八年级数学教案（优秀6篇）

Word-24-八年级数学教案（优秀6篇）一、同学起点分析

同学已经了勾股定理，并在从前其他内容学习中已经积累了肯定百度一下的逆向思维、逆向讨论的阅历，如：已知两直线平行，有什么样的结论？

反之，满意什么条件的两直线是平行？因而，本课时由勾股定理动身逆向思索获得逆命题，同学应当已经具备这样的意识，但详细讨论中

可能要用到反证等思路，对现阶段同学而言可能还具有肯定困难，需要老师适时的引导。

二、学习任务分析

本节课是北师大版数学八班级(上)第一章《勾股定理》第2节。教学任务有：探究勾股定理的逆定理

并利用该定理依据边长推断一个三角形是否是直角三角形，利用该定理解决一些简洁的实际问题；通过详细的数，增加对勾股数的直观体验。为此确定教学目标：

●学问与技能目标

1、理解勾股定理逆定理的详细内容及勾股数的概念；

2、能依据所给三角形三边的条件推断三角形是否是直角三角形。

●过程与方法目标

1、经受一般规律的探究过程，进展同学的抽象思维力量；

2、经受从试验到验证的过程，进展同学的数学归纳力量。

●情感与态度目标

1、体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的亲密联系，激发同学学数学、用数学的爱好；

2、在探究过程中体验胜利的喜悦，树立学习的自信念。

教学重点

理解勾股定理逆定理的详细内容。

三、教法学法

1、教学方法：试验猜想归纳论证

本节课的教学对象是初二同学，他们的参加意识较强，思维活跃，对通过试验获得数学结论已有肯定的体验

但数学思维严谨的同学总是心存疑虑，利用规律推理的方式，让同学心服口服显得特别迫切，为了实现本节课的教学目标，我力求从以下三个方面对同学进行引导:

（1）从创设问题情景入手，通过学问再现，孕育教学过程；

（2）从同学活动动身，通过以旧引新，顺势教学过程；

（3）利用探究，讨论手段，通过思维深化，领悟教学过程。

2、课前预备

教具：教材、电脑、多媒体课件。

学具：教材、笔记本、课堂练习本、文具。

四、教学过程设计

本节课设计了七个环节。第一环节：情境引入；其次环节：合作探究；第三环节：小试牛刀；第四环节：

登高望远；第五环节：巩固提高；第六环节：沟通小结；第七环节：布置作业。

第一环节：情境引入

内容：

情境：1.直角三角形中，三边长度之间满意什么样的关系？

2、假如一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢？

意图：

通过情境的创设引入新课，激发同学探究热忱。

效果：

从勾股定理逆向思维这一情景引入，提出问题，激发了同学的求知欲，为下一环节奠定了良好的基础。

其次环节：合作探究

内容1：探究

下面有三组数，分别是一个三角形的三边长，①5，12，13;②7，24，25;③8，15，17;并回答这样两个问题：

1、这三组数都满意吗？

2、分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？同学分为4人活动小组，每个小组可以任选其中的一组数。

意图：

通过同学的合作探究，得出若一个三角形的三边长，满意，则这个三角形是直角三角形这一结论；在活动中体验出数学结论的发觉总是要经受观看、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由特别一般特别的进展规律。

效果：

经过同学充分争论后，汇总各小组试验结果发觉：①5，12，13满意，可以构成直角三角形；②7，24，25满意，可以构成直角三角形；③8，15，17满意，可以构成直角三角形。

从上面的分组试验很简单得出如下结论：

假如一个三角形的三边长，满意，那么这个三角形是直角三角形

内容2：说理

提问：有同学认为测量结果可能有误差，不同意这个发觉。你认为这个发觉正确吗？你能给出一个更有劝说力的理由吗？

意图：让同学明确，仅仅基于测量结果得到的结论未必牢靠，需要进一步通过说理等方式使同学确信结论的牢靠性，同时明晰结论：

假如一个三角形的三边长，满意，那么这个三角形是直角三角形

满意的三个正整数，称为勾股数。

留意事项：为了让同学确认该结论，需要进行说理，有条件的班级，还可利用几何画板动画演示，让同学有一个直观的熟悉。

活动3：反思总结

提问：

1、同学们还能找出哪些勾股数呢？

2、今日的结论与前面学习勾股定理有哪些异同呢？

3、到今日为止，你能用哪些方法推断一个三角形是直角三角形呢？

4、通过今日同学们合作探究，你能体验出一个数学结论的发觉要经受哪些过程呢？

意图：进一步让同学熟悉该定理与勾股定理之间的关系

第三环节：小试牛刀

内容：

1、下列哪几组数据能作为直角三角形的三边长？请说明理由。

①9，12，15;②15，36，39;③12，35，36;④12，18，22

解答：①②

2、一个三角形的三边长分别是，则这个三角形的面积是()

