电工与电子技术

1/97电工与电子技术基础B电气工程学院主讲：刘淑萍E-mail:liushuping@2/105课程的目的和学习方法目的—获得电工和电子技术必要的基本理论知识，为今后的学习和工程技术研究打下基础。方法—掌握好物理概念（多看参考书）；多做习题。使用教材龙绪明主编《电工技术与电子技术》

西南交通大学出版社出版3/105第1章基本元件与基本定律4/1051.1电路模型和电路变量1.2电路基本元件1.3基尔霍夫定律1.4电阻电路的等效变换1.5电源电路的等效变换1.6电路中电位的计算5/1051.1电路模型和基本定律

电路的基本概念电路—电流流经的闭合路径（由电工设备和元件组成）。

一.电路的组成—•电源（信号源）

•中间环节

•负载

二.电路的作用—传输和转换电能；传递和处理信号。6/105电源：将非电能转换成电能的装置(干电池,蓄电池,发电机)或信号源。中间环结：把电源与负载连接起来的部分(连接导线,开关)负载：将电能转换成非电能的用电设备(电灯,电炉,电动机)一.电路的组成：7/105电池灯泡EIRU+_负载电源电路的组成8/105二.电路的作用1.电能传输和转换发电机升压变压器降压变压器电灯电炉热能,水能,核能转电能传输分配电能电能转换为光能,热能和机械能9/1052.信号的传递和处理放大器话筒扬声器将语音转换为电信号(信号源)信号转换、放大、信号处理(中间环节)接受转换信号的设备(负载)10/105

将实际元件理想化，由理想化的电路元件组成的电路。EIRU+_例如：理想化导线理想化元件今后我们分析的都是电路模型，简称电路。1.1.2电路模型理想化电源11/105电路模型:

由理想元件组成的电路.（一）理想无源元件(线性元件)1.电阻:

电路中消耗电能的理想元件2.电容:电路中储存电场能的理想元件3.电感:电路中储存磁场能的理想元件线性电路:由线性元件和电源元件组成的电路.12/105（二）理想电源元件1.理想电压源

恒压源13/1052.理想电流源恒流源14/105电路分析—在已知电路结构与元件参数情况下研究电路激励与响应之间的关系。激励—推动电路工作的电源的电压或电流。响应—由于电源或信号源的激励作用，在电路中产生的电压与电流。1.1.3电路变量15/105电压和电流的参考方向I=0+_RUESU0R0ba

电路中的箭头方向为电压与电动势和电流的参考方向.16/105电路中物理量的正方向(参考方向)物理量的正方向：实际正方向假设正方向实际正方向：物理中对电量规定的方向。假设正方向（参考正方向）：在分析计算时，为了解题方便，对物理量任意假设的参考方向。17/105物理量的实际正方向18/105电荷的定向移动形成电流。电流大小：单位时间内通过导体截面的电量。大写I表示直流电流小写i表示电流的一般符号一、电流19/105正电荷运动方向规定为电流的实际方向。电流的方向用箭头或双下标变量表示。任意假设的电流方向称为电流的参考方向。

如果求出的电流值为正，说明参考方向与实际方向一致，否则说明参考方向与实际方向相反。20/105电路中a、b点两点间的电压定义为单位正电荷由a点移至b点电场力所做的功。电路中某点的电位定义为单位正电荷由该点移至参考点电场力所做的功。电路中a、b点两点间的电压等于a、b两点的电位差。二、电压21/105电压的实际方向规定由电位高处指向电位低处。与电流方向的处理方法类似，可任选一方向为电压的参考方向例： 当ua=3Vub=2V时u1=1V最后求得的u为正值，说明电压的实际方向与参考方向一致，否则说明两者相反。u2=－1V22/105

