磁场、磁感应强度、安培力、洛伦兹力

1.(2009·海南·2)一根容易形变的弹性导线,两端固定,导线中通有电流,方向如图中箭头所示.当没有磁场时,导线呈直线状态;当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时,描述导线状态的四个图示中正确的是( )

解析

本题考查通电导体在磁场中所受安培力的方向,意在考查学生对左手定则的理解和应用;用左手定则可判断出A中导线所受安培力为零,B中导线所受安培力垂直纸面向里,C、D中所受安培力向右,故导线受力以后的弯曲方向应与受力方向一致,D正确.

答案

D2.(2009·全国Ⅰ·17)如 图1所示,一段导线abcd

位于磁感应强度大小为

B的匀强磁场中,且与磁 场方向(垂直于纸面向里)垂直.线段ab、bc和cd的长度均为L,且∠abc=∠bcd=135°.流经导线的电流为I,方向如图中箭头所示.导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力 ( ) A.方向沿纸面向上,大小为(+1)ILB B.方向沿纸面向上,大小为(-1)ILB C.方向沿纸面向下,大小为(+1)ILB D.方向沿纸面向下,大小为(-1)ILB图1

解析

本题考查磁场对通电直导线的作用、安培力、左手定则和力的合成与分解等知识点,意在考查学生通过力的合成运动将通电弯曲导线受力问题转化为直导线受力问题的能力.将导线分为三段直导线,根据左手定则分别判断出安培力的大小,根据F=BIL计算出安培力的大小,再求合力.导线所受合力F=BIL+2BILsin45°=( +1) ILB.

答案

A3.(2009·安徽理综·19)图2是科学史上一张著名的实验照片,显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹.云室放置在匀强磁场中,磁场方向垂直照片向里.云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用.分析此径迹可知粒子 ( )

图2A.带正电,由下往上运动B.带正电,由上往下运动C.带负电,由上往下运动D.带负电,由下往上运动解析

本题考查的是洛伦兹力的有关知识,意在考查学生对洛伦兹力的方向判定和如何计算带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径这一综合问题的理解和应用能力;由图可以看出,上方的轨迹半径小,说明粒子的速度小,所以粒子是从下方往上方运动;再根据左手定则,可以判定粒子带正电,故选A.答案

A4.(2008·广东·9)带电粒子进入云室 会使云室中的气体电离,从而显示其 运动轨迹,图3是在有匀强磁场的云 室中观察到的粒子的轨迹,a和b是轨 迹上的两点,匀强磁场B垂直纸面向 里.该粒子在运动时,其质量和电量不变,而动能逐渐减少.下列说法正确的是 ( ) A.粒子先经过a点,再经过b点 B.粒子先经过b点,再经过a点 C.粒子带负电 D.粒子带正电图3

解析

动能逐渐减小即速度v逐渐减小,由R=知,R逐渐减小,从图中知Ra>Rb,所以粒子运动方向从a向b,即A正确,B错误.由洛伦兹力的判断方法可得粒子带负电,所以C正确,D错误.

答案

AC5.(2008·宁夏·14)在等边三角形的三个顶点a、b、c处,各有一条长直导线垂直穿过纸面,导线中通有大小相等的恒定电流,方向如图4所示.过c点的导线所受安培力的方向 ( )图4A.与ab边平行,竖直向上B.与ab边平行,竖直向下C.与ab边垂直,指向左边D.与ab边垂直,指向右边解析

由安培定则可判断导线a、b产生的磁场在导线c处的磁感应强度方向的合方向是竖直向下,再由左手定则可判得导线c受的安培力方向为向左并与ab边垂直,所以C正确,A、B、D错误.答案

C6.（2009·广东·12）图5是质谱仪的工作原理示 意图.带电粒子被加速电场 加速后,进入速度选择器. 速度选择器内相互正交的 匀强磁场和匀强电场的强 度分别为B和E.平板S上有 可让粒子通过的狭缝P和记 录粒子位置的胶片A1A2.平 板S下方有强度为B0的匀强磁场.下列表述正确的是 () A.质谱仪是分析同位素的重要工具 B.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外 C.能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于E/B D.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P,粒子的 比荷越小图5解析

粒子在题图中的电场中加速,说明粒子带正电.其通过速度选择器时,电场力与洛伦兹力平衡,则洛伦兹力方向应水平向左,由左手定则知,磁场的方向应垂直纸面向外,选项B正确;由Eq=Bqv可知,v=E/B,选项C正确;粒子打在胶片上的位置到狭缝的距离即其做匀速圆周运动的直径D=,可见D越小,则粒子的比荷越大,D不同,则粒子的比荷不同,因此利用该装置可以分析同位素.答案