A250B150C200D不能确定

解答：B

3、如图1：在中，于，，则是()

A等腰三角形B锐角三角形

C直角三角形D钝角三角形

解答：C

4、将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，（图1）

得到的三角形是()

A直角三角形B锐角三角形

C钝角三角形D不能确定

解答：A

意图：

通过练习，加强对勾股定理及勾股定理逆定理熟悉及应用

效果

每题都要求同学完成（5分钟），并指出各题分别用了哪些学问。

第四环节：登高望远

内容：

1、一个零件的外形如图2所示，按规定这个零件中都应是直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如图3所示，这个零件符合要求吗？

解答：符合要求，又，

2、一艘在海上朝正北方向航行的轮船，航行240海里时方位仪坏了，凭阅历，船长指挥船左传90，连续航行70海里，则距动身地250海里，你能推断船转弯后，是否沿正西方向航行？

解答：由题意画出相应的图形

AB=240海里，BC=70海里，，AC=250海里；在△ABC中

=(250+240)(250-240)

=4900==即△ABC是Rt△

答:船转弯后，是沿正西方向航行的。

意图：

利用勾股定理逆定理解决实际问题，进一步巩固该定理。

效果：

同学能用自己的语言表达清晰解决问题的过程即可；利用三角形三边数量关系推断一个三角形是直角三角形时，当遇见数据较大时，要懂得将作适当变形()，以便于计算。

第五环节：巩固提高

内容：

1、如图4，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，图中有几个直角三角形，你是如何推断的？与你的同伴沟通。

解答：4个直角三角形，它们分别是△ABE、△DEF、△BCF、△BEF

2、如图5，哪些是直角三角形，哪些不是，说说你的理由？

图4图5

解答：④⑤是直角三角形，①②③⑥不是直角三角形

意图：

第一题考查同学充分利用所学学问解决问题时，考虑问题要全面，不要漏解；其次题在于考查同学如何利用网格进行计算，从而解决问题。

效果：

同学在对所学学问有肯定的熟识度后，能够快速做答并能简要说明理由即可。留意防漏解及网格的应用。

第六环节：沟通小结

内容：

师生相互沟通总结出：

1、今日所学内容①会利用三角形三边数量关系推断一个三角形是直角三角形；②满意的三个正整数，称为勾股数；

2、从今日所学内容及所作练习中总结出的阅历与方法：①数学是源于生活又服务于生活的；②数学结论的发觉总是要经受观看、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由特别一般特别的进展规律；③利用三角形三边数量关系推断一个三角形是直角三角形时，当遇见数据较大时，要懂得将作适当变形，便于计算。

意图：

鼓舞同学结合本节课的学习谈自己的收获和感想，体会到勾股定理及其逆定理的广泛应用及它们的悠久历史；敢于面对数学学习中的困难，并有克服困难和运用学问解决问题的胜利阅历，进一步体会数学的应用价值，进展运用数学的信念和力量，初步形成乐观参加数学活动的意识。

效果：

同学畅所欲言自己的切身感受与实际收获，总结出利用三角形三边数量关系推断一个三角形是直角三角形从古至今在实际生活中的广泛应用。

第七环节：布置作业

课本习题1.4第1，2，4题。

五、教学反思：

1、充分敬重教材，以勾股定理的逆向思维模式引入假如一个三角形的三边长，满意，是否能得到这个三角形是直角三角形的问题；充分引用教材中消失的例题和练习。

2、注意引导同学乐观参加试验活动，从中体验任何一个数学结论的发觉总是要经受观看、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由特别一般特别的进展规律。

