2022-2023学年人教版七年级数学下册6.3 实数 第2课时 实数的比较与运算 练习题（含答案）

6.3实数第2课时实数的比较与运算一、单项选择题1．－eq\r(2)的相反数是()A．－eq\r(2)B．eq\r(2)C．－eq\f(\r(2),2)D．eq\f(\r(2),2)2．8的相反数的立方根是()A．2B．eq\f(1,2)C．－2D．－eq\f(1,2)3．下列各组数中，互为相反数的是()A．－3与eq\r(3)B．|－3|与－eq\f(1,3)C．|－3|与eq\f(1,3)D．－3与eq\r(（－3）2)4．下列四个实数中，最小的是()A．－eq\r(2)B．－5C．1D．45．下列四个数：－3，－0.5，eq\f(2,3)，eq\r(,5)中，绝对值最大的数是()A．－3B．－0.5C．eq\f(2,3)D．eq\r(5)6．计算－eq\r(4)－|－3|的结果是()A．－1B．－5C．1D．57．计算(－2)3－eq\r(3,8)的结果是()A．－10B．－6C．6D．108．实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足－a<b<a，则b的值可以是()A.2B．－1C．－2D．－39．若eq\r(a－1)与|b＋eq\r(2)|互为相反数，则a＋b的绝对值为()A．1－eq\r(2)B．eq\r(2)－1C．eq\r(2)＋1D．eq\r(2)10．已知甲、乙、丙三个数，甲＝5＋eq\r(15)，乙＝3＋eq\r(17)，丙＝1＋eq\r(19)，则关于甲、乙、丙三个数的大小关系，下列判断正确的是()A．丙＜乙＜甲B．乙＜甲＜丙C．甲＜乙＜丙D．甲＝乙＝丙二、填空题11．实数eq\r(3)－2的相反数是______，绝对值是______．12.比较大小(填“＞”或“＜”)：(1)eq\r(3)___eq\r(5)；(2)－5___－eq\r(26)；(3)3eq\r(2)___2eq\r(3).13.计算：(1)|－5|－eq\r(9)＝___；(2)|eq\r(2)－eq\r(3)|－(eq\r(3)－eq\r(2))＝___；(3)|3－π|＋eq\r(（π－4）2)－eq\r(25)＝____；(4)|2－eq\r(5)|＋|3－eq\r(5)|的值是___．14.化简：(1)|1－eq\r(2)|＝_______；(2)eq\r(（1－\r(2)）2)＝_______．15.对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：x*y＝eq\f(a,x)＋eq\f(b,y).若1*(－1)＝2，则(－2)*2的值是____．三、解答题16．计算：(1)eq\r(5)＋2eq\r(2)－(eq\r(5)＋eq\r(2))；(2)|1＋3eq\r(3)|＋|1－eq\r(3)|；(3)|eq\r(3)－eq\r(5)|＋3(eq\r(3)－eq\r(5))；(4)3(eq\r(2)＋eq\r(3))＋3(eq\r(2)－2eq\r(3))；(5)|－5|－eq\r(3,27)＋(－2)2＋4÷(－eq\f(2,3))；(6)eq\r(6)(1－eq\r(6))－eq\r(6)(eq\f(5,\r(6))－3)＋|eq\r(6)－11|.17．求出下列各式中x的值：(1)|x|＝eq\r(5)；(2)|x－1|＝eq\r(2).18.一个正方体木块的体积是125cm3，现将它锯成8块同样大小的正方体小木块，再把这些小正方体排列成一个如图所示的长方体，求这个长方体的表面积．19.下列是某数学兴趣小组的一次探究性活动．请你根据活动小组的探究方法，探究下列问题：已知7＋eq\r(3,19)的小数部分是m，11－eq\r(3,19)的小数部分为n，求m＋n.答案：一、1-10BCDBABABBA二、11.2－eq\r(3)2－eq\r(3)12.(1)＜(2)＞(3)＞13.(1)2(2)0(3)－4(4)114.(1)eq\r(2)－1(2)eq\r(2)－115.－1三、16.解：(1)原式＝eq\r(2)(2)原式＝4eq\r(3)(3)原式＝2eq\r(3)－2eq\r(5)(4)原式＝6eq\r(2)－3eq\r(3)(5)原式＝5－3＋4－6＝0(6)原式＝eq\r(6)－6－5＋3eq\r(6)＋11－eq\r(6)＝3eq\r(6)17.解：(1)x＝±eq\r(5)(2)x＝eq\r(2)＋1或x＝－eq\r(2)＋118.解：大正方体的棱长为eq\r(3,125)＝5cm，小正方体的棱长是eq\f(5,2)cm，长方体的长是10cm，宽是eq\f(5,2)cm，高是5cm，长方体的表面积是(10×eq\f(5,2)＋10×5＋eq\f(5,2)×5)×2＝175cm219.解：∵8＜19＜27，∴2＜eq\r(3,19)＜3，∴9＜7＋eq\r(3,19)＜10，∴m＝7＋eq\r(3,19)－9＝eq\r(3,19)－2.∵2＜eq