【优化方案】高中数学 第1章1.1.1算法的初步同步课件 新人教B必修3

第1章算法的初步课标领航本章概述算法就是解决问题的步骤，算法也是数学及其应用的重要组成部分，是计算机科学的基础，利用计算机解决问题要用算法，在日常生活中做任何事情也都有算法．本章主要包括算法与程序框图，基本算法语句，中国古代数学中的算法案例．本章重点是算法的概念和特征，算法、程序框图以及三种基本逻辑结构，算法基本语句，经典算法案例．本章难点一是会用自然语言描述解决一类问题的算法；二是用程序框图表示算法的三种基本逻辑结构；三是将具体问题的程序框图转化为程序语言；四是代数学中算法案例的编程.学法指导1.通过具体实例，体会、感受算法思想，理解算法的特点．2.结合对具体数学实例的分析，通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程.§1.1算法与程序框图1.1.1算法的概念1.1.1算法的概念课堂互动讲练知能优化训练课前自主学案学习目标1.通过对具体问题解决过程与步骤的分析，体会算法是解决问题的“机械”程序，并能在有限步内完成及算法思想．2．通过对具体问题解决过程的步骤的探索和研究，掌握算法步骤，了解算法与求解一个具体问题的方法的区别，明确算法的要求．3．初步学会为解决某具体问题设计算法．课前自主学案初中学过的求解一元二次方程组时消元的方法有代入消元法和加减消元法．温故夯基1．算法的含义算法可以理解为由_____________及___________________所构成的____________________，或看成按要求设计好的__________、_____________计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决___________2．算法的规则序列满足的条件(1)____________

