第3章变换与系统频域分析-3.能量谱和功率

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§4.6能量谱和功率谱帕斯瓦尔关系能量谱功率谱一、帕塞瓦尔关系证明二、能量谱密度（能量谱）

能量谱指单位频率的信号能量，记为E(ω)

在频带df内信号的能量为E(ω)df，因而信号在整个频率范围的总能量E(ω)E(ω)由帕塞瓦尔关系可得E(ω)=|F(jω)|2R(τ)←→E(ω)能量谱函数与自相关函数是一对傅里叶变换对。三、功率谱是功率有限信号

则

的平均功率为：

功率谱指单位频率的信号功率，记为P(ω)

在频带df内信号的功率为P(ω)df，因而信号在整个频率范围的总功率P(ω)P(ω)P(ω)=因此

功率谱与自相关函数的关系R(τ)←→P(ω)功率有限信号的功率谱与自相关函数是一对傅里叶变换。若是功率有限信号，此时自相关函数为例求信号解：根据矩形脉冲信号的傅里叶变换及傅里叶变换的对称性，不难得出根据傅里叶变

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