榆树市第一高级中学2021届高三数学第四次模拟考试试题文

吉林省榆树市第一高级中学2021届高三数学第四次模拟考试试题文吉林省榆树市第一高级中学2021届高三数学第四次模拟考试试题文PAGE8-吉林省榆树市第一高级中学2021届高三数学第四次模拟考试试题文吉林省榆树市第一高级中学2021届高三数学第四次模拟考试试题文第I卷（选择题,共60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求)1、设复数满足，则为(）A．4 B．3 C．5 D．22、已知集合，，若,则（）A． B．1 C．－1 D．23、已知，则（）A． B． C． D．4、的内角的对边分别为,已知设命题为钝角，关于命题有以下四个判断:=1\＊GB3①为真命题;=2\*GB3②不是钝角=3\＊GB3③为假命题,=4\＊GB3④不是钝角其中判断正确的序号是：（）A．=1\＊GB3①=2\*GB3② B．=2\＊GB3②=3\＊GB3③ C．=3\＊GB3③=4\＊GB3④ D．=1\*GB3①=4\*GB3④5、若向量满足，则在方向上的投影为（）A．1 B． C． D．—16、设,则的大小关系是（)A． B． C． D．7、设双曲线的离心率为，则数列的前10项和为（)A．150 B．125 C．140 D．1208、函数的部分图像大致为（）9、已知锐角满足,若要得到函数的图像，则可将函数的图像（）A．向左平移 个单位长度B．向左平移个单位长度 C．向右平移 个单位长度 D．向右平移个单位长度10、过点的直线将圆分成两段弧，当其中优弧最长时，直线的方程是（)A． B． C． D．11、已知函数，若,则的取值范围为（）A． B． C． D．12、已知底面为矩形的四棱锥每个顶点都在球的球面上,，若球的体积为则棱的中点到平面的距离是（)A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题,共90分）二、填空题(共4小题,每小题5分，共20分,将答案填在答题卡相应的位置上）13、某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有50名，高二年级有30名。现用分层抽样的方法在这80名学生中抽取一个样本，已知在高二年级的学生中抽取了6名,则在高一年级的学生中应抽取的人数为________。14、已知曲线与直线相切，则实数_____．15、已知中，角所对的边分别为，若,且,面积为，则周长的是_______16、如图，点是抛物线的焦点，点分别在抛物线和圆的实线部分上运动，且总是平行于轴，则周长的取值范围是_______.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17、（本题12分，每小题6分）设数列的前项和为，且（Ⅰ)求数列的通项公式(Ⅱ）不等式，求的最小值18、（本题12分，每小题4分）某中学一名数学老师对全班50名学生某次考试成绩分男女生进行了统计，其中120分（含120分)以上为优秀，绘制了如下的两个频率分布直方图:（1)根据以上两个直方图完成下面的列联表:成绩性别优秀不优秀合计男生女生总计（2)根据(1)中表格的数据计算，你有多大把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系？（3）若从成绩在［130,140］的学生中任取2人,求取到的2人中至少有1名女生的概率.0.150。100.050.0250.0100.0050。0012.0722。7063。8415。0246.6357。87910.828附：,.19、（本题12分，每小题6分）如图，直三棱柱中，别为棱和的中点,且(Ⅰ)求证：平面；（Ⅱ)若，求异面直线与所成角的余弦值。20、(本题12分,每小题6分）已知函数，(Ⅰ）若，讨论的单调性(Ⅱ）若恒成立，求的取值范围。21、（本题12分，每小题6分)已知椭圆的离心率为，左.右焦点分别为,为的的上顶点，且满足（Ⅰ)求椭圆的方程(Ⅱ）若为直线上的动点，分别为椭圆的左右顶点，与的另一个交点为，与椭圆的另一个交点为，是否存在定点使得直线恒过该定点，若存在，求的坐标，若不存在，说明理由22、（本题10分,每小题5分）在直角坐标系中，曲线的参数方程，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为（Ⅰ）求曲线的极坐标方程与直线的直角坐标（Ⅱ）若与相交，求的取值范围高三数学（文）月考参考答案一．选择题（1-12)CBCABCDBABDB二．填空题(13)10（14）-3（15）(16)三．解答题17(Ⅰ)(Ⅱ)18(Ⅰ)(Ⅱ），有