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文档简介
课题：
>0
<0
R
±
gg
gg
g±±
R
b
b
bb
A
B
>0
>0 A
B
A
{0}
A
>0B
>0B
e
Aee
Bee
e
e.
e
e
ee.
>0
________
，当
<0
<0<0<0
>>5
5<
>
A B
，则
______ 有意义要求
在
的定义域内；解题的关键是考虑
－和
＋需要代入解析式的哪一段，因而需讨论－
和
＋
与
的大小关系，即
与
的大小关系，构造关于
的方程求解．
.
>0
.
>0
.
<0
<1
>0
>1
求函数定义域的方法：根据具体函数＝ 析式有意义的不等式组，求解即可；根据抽象函数求定义域时：若已知函数的定义域为，，其复合函数g的定义域由不等式gb求出．若已知函数g的定义域为，，则
的定义域为g在
，时的值域．求复合函数的函数值，要先内后外；分段函数问题要准确代入函数的解析式，如不能确定要进行讨论．
________
>0
>0
<0
gA
BA
B
gg
<>2
<g
<<
>2
g
<>2
<
>2
0<
可以先画出函数
的草图，然后变换得到其它函数的图象，也可以利用特殊点进行排除．
A
B
作图：应注意在定义域内依据函数的性质，选取关键的一部分点连接而成．识图：在观察、分析图象时，要注意到图象的分布及变化趋势，具有的性质，找准解析式与图象的对应关系．用图：在研究函数性质特别是单调性、最值、零点时，要注意用好其与图象的关系，结合图象研究．
B
2<0
<1
B.
R
<
<3
.
＋„＋
A B
R
A
B
先判断函数的周期性，再求函数值；利用函数
的单调性先脱去，然后分离
，再求最值得
的范围． <
<3
„
„
„„„„
„
„
<0.
R
周期函数
的最小正周期
必须满足下列两个条件：当
取定义域内的每一个值时，都有＋＝；
是所在正周期中最小的一个．函数的单调性往往和不等式相结合，应用时要看清函数的单调区间，必要时可以利奇偶性作适当变换；去掉函数符号然后求解．
R
A
B
R
mmx
________ R
mxmx
mx2<mx2<0
m
gmxmg<0 g<02<<
.2<<
.>0
mx<0
m
>0
<0mx
mx.m
>0
<0
>0
<0
2>
1<
m
解决本题要抓住分段函数奇偶性的定义，可设
>0
或
<0，从而－<0或－>0，这样可代入解析式求m.本题可通过的图象直观地看出函数的单调区间．有关分段函数的单调性问题，不但要注意每一段上的单调性，还应注意接点处函数值的大小．
RA
Ree
BR
R
A
A
B.
B.
A
A>A>B
<0
<0
0>
.
R
>0
A
B
A
A
B.
>1
<
>10
0<< .
R
R
R
AB A
M
N
MN A{<1
0}
B{
0}{ A M{N{0}MN{<1
0}A.
{1}
B
A
uu
B
A
B
A
B
{>1}
g
A
B
B g
g
>1 A B
>1
>1 A 3<0 >0
B
0<
B
B
A
B
________
>0
0<
<0
________.
bR.
b
________
.b
.
b
b.h
g
g________.
gg<0R
b b
b
b
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