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文档简介
1第二章牛顿运动定律2.1牛顿运动定律2.2单位制与量纲2.3常见的力2.4牛顿定律的运用2.5力学相对性原理和伽利略坐标变换2.6平动加速系中的平移惯性力2.7匀速转动参照系中的离心力和科里奥利力2例:竖直上抛物体最小应具有多大速度v0才不再落回地面,不计空气阻力,已知引力正比于1/x2(x是物体到地心的距离)。解:直线运动,只须取一维坐标,如图建立坐标系初始条件:t=0时,x=R,dx/dt=v0
列出运动方程为:2.4牛顿定律的运用3第二宇宙速度4求解质点动力学问题的要点确定对象(隔离法)受力分析(主动力与约束力,不得遗漏)建立坐标系列出方程5例质量为m的物块置于倾角为的固定斜面上,物块与斜面间静摩擦系数为.现用一水平外力F推物块,欲使物块不滑动,F的大小应满足什么条件?解:如图,根据平衡条件
取图上所示坐标,考察即将下滑时平衡方程的分量式为mFyxNFxyf6由⑴,⑵,⑶:F<F1时物块下滑,但F也不能太大,否则上滑。即将上滑时:解⑷、⑸两式得当F>F2
时物块上滑NFxyf记为F1记为F2不滑动的条件:F1
<F<F1,即:7例:阿特武德机。如图所示的装置称为阿特武德机,定滑轮左、右两边原挂有质量均为M的物块,在右物块上又放有质量为
m的小物块。忽略滑轮和绳的质量及轮轴上的摩擦,求左物上升的加速度、m与M之间的作用力及支点A所承受的力。注意:当把M与m看成一个物体时,N是内力,不出现在运动方程中。要求出N,必须把m(或M)隔离,这样,原来的内力就成了外力,出现于运动方程中。A点的支承力三物体的重量之和?8解:取向上为正的竖直坐标:解得:A点所受的支承力:92.5力学相对性原理和伽利略坐标变换一、力学相对性原理:在任何惯性系中,力学定律具有相同的形式。也叫伽利略相对性原理。条件:惯性系例:在一个没有窗的车或船内(车船匀速运动),不能通过力学定律确定车船是否在运动。
二、伽利略坐标变换
S’相对S以速度作匀速直线运动,在t=0时刻,两坐标系的原点重合,则同一物体相对于S’系和S系的位矢之间的关系为oo’SS’P原因:伽利略坐标变换
10位矢关系
时间变换分量形式
伽利略变换就是指两个惯性系之间的坐标变换
为简单起见,取的方向为X轴方向
m变不变?No!(牛顿力学)力变不变?No!(取决于相对位置或相对速度)11各量在不同的惯性系中均保持不变,这就导致运动定律在任何惯性系内具有相同的形式用途:在某一个惯性系中考察比较复杂,而在另一个惯性参照系中考察却比较简单。例.一车轮在地面以速度u
匀速滚动,某一瞬时,一石块轻轻地落在轮的顶部并立即与轮一起运动,设石块与轮子的静摩擦系数,轮子的半径为R:问轮子滚过多少距离后石块将开始滑动?
NfmgR取与轮子中心一起运动的平动参照系
切向法向。。。。。。
12爱因斯坦:Einstein一切物理规律在任何参照系中形式相同伽利略:力学规律在任何惯性系中形式相同一切物理规律在任何惯性系中形式相同
力学相对性原理
狭义相对性原理
广义相对性原理关于相对性原理运动描述与参考系有关,运动规律与参考系无关。13解:取板为参照系
停止条件:
例题.水平放置的平板以恒定速度u
向东运动
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