比例单元整理与复习

比例1.比例的意义与基本性质2.正比例与反比例3.比例的应用退出一.知识整理1.本单元有哪些内容，请你把它们整理出来，使大家一目了然。2.你认为哪些内容较难、易混，易错，请你把它们列出来，并把它们分辨清楚。3.你还有什么问题也一一列出来。

一.比例的意义与基本性质1.比例的意义2.比例的基本性质3.解比例

4.比例尺比例的意义一辆火车第一次4小时行驶360千米，第二次8小时行驶720千米。列表如下：时间（时）48路程（千米）360720从上表可以看到，这辆火车，第一次所行驶的路程与时间的比是360:4第一次所行驶的路程与时间的比是720:8求出两个比的比值是：360:4=90；720:8=90从上述分析可以看出,因为着两个比相等,可以写成等式。360:4=720:8

结论结论

表示两个比相等的式子叫做比例。因此，判断两个比能不能组成比例，就要看它们的比值是不是相等。比例的基本性质

组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

360:4=780:8内项外项∵在这个比例里，两个外项的积是360×8=2880两个内项的积是780×4=2880∴360×8=780×4结论结论在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。根据这个性质也可以判断两个比是否能组成比例。解比例解比例360:4=780:X360:4=780:X解:360X=780×4X=2880÷360X=4结论结论根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。比例尺1.求比例尺2.求图上距离3.求实际距离4.两种比例尺求比例尺在一幅地图上，2.4厘米的长度表示实际距离的120千米，这幅地图的比例尺是多少？120千米=12000000厘米2.4:12000000=1:5000000答：图上距离与实际距离的比是1:5000000。图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离:实际距离=比例尺求图上距离在比例尺是1:5000000的地图上，广州到香港的距离是120千米，求图上距离？120千米=12000000厘米解：设广州到香港图上距离为X厘米。X:12000000=1:5000000X=12000000÷5000000X=2.4答：广州到香港图上距离为2.4厘米想：∵图上距离:实际距离=比例尺，∴可以用解比例的方法求出图上距离。求实际距离在比例尺是1:5000000的地图上，量得广州到香港的距离是2.4厘米，求实际距离？想：∵图上距离:实际距离=比例尺，∴可以用解比例的方法求出实际距离。解：设广州到香港实际距离为X厘米。2.4:X=1:5000000X=2.4×5000000X=1200000012000000厘米=120千米答:广州到香港实际距离为X厘米。两种比例尺比例尺有数值比例尺与线段比例尺。把线段比例尺改写成数值比例尺1:500000050100150200千米正比例与反比例1.成正比例的量2.成反比例的量3.三种相关联的量4.归纳正反比例的量成正比例的量购买苹果数（千克）1234总价（元）3.67.210.814.4分析：从上表可以看出，购买苹果数与总价是两种相关联的量，总价是随着购买苹果数的变化而变化，购买苹果数扩大，总价也随着扩大，购买苹果数缩小，总价也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：总价和购买苹果数的比的比值总是一定的。苹果数与总价成正比例的量。总价：购买苹果数=单价（一定）成反比例的量栽树棵数3020126人数10152550分析：从上表可以看出，栽树棵数和人数是两种相关联的量，人数是随着栽树棵数的变化而变化，栽树棵数扩大，人数也随着扩大，栽树棵数缩小，人数也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：栽树棵数与相对应的人数的乘积总是一定的。栽树棵数和人数成反比例的量。栽树棵数×人数=栽树总数三种相关联的量数量关系式：时间×速度=路程（一定）（成反比例的量）四则运算：被除数÷除数=商（一定）（成正比例的量）图形计算：正方形面积÷长=宽（一定）（成正比例的量）归纳正反比例的量正比例反比例相同点两种相关联的量一种变化，另一种也随着变化不同点①一种量扩大，另一种量也扩大。一种量缩小，另一种量也缩小。②两种量中相对应的两个数的比值（一定）①一种量扩大，另一种量发反而缩小。一种量缩小，另一种量而扩大。②两种量中相对应的两个数的乘积（一定）比例的应用1.成正比例的量2.成反比例的量成正比例的量一个榨油厂用500千克花生仁榨出花生油340千克，照这样计算，有10吨花生仁可以榨出多少吨花生油？解：设10吨花生仁可以榨出X吨花生油。500:340=10:X500X=340×10X=3400÷500X=6.8答：10吨花生仁可以榨出6.8吨花生油。审题：题目中照这样计算，就是花生仁出油率一定，花生仁与花生油成正比例的量。它们两次榨花生仁出油率的比值是相等的。成反比例的量一种卡车可运货36吨，运6次可以运完，如果现在只能运24吨，需要运货多少次？解：需要运货X次。36×6=24X

X=216÷24

X=9答：需要运货9次。审题：运货总量（36×6）一定，运货总次数与每次运货量成反比例，两次运货总次数与每次运货的乘积是相等的。解决实际问题：1、1、填空。（1）两个互相咬合的圆形齿轮的齿数之比是4∶3，其中大齿轮有36个齿，小齿轮有（）个齿。（2）一幅地图中某两地的图上距离5cm表示实际距离15km，这幅图的比例尺是（）（3）在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲，乙两个城市之间高速公路的距离是5.5cm。在另一幅比例尺是1∶5000000的地图上，这条公路的图上距离是（）cm。（4）王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100km。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距（）km。（5）王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50km，返回时每小时行60km，返回时用了（）小时。（6）一个长50厘米，宽3厘米的长方形按31放大，得到的图形的面积是（）平方厘米。（7）学校举行团体操表演，如果每列25人，要排24列。如果每列20人，要排（）列。）师：以上七个问题，请同学们独立解决，时间5分钟，有信心吗？请同学们回答下面的问