2013年中考数学试题版a4含答案

2013年市初中毕业生学业考数学试I卷（30一、选择题（12336分

x1在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A．x B．x C．x D．xx2不等式组x10的解集是 A．－2≤x C．x D．x袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子 摸出的三个球中至少有一个球是黑球．BC．摸出的三个球中至少有两个球是黑球．D．摸出的三个球中至少有两个球是白球 2若x1，x是一元二次方程x22x30的两个根，则x1x2的值是 2 如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BDAC边上的高，则∠DBC度数是

第6题 A．21个交 B．18个交 C．15个交 D．10个交为了解学生课外阅读的喜好某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷要求每人只选取一种喜欢的书籍，小其它漫科小其它漫科小 漫 科其书第9题图

第9题图由这两个统计图不能确定喜欢“小说”的人数．D72°．EBDAC如图，⊙A与⊙BD，PC，PD，PE分别是圆的切线，C，DEBDAC若∠CED＝x°，∠ECD＝y°，⊙B的半径为R，则DE的长度是 90

II卷（84二、填空题（4312分计算cos45

第10题 的半径约为696000千米，用科学记数法表示数696000 y/（米DO第14200220x/（秒CBA物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y/（米DO第14200220x/（秒CBA（0，2），C，D两点在反比例函数yk(x0)的图象上，则k的值等 x若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是 yCDBA第15yCDBA第15题OxHGC第16题三、解答题（972分

3x 18．（6分）y2xb经过点（3，5），x的不等式2xb≥0AD19．（6分）E、FBC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．AD 第19题20．（本题满分7分）有两把不同的锁和四把不同的，其中两把恰好分别能打开这两把锁，其余的不能y521．（7分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（－3，2），B（0，4），转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若A的对应点

–4–3

4321

x 的坐标为（0，4）A2B2C2A1B1CA2B2C2，P

第21题如图①，若∠BPC＝60AC

3AP如图②，若sinBPC24，求tanPABPOBCPPOBCPO 第22题图

第22题图23．（本题满分10分）科幻小说《的故事》中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度温度x024如果温度保持不变，在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm，那么的温度x应该在哪24．（10分）ABCD中，E、FAB、AD边上的点，DECFABCDDE⊥CFDEAD ABCD是平行四边形，试探究：当∠B与∠EGCDEAD

G GE第24题图

EFG EFGG C第24题图C第24题图25．（12分）P是直线ly2x2P的另一条直线myx2A、B两若直线my1x3A、B P的坐标为（－2t），PA＝ABA②试证明：对于直线lPAPA＝AB设直线lyC，若△AOBAB上，且∠BPC＝∠OCPP lOxlOxlmPABOxCllmPABOx

2013年市中考数学参考答123456789DBAABACCCB11．2

13．6.9610

5517．（6分xx32x3xx9

x918．（6分y2xb经过点（3，5）∴523b∴b1即不等式为2x1≥0x1219．（6分在△ABF和△DCE中，ABBBF∴△ABF≌△DCE，20．（7分解：（1）设两把不同的锁分别为A、B，能把两锁打开的分别为a、b，其余两把分别为m、n，根据题意， 54321–5–4–3–2x54321–5–4–3–2x54321OCAB 21．（7分画出△ABC1旋转中心坐标（32P的坐标22．（8分又∵AB＝AC，∴△ABC为等边三角形∴∠ACB＝60P是弧AB又∠APC＝∠ABC＝60°，∴AC＝3AOPCFEEG⊥ACG，连接PAB∴sin∠FOC＝sin∠BPC=24PGPGFRt△AFC 在Rt△AGE和Rt△AFC中

24a

第22（2）题∴tan∠PAB＝tan∠PCB=EF12a123．（10分

c

a解：（1）yax2bxc，得4a2bc49，解得

yxyx22x49

4a2bc

c不选另外两个函数的理由：注意到点（0，49）不可能在任何反比例函数图象上，所以y不是x的反比例函数；点4，41），（－2，49），（2，41）不在同一直线上，所以y不是x的一次函数（2）由（1），yx22x49yx1250a10x1y6x424．（10分∵DE⊥CF，∴∠ADE＝∠DCF，∴△ADE∽△DCF，∴DEAD 当∠B+∠EGC＝180DEAD

MGECBCDEADDEAD DE25 25．（12分

xy x

x2解：（1）依题意，得 2解得

9，yyx2∴A（3，9

y1 P、B分别作过点AxG、P（a2a2），A（mm2∴AG＝AH，PG＝BH，∴B（2ma，2m22a2Byx2，得2m24ama22a20

∴无论a为何值时，关于m的方程总有两个不等的实数解，即对于任意给定的P，抛物线上总能找到两个满足条件的点A．设直线mykxbk0yDA（mm2），B（nn2A、B两点分别作AG、BHxG、∵△AOB的外心在AB由△AGO∽△OHBAGOHmn1 y联立ykxbx2kxb0m、nx2kxb0mnbbyP