重庆科创学院《饱和粘性土的一维固结沉降》

3.1饱和粘性土的一维固结沉降3.1饱和粘性土的一维固结沉降

在外力的作用下，压缩随时间增长的过程称为土的固结。在工程实践中，需要预估建筑物在施工期间、使用期间的地基沉降量和达到某一沉降所需要的时间，这就需要解决沉降与时间的关系问题，这些问题需要由土体的固结理论来解决。3.1饱和粘性土的一维固结沉降

碎石土和砂土的压缩性小而渗透性大，在受荷后固结稳定所需的时间很短，可以认为在外荷载施加完毕时，其固结变形就已经基本完成。饱和粘性土与粉土地基在建筑物荷载作用下需要经过相当长时间才能达到最终沉降，例如厚的饱和软粘土层，其固结变形需要几年甚至几十年才能完成。因此，工程中一般只考虑粘性土和粉土的变形与时间的关系。3.1.1有效应力原理3.1饱和粘性土的一维固结沉降3.1.2饱和粘性土单向渗透固结3.1.3固结理论的应用3.1.1有效应力原理土＝孔隙水固体颗粒骨架+三相体系孔隙气体+总应力总应力由土骨架和土体孔隙共同承受受外荷载作用土中孔隙有效应力σʹ：由地基土固体颗粒骨架传递的应力；孔隙水应力u：通过孔隙中的水来传递的应力。3.1.1有效应力原理1.对所受总应力，土骨架和土体孔隙如何分担？2.它们如何传递和相互转化？3.它们对土的变形和强度有何影响？Terzaghi（1923）有效应力原理固结理论饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分σʹ和u，并且3.1.2饱和粘性土单向渗透固结

适用条件：大面积均布荷载，荷载面积远大于压缩土层厚度，地基中的孔隙水主要沿竖向渗流。p不透水岩层饱和压缩层σz=pp侧限应力状态饱和粘性土体一维渗流固结理论3.1.2饱和粘性土单向渗透固结3.1.2.1单向渗透固结模型：ppp附加应力:σz=p超静孔压:u=σz=p有效应力:σ'=0渗流固结过程附加应力:σz=p=u+σ'超静孔压:u↓有效应力:σ'↑附加应力:σz=p超静孔压:u=0有效应力:σ'=p3.1.2饱和粘性土单向渗透固结在一定压力作用下，饱和土渗透固结的过程就是土体中孔隙水压力不断消散、有效应力相应增长的过程；或者说，是孔隙水压力U向有效应力σʹ转化的过程。在转换的过程中，任意时刻任一深度上的应力始终遵循有效应力原理。3.1.2饱和粘性土单向渗透固结3.1.2.2（一维）单向渗透固结理论：①地基土是均质、各向同性和完全饱和的；②土的压缩完全是由于孔隙体积的减小而引起的，土颗粒与水是不可压缩的；③变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）；④荷载均布且一次施加；——假定z=const⑤渗流符合达西定律且渗透系数k、压缩系数a保持不变。基本假定：3.1.2饱和粘性土单向渗透固结

根据一维固结理论假设，饱和土的一维固结微分方程如下:固结系数

Cv

综合反映了土的压缩和渗透性质；

Cv

与渗透系数k成正比，与压缩系数a成反比；（cm2/年；m2/年）不透水岩层饱和压缩层σz=pp0zH:u=σz=pz=0（透水面）:u=0z=H（不透水面）:uz

0zH:u=0边界、初始条件：方程求解：z3.1.2饱和粘性土单向渗透固结3.1.2饱和粘性土单向渗透固结时间因数m＝1，3，5，7······方程求解：0zH:u=pz=0:u=0z=H:uz

0zH:u=0基本微分方程：初始边界条件：微分方程的解：反映孔隙水压力的消散程度－固结程度3.1.2饱和粘性土单向渗透固结H单面排水时孔隙水压力分布双面排水时孔隙水压力分布zz排水面不透水层排水面排水面HH渗流渗流渗流Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=∞Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=∞u0=pu0=p时间因数3.1.2饱和粘性土单向渗透固结3.1.2.3固结度即：某一时刻t的沉降与最终沉降量之比。平均固结度Ut与沉降量St之间的关系：确定St的关键是确定Ut固结度：指在某一固结应力作用下，经过时间t后，土体发生固结或孔隙水应力消散的程度。不透水边界透水边界渗流1233.1.2饱和粘性土单向渗透固结Ut=f(Tv)固结度是时间因数的函数：固结度Ut与时间因数Tv的关系曲线3.1.2饱和粘性土单向渗透固结有关沉降－时间的工程问题：1、求某一时刻t的固结度与沉降量；2、求达到某一固结度所需要的时间；3.1.2饱和粘性土单向渗透固结1、求某一时刻t的固结度与