全国获奖课件二元一次方程与一次函数说课

义务教育教科书鲁教版七年级下册第七章二元一次方程组第四节二元一次方程与一次函数第一课时说课流程一、教材分析六、教学设计三、教学目标四、教学模式五、教学方法二、学情分析七、板书设计一、教材分析在初中数学中的地位在本章中地位设计思路与意图初中数学统计与概率图形与几何数与代数综合与实践函数方程与不等式数与式二元一次方程与一次函数函数部分函数一次函数反比例函数二次函数体会一次函数与二元一次方程的关系

二元一次方程(组)方程方程组数形结合一次函数教材的设计思路：函数图象函数图象数学转化数形教材本课时旨在通过二元一次方程（组）与一次函数关系的揭示，建立方程与函数的联系，引导学生从图形的角度看待二元一次方程和二元一次方程组，并通过待定系数法，利用二元一次方程组确定一次函数表达式因此，教学中要让学生认识到：从“数”的角度看，方程与函数描述的是同样的关系；从“形”的角度看，他们对应解（点）组成的图像相同，得到二元一次方程图像的特征。进一步发展学生的数形结合的意识和能力.教材的设计意图二、学情分析能力基础知识基础1.学生通过学习七年级上册第五章《位置与坐标》，已经具备了一定的操作、画图、观察等能力；能力基础2.学生通过学习七年级上册第六章《一次函数》,已经对一次函数以及图像有了深刻的认识；知识基础学生通过学习七年级下册第七章《二元一次方程组》的前两节：《二元一次方程组》和《解二元一次方程组》，已经对二元一次方程组有了深刻的认识.

知识基础三、教学目标课程目标内容目标课程目标数学思考问题解决情感态度知识技能1.体会二元一次方程（组）与一次函数的关系；2.能从“图形”的角度看待二元一次方程和二元一次方程组.3.掌握利用待定系数法确定一次函数的解析表达式1.让学生经历二元一次方程与一次函数的关系的探索过程，培养学生观察，猜想，合作，探究等思维能力。2.学会用函数的观点认识问题，体会数形结合的思想方法。1.初步学会从数学的角度发现和提出问题，运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力；2.学会与他人合作交流.1.积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲；2.感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程.内容目标掌握能了解探索重点重点难点四、教学模式我校在教学改革过程中，始终贯彻高效课堂的理念,遵循学生自主探究为主旨的教学原则.课堂教学模式主要由“学习目标——问题导学——达标反馈”三个环节构成.教师围绕学生活动，相应的做好明确目标、问题导学、点拨提升、当堂批阅、总结评价等方面的工作.四、教学模式学习目标问题导学达标反馈目标是一节课的灵魂，目标要明确、具体，符合课标和学业考试的要求，有可操作性和可检测性，切忌模糊、笼统.问题要紧扣目标设计，导学性要强.问题既要有相对独立性，又有一定的逻辑关联性；既要有综合性，又要有探究性.问题的思维含量要高，能拉动一个课堂环节的学习.试题设计要科学合理，紧扣目标，容量和难度要适宜，能检测全班同学的目标达成情况.五教法分析学法指导教学手段采用引导发现法，使学生在教师的引导和合作下，通过自主探索，合作交流，发现问题，解决问题。使教学成为在教师指导下的一种自主探索的活动过程,让学生在探索中形成自己的观点.采用多媒体辅助教学，使教学活动更加的生动，激发学生的学习兴趣。在教师的引导下，通过观察、猜想、小组合作探究出平行线的性质。逐步培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学习习惯，提高学生的学习能力。教学设计六、教学设计1.情景引入2分钟2.明确目标1分钟3.合作探究19分钟4.典例解析8分钟5.达标反馈14分钟6.课堂小结1分钟（一）情境引入

设计意图

通过故事活跃课堂气氛，激发学生的学习兴趣，让学生从中体会数学与生活的密切联系，使学生对新知的亲切感和认同感油然而生。同时自然引入新课的学习。

数学家迪卡儿有一次生病卧床，看见屋顶上的的蜘蛛在左右爬行。蜘蛛的“表演”让他灵机一动。他想：把蜘蛛看成一个点，它上、下、左、右运动，能不能把蜘蛛的位置用一组数确定下来呢？

从而他创建了直角坐标系，在坐标系下图象（形）和方程（数）建立联系。从此我们可以用方程研究图象，也可以用图像来研究方程。2、明确目标1.体会二元一次方程（组）与一次函数的关系；2.能从“图形”的角度看待二元一次方程和二元一次方程组.3.掌握利用待定系数法确定一次函数的解析表达式二元一次方程x+y=5可以转化成y=5-x3、合作探究设计意图由特殊到一般，启发引导学生探索知识的形成过程，引导学生从“数”的方面发现二元一次方程与一次函数的对应关系，培养了学生数学转化的思想意识．由特殊到一般，启发引导学生探索知识的形成过程，引导学生从“数”的方面发现二元一次方程与一次函数的对应关系，培养了学生数学转化的思想意识．设计意图“数”：①尝试：将转化成y=

ax+by=c二元一次方程一次函数3、在一次函数y=5-x

的图象上的点，它的坐标适合方程x+y=5吗？1、二元一次方程x+y=5的解有多少个？4、以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5-x的图象相同吗？2、以这些解为坐标的点，他们在y=-x+5的图象上吗？“形”设计意图

学生先独立思考，然后小组讨论，不难发现：每个二元一次方程都对应一个一次函数，于是也就对应一条直线。一连串的问题由浅入深，环环相扣，并通过超级画板的演示引导学生发现一次函数与二元一次方程在数与形两个方面的关系，为探索二元一次方程组的解与两直线交点坐标的关系作好铺垫。设计意图

引导学生从“数”与“形”两个方面，发现二元一次方程与一次函数的对应关系，为探索二元一次方程组与一次函数的关系作好铺垫。②3、合作探究解方程组①②

直线：y=-x+5

直线：y=2x-1画出一次函数的图象知识探索二元一次方程组与一次函数有什么关系？设计意图

学生经过自主探索、合作交流，从数和形两个角度认识了一次函数与二元一次方程组的关系，真正掌握本节课的重点知识，并使学习过程成为一种再创造的过程。学生从一个个小问题的回答，到最后的归纳，充分享受学习、探究带来的快乐。并且十分自然的建立了数形结合的意识。③从题目上看？从结果上看？和你同桌比一比：4、典例解析（1）变函数（2）画图象（3）找交点（4）写结论y=-x+5y=2x-154321-1yx041235(2,3)5、达标检测1、若二元一次方程组的解为则一次函数y＝－x＋12与y＝－2x＋20的图象的交点坐标？x＋y＝12，2x＋y＝20x＝8，y＝4,2、一次函数y＝2x＋3和y＝x－的图象交于点A(1，－1)，则方程组的解是？2x－y－3＝0，

x－2y－3＝0

进一步巩固本节课所学的知识，提高教学效果。调动学生学习的积极性,消除个体的胆怯心理,激活学生的思维,进一步巩固本节课所学的知识，提高教学效果。②你能从中“悟”出些什么吗？

用图象法解方程