、(2)___________

、(3)_________

、(4)___________

、(5)_____________基本运算规定的运算顺序完整的解题步骤有限的确切的一类问题．有限性确定性输入输出可行性．知新益能3．描述算法的常用方式描述算法可以有不同的方式，可以用____________________加以叙述，也可以借助_________________________给出精确的说明，也可以用_________直观地显示算法的全貌．4．算法的要求(1)写出的算法，必须能解决____________，并且能够_______________(2)算法过程要能_______________，每一步执行的操作，必须________，不能____________，而且经过__________能得出结果．自然语言和数学语言形式语言(算法语言)框图一类问题重复使用．一步一步执行确切含混不清有限步思考感悟悟算法与数数学问题题的解法法有何区区别和联联系呢？？提示：(1)算法与解解法是一一般与特特殊的关关系，也也是抽象象与具体体的关系系，算法法的获取取要借助助一般意意义上具具体问题题的求解解方法，，而任何何一个具具体问题题都可利利用这类类问题的的一般方方法解决决．(2)算法是解解决某一一问题所所需要的的程序和和步骤的的统称．．也可以以理解为为数学中中的“通法通解解”，可以重重复使用用；而解解法是解解决某一一个具体体问题的的过程和和步骤，，是具体体的解题题过程．．课堂互动讲练算法的概念考点一考点突破下列语句句中是算算法的有有()①解一元一一次方程程的步骤骤是去分分母、去去括号、、移项、、合并同同类项、、系数化化为1；②方程x2－1＝0有两个实实根；③求1＋2＋3＋4的值，先先计算1＋2＝3，再由由3＋3＝6,6＋4＝10得最终终结果果是10.例1A．1个B．2个C．3个D．0个【思路点点拨】由题目目可获获取以以下主主要信信息：：①给出四四个与与算法法有关关的语语句；；②判断各各语句句是否否为算算法语语句．．解答本本题可可先正正确理理解算算法的的概念念及其其特点点，然然后逐逐一验验证每每个语语句是是否正正确．．【解析】①中给出出了一一元一一次方方程这这一类类问题题的解解决方方式；；③中给出出了求求1＋2＋3＋4的一个个过程程，最最终得得出结结果；；对于于②，并没没有说说明如如何去去算，，故①③是算法法，②不是算算法．．【答案】B【名师点点评】算法在在中学学课程程中是是一个个新概概念，，算法法实际际上就就是解解决问问题的的一种种程序序性方方法，，它通通常指指向某某一个个或一一类问问题，，而解解决的的过程程是程程序性性和构构造性性的．．算法法又可可以看看成解解决问问题的的特殊殊的有有效方方法，，中学学课程程中的的算法法更强强调具具体算算法所所蕴涵涵的算算法思思想，，重点点在于于培养养学生生的算算法意意识．．变式训训练1下列说说法不不正确确的是是()A．算法法可以以理解解为由由基本本运算算及规规定的的运算算顺序序构成成的完完整的的解题题步骤骤B．算法法可以以看成成按要要求设设计好好的、、有限限的、、明确确的计计算序序列，，并且且这样样的步步骤或或序列列能够够解决决一类类问题题C．算法法只是是在计计算机机产生生之后后才有有的D．描述述算法法有不不同的的方式式，可可以用用日常常语言言和数数学语语言等等解析：：选C.计算机机只是是解决决算法法的工工具之之一，，生活活中有有些问问题不不是计计算机机能够够求解解的．．解方程(组)、不等式的算法考点二例2【思路点点拨】由A1B2－A2B1≠0可知两两个二二元一一次方方程组组表示示的直直线不不平行行且不不重合合，即即两条条直线线必有有一个个交点点也就就是方方程组组必有有一组组解，，可以以用代代入消消元法法或加加减消消元法法解此此方程程组．．【解】算法如如下：：第一步步：①×A2，得A1A2x＋A2B1y＋A2C1＝0；③第二步步：②×A1，得A1A2x＋A1B2y＋A1C2＝0；④第三步步：④－③，得(A1B2－A2B1)y＋A1C2－A2C1＝0；⑤因此给出一一个系数为为常数的二二元一次方方程组，求求它的解，，除了根据据本题的算算法以外，，还可以把把它当作公公式使用，，就有了解解二元一次次方程组的的公式法．．在我们看看来记忆非非常麻烦，，而作为计计算机来讲讲只要有了了相关的存存储单元，，将各系数数输入就可可直接输出出方程组的的解．数值型问题的算法考点三写出计算S＝1＋2＋3＋4＋6＋…＋100的算法．【思路点拨】i称作计数变变量，每一一次循环它它的值增加加1，由1变到100，S是一个累加加变量，每每一次循环环得到一个个新的结果果，然后新新的结果代代替原值．．例3【解】第一步，令令S＝1；第二步，令令i＝2；第三步，使使S＋i的和变为S，即为S＝S＋i；第四步，使使i的值加1，即i＝i＋1；第五步，若若i≤100，则返回第第三步，重重新执行第第三步、第第四步、第第五步，否否则输出S，算法结束束．【名师点评】对于有规律律的数学问问题(如累加、累累乘等)，我们可以以通过归纳纳概括，由由已知条件件作为递推推和迭代的的基础，推推出一般情情况．变式训练3写出求1×3×5×7×9×11的值的一个个算法．解：S1求1×3，得到结果果3；S2将S1得到的乘积积3再乘以5，得到结果果15；S3将15再乘以7，得到105；S4将105再乘以9，得到945；S5将945再乘以11，得到10395.任意给不等等三个数a，b，c，设计一个个算法，将将a，b，c按从小到大大的顺序排排列出来．．【思路点拨】只需将这三三个数两两两进行比较较，并将最最小的数赋赋给a，将最大的的数赋给c，然后按a，b，c的顺序输出出即可．【解】算法步骤为为：S1输入三个个数a，b，c；S2如果a>b，则将a，b两个数交交换(t＝a，a＝b，b＝t)；否则转转到下一一步；(经过这一一步，a储存的数数就不超超过b储存的数数了)非数值型计算问题的算法考点四例4S3如果a>c，则将a，c两个数交交换(t＝a，a＝c，c＝t)；否则转转到下一一步；(此时a储存的数数就不超超过c储存的数数了)S4如果b>c，则交换换b，c两数(t＝b，b＝c，c＝t)；否则，转到到下一步；(此时b储存的数就不不超过c储存的数了)S5输出a，b，c.【名师点评】本例需三次比比较，而每次次比较时都引引入第三个变变量t，它只是起到到“中转站”的作用，经过过t把a，b中的数据进行行交换，这个个道理类似于于用一盘空磁磁带把两盘内内容不同的磁磁带A、B进行转录(交换磁带A、B的内容)．变式训练4现在有三个油油瓶，分别能能装8kg、5kg、3kg的油，当8kg的瓶子装满时时，设计一个个用这三个瓶瓶子倒油的算算法，怎样倒倒能使这些油油被平分到两两个瓶子里．．解：S1先规定8kg的大油瓶为A、5kg和3kg的油瓶分别为为B、C；S2从A往C倒3kg，将C装满，此时A中剩下5kg的油；S3将C中的3kg油倒进B；S4再从A往C内倒3kg的油；S5从C往B倒2kg，即将B装满；S6将B中油全部倒入入A；S7将C中油全部倒入入B；S8从A往C倒油，将C装满，此时A中的油为4kg；S9将C中油全部倒入入B，则B中油也为4kg.1．正确理解算算法的概念．．一个程序的的算法要本着着方便、简洁洁