高等代数 矩阵练习题参考答案_第1页
高等代数 矩阵练习题参考答案_第2页
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文档简介

,

,

,

C

,

C

E

E

E

E

E

,

,

r

r

两个都是非零矩阵矛盾.只可能两个秩都小于

,,

,

C.

m

r

,

m

.

等价于其标准形.

*

*

*

E

*

*)

,)*

**.

*

E

E.

**)

*)

*

*

*

E

)*

**)

,

)*

**.

(

)

()

,可交换时为对称矩阵.

A)是对称矩阵.

m

j

(A)

j

j

(C)

j

(D)

j

,E阶单位阵,则以下命题中正确的是(D

(

)

(

)(

)

()

E

(

E

)(

E

)6.下列命题正确的是(B

C

C

C

C

mm

B).m

m

m

m

mm

r

,r

,r

m

,(

)(

)

,

,

,

(

,

,

,

),

*

*

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

*

10.设

I

n

n

11.

12.

,,

C

C

,,

E

E

E

E

E

E

*

*

*

*

*

.15.设

*

16.设

*

(

)ij

*i,

j

i

j

17.设

17.设

的代数余子式,则(C

n

n

nn

n

n

ij

ijnn18.设

,C

*

18.设

,C

*

*

*

C

*

*

*

*

*

**

E验证.

19.已知

,

23.设

23.设

20.设

,m

21.对任意一个

阶矩阵均可交换的矩阵为数量矩阵.22.设

(B)

24.

24.

b

b

bbb

b

(B)

LLLL

25.设

L

L

LLLLL

的任意两行成比例.

,阶矩阵,现有四个命题:

,

,

,的行列式相等,即

,为等价矩阵;

均只有零解,则

,为等价矩阵;

,

解空间的维数相同. 1.设

*

*

*

1.设

*

*

*

*

j

b

P

, 2.设

,

)

3.设m

m

i

n

4.三阶对角矩阵

b

*

5.设

*

6.设

i

L

L L Li

n

LLLLL

L

n

LL

L

L

LLLLL

Ln

n

7.设

,7.设

,C

8.设

,

8.设

,

,

C

9.

).10.设方阵

b10.设方阵

b

b

b

b

b

11.设

m

,

b

(

mn

12.设

r

r

r

1.求解矩阵方程

(2)

(2)

/

/

2.设

E

E

3..设P

P

E

E

,4.设

,

E

E

E

E

E

E

.5.设

r

r

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