电力系统暂态-第4章对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路

电力系统暂态分析4.1对称分量法4.2对称分量法在不对称故障分析中的应用

4.3同步发电机的负序和零序电抗4.4异步电动机的负序和零序电抗4.5变压器的零序电抗和等值电路4.6输电线的零序阻抗和电纳4.7零序网络的构成第四章对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路12

所谓短路,是指电力系统中正常情况以外的一切相与相之间或相与地之间发生通路的情况。短路的类型a）单相接地短路b）两相接地短路c）两相短路d）三相短路电力系统暂态分析4.1对称分量法

电力系统暂态分析34.1对称分量法

对称分量法

对称分量法的基本原理是：

任何一个不对称三相系统的相量、、都可分解成三个对称的三相系统分量，即正序、负序和零序分量。

正序分量（、、）：与正常对称运行下的相序相同；

负序分量（、、）：与正常对称运行下的相序相反；

零序分量（、、）：三相同相位。

可以是电动势、电流、电压等。

这种说法合理吗?如何证明?4将三相相量与其对称分量之间的关系用公式表示为：令则有：设a相的三个分量为自变量，电力系统暂态分析4.1对称分量法

5所以，三相相量与其对称分量之间的关系整理得：若已知Fa、Fb、Fc，如何求Fa1、Fa2、Fa0呢？如果该矩阵满秩，则方程可解。如果方程可解，则上面描述的分解方案可行。电力系统暂态分析4.1对称分量法

6例：某台发电机由于外部发生短路，发电机端电压分别为，试求对称分量。解

电力系统暂态分析4.1对称分量法

7电力系统暂态分析4.1对称分量法

(a)(b)(c)(d)对称分量合成的矢量图：8电力系统暂态分析4.1对称分量法

93、在有中性线的星形接法中，通过中线的电流等于一相零序电流的3倍。1、三相对称系统中不存在零序分量；2、在三角形接法或没有中线的星形接法中，线电流中不存在零序分量；知识点：电力系统暂态分析4.1对称分量法

10一、用对称分量法描述短路点参数：4.2对称分量法在不对称故障分析中的应用电力系统暂态分析11对称分量的独立性

二、对称分量的独立性和序电抗先来分析一段线路的运行参数列方程电力系统暂态分析4.2对称分量法在不对称故障分析中的应用12两边左乘一个矩阵的逆，解得：将电压与电流分别写成正序、负序与零序的表达式，得：电力系统暂态分析4.2对称分量法在不对称故障分析中的应用13将等式右边的矩阵逐步展开，得：电力系统暂态分析4.2对称分量法在不对称故障分析中的应用14电力系统暂态分析4.2对称分量法在不对称故障分析中的应用15这说明，对称分量之间具有独立性！将上式化简可得：电力系统暂态分析4.2对称分量法在不对称故障分析中的应用16令得：展开得：

序电抗：所谓元件的序电抗，就是给该元件施加以某一序的电压基频分量，求出对应的电流基频分量，然后用该序的电压基频分量除以该序的电流基频分量，即得该元件所对应的序电抗参数。电力系统暂态分析4.2对称分量法在不对称故障分析中的应用17因为序电路具有对称性，所以根据电路叠加原理，可得：电力系统暂态分析4.2对称分量法在不对称故障分析中的应用18发电机的序电抗正序电抗：包括稳态时的同步电抗Xd、Xq

，暂态过程中的、

和、。负序电抗：4.3同步发电机的负序电抗和零序电抗

当定子绕组通过负序电流时，负序电抗可以看成由两部分组成：负序漏电抗+负序电枢反应电抗；

对于“负序漏电抗”，负序电流产生漏磁通的情况与正序电流没有什么不一样，所以：负序漏电抗＝正序漏电抗。电力系统暂态分析19

所以，对同步机来说，在负序电流的作用下，定子绕组产生高次奇次谐波；转子绕组产生高次偶次谐波。因此，同步电机的负序电抗比较复杂。

电枢反应电抗则不同，正序电流产生的正序电枢反应磁势及磁通，与转子之间没有相对运动，但是负序电流产生的负序电枢反应磁势及磁通，与转子有两倍同步速的转差。因此，负序情况下，转子绕组，包括励磁绕组、阻尼绕组都会感应产生电势、电流，产生反磁势。

负序电流合成磁场以同步转速逆转子方向旋转→转子绕组感应两倍频交流电流→在定子中感应三倍频交流分量。

电力系统暂态分析4.3同步发电机的负序电抗和零序电抗

20对有阻尼绕组的凸极发电机来说，可取：近似结论：零序电抗：若发电机中性点不接地若发电机中性点接地原因：三相绕组空间相差120度，三相零序磁场合成后为零，因此为各绕组漏磁通。why?一般取：电力系统暂态分析4.3同步发电机的负序电抗和零序电抗

电机类型X2X0电机类型X2X0汽轮发电机0.160.06无阻尼绕组水轮发电机0.450.07有阻尼绕组水轮发电机0.250.07同步调相机0.240.08如无特别给出的参数，发电机的各序平均电抗值可取下表的值：214.4异步电动机的负序电抗和零序电抗异步电动机的序电抗负序电抗：零序电抗：因为异步电动机通常是三角形接法或者是星形不接地接法。电力系统暂态分析正序电抗：因为电动机的转子通常是圆盘，不是凸极。22变压器的序电抗负序电抗：变压器的负序电抗与正序电抗相等。零序电抗：变压器的零序电抗与变压器的三相绕组的接线方式及铁心结构等因素有关。4.5变压器的零序电抗和等值电路