ABC7.如图6所示的天平可用于测定磁感应强度,天平的右臂下面挂有一个不计重力的矩形线圈,宽度为L,共N匝,线圈下端悬在匀强磁场中,磁场方向垂直纸面.当线圈中通有方向如图所示的电流I时,在天平左右两边加上质量各为m1、m2的 砝码,天平平衡,当电 流反向(大小不变)时, 右边再加上质量为m

的砝码后,天平重新 平衡,由此可知( )图6A.磁感应强度的方向垂直于纸面向里,大小为B.磁感应强度的方向垂直于纸面向里,大小为C.磁感应强度的方向垂直于纸面向外,大小为D.磁感应强度的方向垂直于纸面向外,大小为解析

由于当电流反向时,右边需要加砝码,可判定电流反向后,安培力方向向上,因此在图示电流时安培力方向向下,此时m1g=m2g+NBIL,电流反向后m1g=(m2+m)g-NBIL.由以上两式可解得mg=2NBIL,则B= ,由左手定则可判定磁感应强度的方向垂直于纸面向里.答案

AB8.将一小段通电直导线垂直于磁场放入某磁场中,导线会受到一定大小的磁场力作用;若保持直导线长度和其中的电流不变,将它垂直放入另一较强的磁场,发现导线所受的磁场力会变大.由此可知 () A.磁场的磁感应强度由导线所受的磁场力决定 B.磁场的磁感应强度随导线所受的磁场力的增 大而增大 C.磁场的磁感应强度由磁场本身决定 D.在任何情况下,通电导线所受磁场力的大小都 能反映磁场的强弱

解析

磁感应强度是描述磁场强弱的物理量,由 磁场本身决定,与通电导线的长度、电流的大小、 所受磁场力的大小无关,故A、B错,C正确;当通 电导线平行磁场放置时,所受磁场力为零,故D错.

答案

C9.如图7是某离子速度选择器的示 意图,在一半径为R=10cm的圆 柱形桶内有B=10-4T的匀强磁 场,方向平行于轴线,在圆柱桶 某一直径的两端开有小孔,作为 入射孔和出射孔.离子束以不同角度入射,最后有不同速度的离子束射出.现有一离子源发射比荷为γ=2×1011C/kg的阳离子,粒子束速度分布连续.当角θ=45°,出射离子速度v的大小是 () A.×106m/s B.2×106m/s C.2×108m/s D.4×106m/s图7

解析

由题意,离子从入射孔以45°角射入匀强磁场,离子在匀强磁场中做匀速圆周运动.能够从出射孔射出的离子刚好在磁场中运动周期,由几何关系可知离子运动的轨道半径r=R,又r=,v==γBr=2×106m/s.出射离子的速度大小为2×106m/s,结论B正确.

答案

B10.(2009·全国Ⅰ·26)如图8所示,在x轴下方有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于xOy平面向外.P是y轴上距原点为h的一点,N0为x轴上距原点为a的一点.A是一块平行于x轴的挡板,与x轴的距离为,A的中点在y轴上,长度略小于.带电粒子与挡板碰撞前后,x方向的分速度不变,y方向的分速度反向、大小不变.质量为m,电荷量为q(q>0)的粒子从P点瞄准N0点入射,最后又通过P点.不计重力.求粒子入射速度的所有可能值.图8解析

设粒子的入射速度为v,第一次射出的点为N0′,与板碰撞后再次进入磁场的位置为N1.粒子在磁场中运动的半径为R,根据圆周运动和牛顿第二定律有qvB= ①粒子速率不变,每次进入磁场与射出磁场位置间距离x1保持不变,由图示几何关系,有x1=N0′N0=2Rsinθ ②粒子射出磁场与下一次进入磁场位置间的距离x2始终不变,与N0′N1相等.由图可看出x2=a ③设粒子最终离开磁场时,与挡板相碰n次(n=0,1,2,…).若粒子能回到P点,由对称性,出射点的x坐标为-a,即(n+1)x1-nx2=2a ④由③④式得x1=

⑤若粒子与挡板发生碰撞,有x1-x2> ⑥由③④⑥得n<3 ⑦联立①②⑤式得v= ⑧式中sinθ=代入⑧式得v0= ,n=0 ⑨v1= ,n=1 ⑩v2= ,n=2答案

11.(2008·江苏·14)在场强为B的水平匀强磁场中,一质量为m、带正电q的小球在O点静止释放,小球的运动曲线如图9所示.已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到x轴距离的2倍,重力加速度为g.求:图9(1)小球运动到任意位置P(x,y)处的速率v.(2)小球在运动过程中第一次下降的最大距离ym.(3)当在上述磁场中加一竖直向上场强为E（E>）的匀强电场时,小球从O点静止释放后获得的最大速率vm.(已知曲线在最高点的曲率半径为该点到x轴距离的2倍)解析

(1)洛伦兹力不做功,由动能定理得mgy=mv2 ①得v= ②(2)设在最大距离ym处的速率为vm′,根据圆周运动有qv