对一个元件，电流参考方向和电压参考方向可以相互独立地任意确定，但为了方便起见，常常将其取为一致，称关联方向；如不一致，称非关联方向。

如果采用关联方向，在标示时标出一种即可。如果采用非关联方向，则必须全部标示。23/105

补充：电动势电动势的方向—电位升高的方向（实际方向）。电动势的参考方向—任选一方向为电动势的正方向。电动势的表示方法：a.箭头b.正负号c.双下标电动势和电压的关系：EU电压与电动势规定正方向相反时E=UEU电压与电动势规定正方向相同时E=-U24/105由以上关系可以看出：电压源可由一个大小相等，方向相反的外加电压表示。例：EUU(U=E)25/105电场力在单位时间内所做的功称为电功率，简称功率。功率与电流、电压的关系：关联方向时：p=ui非关联方向时：p=－uip＞0时吸收功率，p＜0时放出功率。三、功率和能量26/105例：求图示各元件的功率.（a）关联方向，P=UI=5×2=10W，P>0，吸收10W功率。（b）关联方向，P=UI=5×(－2)=－10W，P<0，产生10W功率。（c）非关联方向，P=－UI=－5×(－2)=10W，P>0，吸收10W功率。27/105解：元件A：非关联方向，P1=－U1I=－10×1=－10W，P1<0，产生10W功率，电源。元件B：关联方向，P2=U2I=6×1=6W，P2>0，吸收6W功率，负载。元件C：关联方向，P3=U3I=4×1=4W，P3>0，吸收4W功率，负载。P1+P2+P3=－10+6+4=0，功率平衡。例：

I=1A，U1=10V，U2=6V，U3=4V。求各元件功率，并分析电路的功率平衡关系。28/105电路分析中的假设正方向（参考方向）问题的提出：在复杂电路中难于判断元件中物理量的实际方向，电路如何求解？电流方向AB？电流方向BA？E1ABRE2IR29/105(1)在解题前先设定一个正方向，作为参考方向；解决方法(3)根据计算结果确定实际方向：若计算结果为正，则实际方向与假设方向一致；若计算结果为负，则实际方向与假设方向相反。(2)根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关系的代数表达式并计算；30/105例已知：E=2V,R=1Ω求：当Uab分别为3V和1V时，IR=?E

IRRURabUab解：(1)假定电路中物理量的正方向如图所示；(2)列电路方程：31/105(3)数值计算（实际方向与假设方向一致）（实际方向与假设方向相反）E

IRRURabUab32/105(4)为了避免列方程时出错，习惯上把

I

与U

的方向按相同方向假设(关联正方向）。(1)方程式U/I=R

仅适用于假设正方向一致的情况。(2)“实际方向”是物理中规定的，而“假设正方向”则是人们在进行电路分析计算时,任意假设的。(3)在以后的解题过程中，注意一定要先假定“正方向”

(即在图中表明物理量的参考方向)，然后再列方程计算。缺少“参考方向”的物理量是无意义的.提示33/105

IRURab假设:

与的方向一致例假设:

与的方向相反

IRURab关联正方向非关联正方向34/105规定正方向的情况下欧姆定律的写法U和I为关联正方向时：U和I为非关联正方向时：

线性电阻：遵循欧姆定律的电阻，其阻值的大小和电流电压无关。35/105RUI注意：用欧姆定律列方程时，一定要在图中标明正方向。RUIRUI例：36/105

+_I=3AU=6VabR例应用欧姆定律求电阻Ra+_I=-3AU=6VbR

+_I=3AU=－6VabR

+_I=-3AU=－6VabR37/105（3）应用欧姆定律列写式子时，式中有_____套正负号。列写公式时，根据U、I的________得_______________U、I的值本身有____和_____之分（1）分析计算电路时，首先要画出

，标出电压、电流的

。（2）参考方向是________设定的。未标参考方向的前提下，讨论电压、电流的正、负值是__________。问题与讨论电路图参考方向两参考方向公式中的正负号正值负值没有意义的人为任意38/105规定正方向的情况下电功率的写法功率的概念：设电路任意两点间的电压为

U,流入此部分电路的电流为I，则这部分电路消耗的功率为:IUP=如果UI方向不一致写法如何？电压电流正方向一致aIRUb39/105规定正方向的情况下电功率的写法aIRUb电压电流正方向相反P=–UI功率有正负？40/105吸收功率或消耗功率（起负载作用）若P0输出功率（起电源作用）若P0电阻消耗功率肯定为正电源的功率可能为正（吸收功率），也可能为负（输出功率）功率有正负41/105电源的功率IUab+-P=UIP=–UIIUab+-电压电流正方向不一致电压电流正方向一致42/105含源网络的功率IU+-含源网络P=UI电压电流正方向一致P=–UI电压电流正方向不一致IU+-含源网络43/105