变压器零序电抗与三相绕组接线方式的关系

一次侧是星形不接地连接或者是三角型连接的变压器绕组中，零序电流无法流通，从等效电路的角度来看，相当于变压器绕组开路，对应的变压器绕组零序电抗无穷大；电力系统暂态分析

在该等效模型电路中，X1、X2表明变压器两个绕组的漏抗，漏抗的大小与电压的相序没有关系。Xm表示变压器的激磁电抗，激磁电抗的大小与相序有很大的关系。一次侧中性点接地的星形连接的变压器绕组中，零序电流可以流通，零序电流的流通途径，需要从等效电路的角度来分析，在这里，用变压器的T型等值电路来描述。23电力系统暂态分析4.5变压器的零序电抗和等值电路24

变压器零序激磁电抗与铁心结构的关系

电力系统暂态分析4.5变压器的零序电抗和等值电路25

变压器零序激磁电抗与铁心结构的关系

对于由三个单相变压器组成的变压器组及三相五柱式或壳式变压器，零序主磁通以铁心为回路，因磁导大，零序励磁电流很小，所以可认为。对于三相三柱式变压器，零序主磁通通过充油空间及油箱壁形成闭合回路，因磁导小，励磁电流很大，所以零序励磁电抗应视为有限值，通常取。电力系统暂态分析4.5变压器的零序电抗和等值电路26二次侧如果是三角形连接，二次侧零序电流在绕组内部环流，不能流到外电路，则二次侧绕组漏抗需要接入（直接连接到地）；

变压器零序通路与二次绕组的接线关系

首先，如前所述，只有变压器一次侧是中性点接地系统，才有零序电流流通；二次侧如果是中性点不接地星型连接，二次侧对零序电流开路，则二次侧绕组漏抗开路；二次侧如果是中性点接地星型连接，则二次侧的零序电路是否能够流通还要继续往后看电路的类型。

变压器零序通路的等效电路图如下所示。

电力系统暂态分析4.5变压器的零序电抗和等值电路27a）YN，d接线b）YN，y接线c）YN，yn接线d）YN，d，y接线（忽略励磁）e）YN，d，yn接线f）YN，d，d接线变压器零序通路的等效电路图电力系统暂态分析

变压器一侧绕组中性点经电抗接地等效电路28电力系统暂态分析4.5变压器的零序电抗和等值电路例：求下图所示电力系统的零序等值电路29电力系统暂态分析4.5变压器的零序电抗和等值电路例：求下图所示电力系统的零序等值电路30电力系统暂态分析4.5变压器的零序电抗和等值电路31电力系统暂态分析4.5变压器的零序电抗和等值电路自耦变压器的零序电抗1、中性点直接接地的YNa（Y0/Y0）接法2、中性点直接接地的YNad（Y0/Y0/△）接法32电力系统暂态分析4.5变压器的零序电抗和等值电路3、中性点经电抗接地的YNa（Y0/Y0）接法33电力系统暂态分析4.5变压器的零序电抗和等值电路4、中性点经电抗接地的YNad（Y0/Y0/△）接法34线路的序电抗线路的负序电抗等于正序电抗；4.6输电线的零序电抗和电纳

零序电抗与下列因素有关：零序电流是通过大地形成回路的，因此，线路的零序电抗与土壤的导电性能有关。电力系统暂态分析卡尔逊线路的零序电抗的平均值见下表

线路类型X0/x1线路类型X0/x1无架空地线单回3.5有铁磁导体体架空地线双回4.7无架空地线双回5.5有良导体架空地线单回2.0有铁磁导体架空地线单回3.0有良导体架空地线双回3.0当线路装有架空地线时，零序电流的一部分通过架空地线和大地形成回路，由于架空地线中的零序电流与输电线路上的零序电流方向相反，其互感磁通是相互抵消的，将导致零序电抗的减小。

35电力系统暂态分析4.6输电线的零序电抗和电纳

当线路通过零序电流时，因三相电流的大小和相位完全相同，各相间的互感磁通是互相加强的，因此，零序电抗要大于正序电抗。

一、对称分量法在不对称短路计算中的电路化简4.7零序网络的构成

36

对于如下电力系统，如果在变压器端口发生不对称短路如何求解?电力系统暂态分析37（1）对于所求解的短路点参数，用如下电路图来描述：电力系统暂态分析4.7零序网络的构成

38（2）采用等效分量法分解参数，得到以下等效分量图：电力系统暂态分析4.7零序网络的构成

39（3）根据发电机电势的特点，化简等效分量图：电力系统暂态分析4.7零序网络的构成

++40（4）根据序分量的独立性，分解成三个序电路：电力系统暂态分析4.7零序网络的构成

++41（5）序电路具有对称性，所以可简化成单相电路分析：电力系统暂态分析4.7零序网络的构成

二、序网络的建立42序网络建立规则：

（1）发电机电势只出现在正序网络中。

（4）中性点接地方式只影响零序网络。

（3）零序网络从故障点开始作。（2）将发电机电势短接，正序网络的样式改变成负序网络。

（5）中性点接地阻抗只在零序网络中作用。

电力系统暂态分析4.7零序网络的构成

例：作出如下系统的序网（忽略变压器的零序激磁电抗）43电力系统暂态分析4.7零序网络的构成

正序