辽宁省2023年中考备考数学一轮复习 有理数 练习题

参考答案：1．A【解析】根据有理数的分类标准进行判断即可.A.0既不是正数也不是负数，符合题意；B.－（－1）=1，是正数，故不符合题意；C.－，是负数，故不符合题意；D.2，是正数，故不符合题意，故选A.本题考查了有理数的分类，明确0既不是正数也不是负数是解此题的关键.2．A【解析】根据相反数的定义解答即可．解：5的相反数是-5．故选：A．本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数是关键．3．C【解析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案．解：一个数的相反数是-，这个数是：．故选：C．本题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．4．D【解析】根据有理数大小比较的方法进行判断即可．∵∴最小的数是故答案为：D．本题考查了有理数大小比较的问题，掌握有理数大小比较的方法是解题的关键．5．A解：的绝对值等于7，故选A．6．B【解析】根据绝对值的代数意义即可求得．故选：B．本题考查了绝对值的计算，熟悉绝对值的代数意义是关键．7．D【解析】先整理，然后根据绝对值等于它的相反数进行解答．解：由x＋|x|＝0得，|x|＝−x，∵负数或零的绝对值等于它的相反数，∴x一定是负数或零，即非正数．故选：D．本题考查了绝对值与正数和负数，需要注意0的相反数是0，也是它的相反数．8．B【解析】根据根据相反数的概念判断B，根据绝对值的计算判断B、C、D．解：A、-（-3）＝3，故A错误；B、﹣|3|＝-3，故B正确；C、+|﹣3|＝3，故C错误；D、|﹣（+3）|＝3，故D错误．故选B．本题考查有理数的符号化简，熟记相反数的概念和绝对值的计算是解题关键．9．A【解析】根据有理数的加法运算即可求解．解：．故选：A．本题考查了有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．10．A【解析】根据互为倒数两个数的乘积等于1进行解答即可得．解：的倒数是．故选A．本题考查了倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．11．D【解析】根据有理数的乘方法则、绝对值、倒数的定义回答即可．A、平方是本身的数是0和1，故A错误；B、立方等于本身的数是1、-1、0，故B错误；C、绝对值是本身的数是正数和0，故C错误；D、倒数是本身的数是1、-1，故D正．故选D．本题主要考查的是倒数、绝对值、有理数的乘法，掌握相关法则是解题的关键．12．C【解析】直接利用倒数的定义即可求解．解：，∴的倒数是，故选：C本题考查了倒数的定义，熟记倒数的定义是解题的关键．13．B【解析】根据小于零的数是负数，可得答案．解：A、，是正数，故不符合题意；B、，是负数，故符合题意；C、，是正数，故不符合题意；D、，是正数，故不符合题意；故选：B．本题考查了正数和负数，绝对值，有理数的乘方运算，先化简再判断正负．14．B【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．解：将数据60000000用科学记数法表示为；故选B．本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．15．B【解析】将8990万还原为89900000后，直接利用科学记数法的定义即可求解．解：8990万=89900000=，故选B．本题考查了科学记数法的定义及其应用，解决本题的关键是牢记其概念和公式，本题易错点是含有单位“万”，学生在转化时容易出现错误．16．C【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．解：1.14×1014元=114000000000000元=1140000亿元=114万亿元．故选：C．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．17．2【解析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可．解：-2的相反数是：-（-2）=2，故答案为：2．18．【解析】用移动小数点的方法确定a值，根据整数位数减一原则确定n值，最后写成的形式即可．∵13.5亿=，故答案为：．本题考查了科学记数法表示大数，熟练掌握把小数点点在左边第一个非零数字的后面确定a，运用整数位数减去1确定n值是解题的关键．19．9.89×1013【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：98.9万亿=98900000000000=9.89×1013．故答案为：9.89×1013．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．20．【解析】百万位表示为，用科学记数法表示时，让a中的负整数指数幂与n的和为6即可．因为精确到百万位，且百万位表示为，所以．故答案为：．本题考查了大数的精确度，让a中的负整数指数幂与指数n的和为指定的精确度指数即可．21．(1)98(2)28（1）；（2）．本题考查了含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．22．(1)；(2)．【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算．（1）解：；（2）解：．本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．23．(1)B地位于A地的正东方向，距离A地千米(2)千米(3)9升【解析】（1）将记录的数字求和即可得；（2）分别求出每一次记录时冲锋舟离出发点的距离，再比较大小即可得；（3）将记录的数字的绝对值求和可得冲锋舟当天的航行总路程，再乘以，然后减去即可得.（1）解：（千米），答：B地位于A地的正东方向，距离4地20千米；（2）解：第1次记录时冲锋舟离出发点A的距离为千米，第2次记录时冲锋舟离出发点A的距离为千米，第3次记录时冲锋舟离出发点A的距离为千米，第4次记录时冲锋舟离出发点A的距离为千米，第5次记录时冲锋舟离出发点A的距离为千米，第6次记录时冲锋舟离出发点A的距离为千米，第7次记录时冲锋舟离出发点A的距离为千米，第8次记录时冲锋舟离出发点A的距离为千米，∵，由此可知，救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处为千米；（3）解：冲锋舟当天航行总路程为（千米），则（升），答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油.本题考查了正负数在实际生活中的应用、有理数乘法与加减法的应用、绝对值的应用，有理数大小比较，依据题意，正确建立各运算式子是解题关键，注意所走总路程一定是绝对值的和．24．(1)小王将最后一名乘客安全送到目的地时，在出发地北边，距出发地千米；(2)这天出租车行程总共是千米(3)小王这个运营时段可以捐元【解析】（1）根据正负数的意义，结合有理数加减法混合运算法则列式计算；（2）将所给数据的绝对值相加即可得出答案；（3）根据收费标准计算出营运收费，从而求解．（1）解：（千米），答：小王将最后一名乘客安全送到目的地时，在出发地北边，距出发地千米；（2）（千米），答：这天出租车行程总