当计算的P>0

时,则说明U、I

的实际方向一致，此部分电路消耗电功率，为负载。

所以，从P的+或-可以区分器件的性质，或是电源，或是负载。结论在进行功率计算时，如果假设U、I

正方向一致。

当计算的P<0

时,则说明U、I

的实际方向相反，此部分电路发出电功率，为电源。44/105根据能量守恒定律电路中的功率平衡∑P=0

例+—+——+IRURUS2US1已知：US1=15V，US2=5V，R=5Ω，试求电流I和各元件的功率。解：45/105伏-安特性iuRiuui线性电阻非线性电阻(一)无源元件1.电阻R（常用单位：、k、M）1.2电路元件46/1052.电感

L：ui（单位：H,mH,H）单位电流产生的磁链线圈匝数磁通47/105电感中电流、电压的关系当(直流)时,所以,在直流电路中电感相当于短路.uei++––48/1053.电容C单位电压下存储的电荷（单位：F,F,pF）++++----+q-qui电容符号有极性无极性+_49/105电容上电流、电压的关系当(直流)时,所以,在直流电路中电容相当于断路（开路）uiC50/105无源元件小结理想元件的特性（u与i

的关系）LCR51/105UR1R2LCR1UR2U为直流电压时,以上电路等效为注意L、C

在不同电路中的作用52/1051.电压源(二)有源元件主要讲有源元件中的两种电源：电压源和电流源。理想电压源（恒压源）IUS+_abUab伏安特性IUabUS特点：(1）无论负载电阻如何变化，输出电压不变（2）电源中的电流由外电路决定，输出功率可以无穷大53/105恒压源中的电流由外电路决定设:

U=10VIU+_abUab2R1当R1

、R2

同时接入时：I=10AR22例

当R1接入时：I=5A则：54/105RS越大斜率越大实际电压源模型伏安特性IUUSUIRS+-USRLU=US–IRS当RS=0时，电压源模型就变成恒压源模型由理想电压源串联一个电阻组成RS称为电源的内阻或输出电阻55/105理想电流源（恒流源)特点：（1）输出电流不变，其值恒等于电流源电流IS；abIUabIsIUabIS伏安特性（2）输出电压由外电路决定。2.电流源56/105恒流源两端电压由外电路决定IUIsR设:IS=1AR=10

时，U=10

VR=1

时，U=1

V则:例57/105ISRSabUabIIsUabI外特性

实际电流源模型RSRS越大特性越陡I=IS–Uab/RS由理想电流源并联一个电阻组成当内阻RS=时，电流源模型就变成恒流源模型58/105恒压源与恒流源特性比较恒压源恒流源不变量变化量U+_abIUabUab=U

（常数）Uab的大小、方向均为恒定，外电路负载对Uab

无影响。IabUabIsI=Is

（常数）I

的大小、方向均为恒定，外电路负载对I

无影响。输出电流I

可变-----

I

的大小、方向均由外电路决定端电压Uab

可变-----Uab

的大小、方向均由外电路决定59/105电压源中的电流如何决定？电流源两端的电压等于多少？例IER_+abUab=?Is原则：Is不能变，E不能变。电压源中的电流I=IS恒流源两端的电压60/105

用来描述电路中各支路电压或各支路电流间的关系,其中包括基氏电流和基氏电压两个定律。术语：网孔：不包含任何支路的回路支路：电路中的每一个分支

（一个支路流过一个电流）结点：三个或三个以上支路的联结点回路：电路中任一闭合路径1.3基尔霍夫定律61/105支路：ab、ad、…...

（共6条）回路：abda、bcdb、

…...