3、在利用今日所学学问解决实际问题时，引导同学擅长对公式变形，便于简便计算。

4、注意对学习新知理解应用偏困难的同学的进一步关注。

5、对于勾股定理的逆定理的论证可依据同学的实际状况做适当调整，不做要求。

由于本班同学整体水平较高，因而本设计教学容量相对较大，教学中，应留意依据自己班级同学的状况进行适当的删减或调整。

附：板书设计

能得到直角三角形吗

情景引入小试牛刀：登高望远

八班级数学教案篇二

教学目标：

1、把握三角形内角和定理及其推论；

2、弄清三角形按角的分类，会按角的大小对三角形进行分类；

3、通过对三角形分类的学习，使同学了解数学分类的基本思想，并会用方程思想去解决一些图形中求角的问题。

4、通过三角形内角和定理的证明，提高同学的规律思维力量，同时培育同学严谨的科学态

5、通过对定理及推论的分析与争论，进展同学的求同和求异的思维力量，培育同学联系与转化的辩证思想。

教学重点：

三角形内角和定理及其推论。

教学难点：

三角形内角和定理的证明

教学用具：

直尺、微机

教学方法：

互动式，谈话法

教学过程：

1、创设情境，自然引入

把问题作为教学的动身点，创设问题情境，激发同学学习爱好和求知欲，为发觉新学问制造一个最佳的心理和认知环境。

问题1三角形三条边的关系我们已经明确了，而且利用上述关系解决了一些几何问题，那么三角形的三个内角有何关系呢？

问题2你能用几何推理来论证得到的关系吗？

对于问题1绝大多数同学都能回答出来（学校学过的），问题2同学会感到困难，由于这个证明需添加帮助线，这是同学们第一次接触的新学问―――“帮助线”。老师可以趁机告知同学这节课将要学习的一个重要内容（板书课题）

新课引入的好坏在某种程度上关系到课堂教学的成败，本节课从旧学问切入，特殊是从学问体系考虑引入，“学习了三角形边的关系，自然想到三角形角的关系怎样呢？”使同学感觉本节课学习的内容自然合理。

2、设问质疑，探究尝试

（1）求证：三角形三个内角的和等于

让同学剪一个三角形，并把它的三个内角分别剪下来，再拼成一个平面图形。这里老师设计了电脑动画显示详细情景。然后，围绕问题设计以下几个问题让同学思索，老师进行学法指导。

问题1观看：三个内角拼成了一个

什么角？问题2此试验给我们一个什么启示？

（把三角形的三个内角之和转化为一个平角）

问题3由图中AB与CD的关系，启发我们画一条什么样的线，作为解决问题的桥梁？

其中问题2是解决本题的关键，老师可引导同学分析。对于问题3同学经过思索会画出此线的。这里老师要重点讲解“帮助线”的有关学问。比如：为什么要画这条线？画这条线有什么作用？要让同学知道“帮助线”是以后解决几何问题有力的工具。它的作用在于充分利用条件；恰当转化条件；恰当转化结论；充分提示题目中各元素间的一些不明显的。关系，达到化难为易解决问题的目的。

（2）通过类比“三角形按边分类”，三角形按角怎样分类呢？

同学回答后，电脑显示图表。

（3）三角形中三个内角之和为定值，那么对三角形的其它角还有哪些特别的关系呢？问题1直角三角形中，直角与其它两个锐角有何关系？

问题2三角形一个外角与它不相邻的两个内角有何关系？

问题3三角形一个外角与其中的一个不相邻内角有何关系？

其中问题1同学很简单得出，提出问题2之后，先给出三角形外角的定义，然后让同学经过分析争论，得出结论并书写证明过程。

这样支配的目的有三点：第一，理解定理之后的延长――推论，培育同学良好的学习习惯。其次，仿照定理的证明书写格式，加强同学书写力量。第三，提高同学敏捷运用所学学问的力量。

3、三角形三个内角关系的定理及推论

引导同学分析并严格书写解题过程

八班级数学教案篇三

教学目标

一、教学学问点：

1、旋转的定义。2.旋转的基本性质。

二、力量训练要求：

1、通过详细实例熟悉旋转，理解旋转的基本涵义。

2、探究旋转的基本性质，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。

三、情感与价值观要求

1、经受对生活中与旋转现象有关的图形进行观看、分析、观赏以及动手操作、画图等过程，把握有关画图的操作技能，进展初步的审美力量，增加对图形观赏的意识。

2、通过学习使同学能用数学的眼光看待生活中的有关问题，进一步进展同学的数学观。

教学重点：旋转的基本性质。

教学难点：探究旋转的基本性质。

教学方法：

1、遵循同学是学习的仆人的原则，在为同学制造大量实例的基础上，引导同学自主思索、沟通、争论、归纳、学习。

2、采纳多媒体课件帮助教学。

教学过程：

一。巧设情景问题，引入课题

日常生活中，我们常常见到以下情景（出示图示：钟表、汽车方向盘、辘轳或电脑演示：钟表指针的转动、汽车方向盘的转动、辘轳打水的情景）。（1)上面情景中的转动现象，有什么共同特征？(2)钟表的指针、钟摆在转动过程中，其外形、大小、位置是否发生转变？汽车方向盘的转动呢？