（共7个）结点：a、b、…...(共4个）例I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-62/105

对任何结点，在任一瞬间，流入结点的电流等于由结点流出的电流。

基氏电流定律的依据：电流的连续性I=0即：I1I2I3I4例或：基尔霍夫电流定律（KCL)I入

=I出即：设：流入结点为正，流出结点为负。在任一瞬间，一个结点上电流的代数和为0。63/105电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面（广义结点）。例I1+I2=I3例I=0基氏电流定律的扩展I=?I1I2I3E2E3E1+_RR1R+_+_R64/105

对电路中的任一回路，沿任意循行方向的各段电压的代数和等于零。即：

基尔霍夫电压定律（KVL）即：

在任一回路的循行方向上，电动势的代数和等于电阻上电压降的代数和。E、U和IR与循行方向相同为正，反之为负。65/105例如：回路a-d-c-a注意：与循行方向相同为正，反之为负。I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-66/105基氏电压定律也适合开口电路。例由：得：E+_RabUabI67/105例aI1I2E2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bE1分析以下电路中应列几个电流方程？几个电压方程？68/105基尔霍夫电流方程：结点a：结点b：独立方程只有1个基尔霍夫电压方程：#1#2#3独立方程只有2个aI1I2E2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bE1网孔网孔69/105设：电路中有N个结点，B个支路N=2、B=3bR1R2E2E1+-R3+_a小结独立的结点电流方程有

(N-1)个独立的网孔电压方程有

(B-N+1)个则：（一般为网孔个数）独立电流方程：１个独立电压方程：２个70/105求：I1、I2

、I3

能否很快说出结果？1++--3V4V11+-5VI1I2I3例1求电流i解例2解求电压uba++--4V5Vi=?3++--4V5V1A+-u=?3例3求电流i例4求电压u解解要求能熟练求解含源支路的电压和电流。解I1-10V10V++--1AI=?10例5求电流I例6求电压U解4V+-10AU=?2+-3AI74/1051.4电阻电路的等效变换

电阻串并联的等效变换一、电阻的串联ababR1R2RnRR=R1+R2+……+Rn=分压作用：75/105二、电阻的并联R1R2Rn……I1I2InR也可写成：（G=1/R称电导，单位为西门子）今后电阻并联用“//”表示例：Ｒ1//R276/105三、电阻的串并混联

既有电阻串联又有电阻并联的电路称为电阻混联电路。一般情况下，电阻混联电路，可以通过串、并联等效概念逐步化简，最后化为一个等效电阻。

在求解电阻混联电路时，有时电路的联接关系看起来不十分清楚，这时就需要将原电路改画成串并联关系十分清楚的电路。

改画电路时，应该注意在改画过程中要保证电阻元件之间的联接关系不变。无电阻的导线最好缩成一点，并尽量避免交叉；同时为防止出错，可以先标明各节点的代号，再将各元件画在相应节点间。77/105【例】分别计算下图中开关打开与闭合时的等效电阻Rab。

由(b)图可知K闭合c与d为同一点，故等效电阻为：由(C)图可知K断开后，R1和R3

串联，R2和R4

串联，然后再并联，故等效电阻为：78/1051.5电压源与电流源及其等效变换电路元件主要分为两类：无源元件—电阻、电容、电感。有源元件—独立源、受控源。独立源主要有：电压源和电流源。79/1051、理想电源串联、并联的化简电压源串联：电流源并联：（电压源不能并联）（电流源不能串联）电压源与电流源的等效变换80/105等效互换的条件：对外的电压电流相等（外特性相等）。IRO+-EbaUabUab'ISabI'RO'2、实际电压源与实际电流源的等效变换UIoUIoEIS=电压源外特性电流源外特性81/105等效互换公式IRO+-EbaUabISabUab'I'RO'则I=I'Uab=Uab'若82/105aE+-bIUabRO电压源电流源Uab'RO'IsabI'83/105等效变换的注意事项“等效”是指“对外”等效（等效互换前后对外伏--安特性一致），对内不等效。(1)时例如:IsaRO'bUab'I'RLaE+-bIUabRORLRO中不消耗能量RO'中则消耗能量对内不等效对外等效RL=∞84/105注意转换前后E

与Is

的方向相同(2)aE+-bIROE+-bIROaIsaRO'bI'aIsRO'bI'85/105(3)恒压源和恒流源不能等效互换abI'Uab'IsaE+-bI（等效互换关系不存在）86/105（4）理想电源之间的等效电路aE+-bIsaE+-baE+-bRO与理想电压源并联的元件可去掉87/105aE+-bIsabIsabRIs与理想电流源串联的元件可去掉88/10