1、在这些转动的现象中，它们都是围着一个点转动的。

2、每个物体的转动都是向同一个方向转动。

3、钟表的指针、钟摆在转动过程中，它的外形、大小没有变化，只是它的位置有所转变。

4、汽车的方向盘在转动过程中，同样它的外形、大小没有转变，方向盘上的每点的位置所变化。同学们观看得很认真，我们把这样的转动叫旋转(circumrotate)，这节课我们就来探讨生活中的旋转。

二。讲授新课

在数学中，如何定义旋转呢？在平面内，将一个图形围着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转(circumrotate)。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。留意：“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的角度。在物体围着一个定点转动时，它的外形和大小不变。因此，旋转具有不转变图形的大小和外形的特征。

议一议：（课本67页）答：(1)旋转中心是O点，旋转角是∠AOD.旋转角还可以是∠BOE.

（2）四边形AOBC绕O点旋转到四边形DOEF的位置。这时点A旋转到点D的位置，点B旋转到点E的位置。

（3）可以把OA看作钟表的指针，它OA的位置旋转到OD的位置，指针的长短、外形没有变化，所以OA与OD是相等的。同样，线段OB与OE是相等的。

（4）由于四边形AOBC绕O点旋转到四边形DOEF的位置，在旋转的过程中，图形上的每个点同时都按相同的方向旋转相同的角度，所以∠AOD与∠BOE是相等的。

（4）也可以这样理解：由于四边形AOBC绕O点旋转到四边形DOEF的位置，所以∠AOB与∠DOE是相等的，又由于∠BOD是公共角，所以，∠AOD与∠BOE是相等的。

看上图，四边形DOEF是由四边形AOBC绕O点旋转得到的，经过旋转，点A移动到点D的位置，点B移动到点E的位置，点C移动到点F的位置，则点A与点D、点B与点E、点C与点F就是对应点。从刚才大家得出的结论中，能否总结出旋转的性质呢？

答：由于O是旋转中心，点A与点D是对应点，点B与点E是对应点，且OA=OD，OB=OE，所以可以知道：对应点与旋转中心所连的线段的长度是相等的。

由于点A与点D、点B与点E是对应点，且∠AOD=∠BOE，所以由此可以知道：对应点与旋转中心的连线所成的角是相互相等的。

由此我们得到了旋转的基本性质：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，旋转角彼此相等。对应点到旋转中心的距离相等。

［例1］（课本68页例1）

［师生共析］经演示（钟表实物或教具）可以知道，分针是围着表面盘的中心位置，即钟表的轴心旋转的，它旋转一周时的度数是360°，一周需要60分，因此每分钟分针所转过的度数是6°，这样20分时，分针逆转的角度即可求出。

解：（见课本68页）

书上68页做一做

三．课堂练习

课本P69随堂练习。

1、解：旋转5次得到，旋转的角度分别等于60°、120°、180°、240°、300°。

四。课时小结

五。课后作业：课本P69习题3.41、2、3.

六。活动与探究

1、分析图中的旋转现象。过程：让同学画图、找规律，也可让他们通过剪切，找到旋转规律。

结果：旋转现象为：

整个图形可以看做是图形的八分之一（一组大小不等的三个“角”）绕中心位置，根据同一方向连续旋转45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°前后的图形共同组成的。

整个图形也可以看做是图形的四分之一（两组相邻的“角”）绕中心位置连续旋转90°、180°、270°前后的图形共同组成的。

整个图形还可以看做是图形的二分之一（四组相邻的“角”）绕中心位置旋转180°前后的图形共同组成的。

2、图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是另一个通过旋转得到的？

过程：同样让同学在画图过程中体会图形中每个三角形之间的关系；或让同学认真观看图形，分析图形，找出关系。

结果：图中存在这样的三角形，其中一个是另一个通过旋转得到的。

整个图形可以看做图形的四分之一（一组“楼梯”）绕中心连续旋转90°、180°、270°。前后的图形共同组成的。

整个图形也可以看做图形的二分之一（两组“楼梯”）绕中心位置旋转180°前后的图形共同组成的。

板书设计：略

教学反思：本节课仍旧是图形的基本变换。借助多媒体教学直观生动形象。同学一般都能在老师的指导下把握。也在培育同学的空间想象力量。

八班级数学教案篇四

514．3．2.2等边三角形（二）

教学目标

把握等边三角形的性质和判定方法．

培育分析问题、解决问题的力量．

教学重点

等边三角形的性质和判定方法．

教学难点

等边三角形性质的应用

教学过程

I创设情境，提出问题

回顾上节课讲过的等边三角形的有关学问

1．等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴．

2．等边三角形每一个角相等，都等于60°

3．三个角都相等的三角形是等边三角形．

4．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．

其中1、2是等边三角形的性质；3、4的等边三角形的推断方法．

II例题与练习

1．△ABC是等边三角形，以下三种方法分别得到的△ADE都是等边三角形吗，为什么？

①在边AB、AC上分别截取AD=AE．

②作∠ADE＝60°，D、E分别在边AB、AC上．

③过边AB上D点作DE∥BC，交边AC于E点．

2．已知：如右图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，，并且PB＝PQ＝QC＝AP＝AQ.求∠BAC的大小．

分析：由已知明显可知三角形APQ是等边三角形，每个角都是60°．又知△APB与△AQC都是等腰三角形，两底角相等，由三角形外角性质即可推得∠PAB＝30°．

III课堂小结

1、等腰三角形和性质

2、等腰三角形的条件

V布置作业

1．教科书第147页练习1、2

2．选做题：

（1）教科书第150页习题14．3第ll题．

（2）已知等边△ABC，求平面内一点P，满意A，B，C，P四点中的任意三点连线都构成等腰三角形．这样的点有多少个？

（3）《课堂感悟与探究》

5

八班级数学教案篇五

【教学目标】

1、了解分式概念。

2、理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能娴熟地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件。

【教学重难点】

重点:理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件。

难点:能娴熟地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件。

【教学过程】

一、课堂导入

1、让同学填写[思索]，同学自己依次填出:，,，。

2、问题:一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？

设江水的流速为x千米/时。

轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间小时，所以=。

3、以上的式子，,，,有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？可以发觉，这些式子都像分数一样都是A÷B的形式。分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母。

[思索]引发同学思索分式的分母应满意什么条件，分式才有意义？由分数的分母不能为零，用类比的方法归纳出:分式的分母也不能为零。留意只有满意了分式的分母不能为零这个条件，分式才有意义。即当B≠0时，分式才有意义。

二、例题讲解

例1:当x为何值时，分式有意义。

【分析】已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x的取值范围。

（补充）例2:当m为何值时，分式的值为0?

（1）；(2)；(3)。

【分析】分式的值为0时，必需同时满意两个条件:①分母不能为零；②分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解。

三、随堂练习

1、推断下列各式哪些是整式，哪些是分式？

9x+4,，,，,

2、当x取何值时，下列分式有意义？

3、当x为何值时，分式的值为0?

四、小结

谈谈你的收获。

五、布置作业

课本128~129页练习。

八班级数学教案篇六

平方差公式

学习目标：

1、能推导平方差公式，并会用几何图形解释公式；

2、能用平方差公式进行娴熟地计算；

3、经受探究平方差公式的推导过程，进展符号感，体会特别一般特别的熟悉规律。

学习重难点：

重点：能用平方差公式进行娴熟地计算；

难点：探究平方差公式，并用几何图形解释公式。

学习过程：

一、自主探究

1、计算：(1)(m+2)(m-2)(2)(1+3a)(1-3a)

（3）(x+5y)(x-5y)(4)(y+3z)(y-3z)

2、观看以上算式及其运算结果，你发觉了什么规律？再举两例验证你的发觉。

3、你能用自己的语言叙述你的发觉吗？

4、平方差公式的特征：

（1）、公式左边的两个因式都是二项式。必需是相同的两数的和与差。或者说两个二项式必需有一项完全相同，另一项只有符号不同。

（2）、公式中的a与b可以是数，也可以换成一个代数式。

二、试一试

例1、利用平方差公式计算

（1）(5+6x)(5-6x)(2)(x-2y)(x+2y)(3)(-m+n)(-m-n)

例2、利用平方差公式计算

（1）(1)(-x-y)(-x+y)(2)(ab+8)(ab-8)(3)(m+n)(m-n)+3n2

三、合作沟通

如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形。

（1）请表示图中阴影部分的面积。

（2）小颖将阴影部分拼成了一个长方形，这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？aab

（3）比较(1)(2)的结果，你能验证平方差公式