机械能守恒定律0

5.8机械能守恒定律一、机械能1．机械能:机械能为动能与势能（重力势能、弹性势能）之和，E=Ek+Ep.2．机械能是标量，具有相对性.3．机械能是可以转化的.v0h1h2ABv1v2AABBh1h2v1v2h1h2v1v2质量为的m物体自由落体、平抛、光滑斜面上滑下(E2=E1)二、机械能守恒定律1．内容：在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变．2．表达式：（1）(E2=E1)（2）(EK=-EP)（3）EK+EP=03．成立的条件：只有重力做功①只受重力作用（自由落体、平抛运动）②除重力外还受其它力，但其它力不做功或其它力做功之和为零（物体沿光滑斜面运动）机械能守恒定律的另一种表述：只有重力和弹力做功的情况下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变．4.适用对象：单个质点、多个物体组成的系统例1：以10m/s的速度将质量为m的物体竖直向上抛出。若忽略空气阻力，求（1）物体上升的最大高度（2）上升过程中何处重力势能和动能相等？（1）5m(2)2.5m应用机械能守恒定律解题的一般步骤：1、明确研究对象，是由哪些物林组成的系统；并正确分析系统内每个物体的受力情况。2、判明各力做功情况。判断是否符合机械能守的适用条件。3、该取零势能面，找出系统各物体初，末态的动能和势能。4、应用机械能守恒定律列出表达式，解题过程中注意统一单位制。例2：如图所示，半径为R的半圆槽木块固定在水平地面上，质量为m的小球以某速度从A点无摩擦地滚上半圆槽，小球通过最高点B后落到水平地面上的C点，已知AC=AB=2R。求：①小球在B点时的速度？②小球对B点的压力③小球在A点时的速度大小为多少？随堂练习1、在下列的物理过程中，机械能守恒的有A．把一个物体竖直向上匀速提升的过程B．人造卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程C．汽车关闭油门后沿水平公路向前滑行的过程D．从高处竖直下落的物体落在竖立的轻弹簧上，压缩弹簧的过程，对弹簧、物体和地球这一系统（BD）2、如图所示，桌面离地高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由下落，不计空气阻力，假设桌面为零势能的参考平面，则小球落地前瞬间的机械能为

A．mgh

B．mgH

C．mg(h+H)

D．mg(H-h)（B）3、跳伞运动员从高空下落时，在他张伞后，所受的空气阻力等于运动员和伞的总重力时，运动员具有的机械能：A．动能、势能和总机械能都不变B．重力势能减少，动能增加，总机械能不变C．重力势能减少，动能不变，总机械能减少D．重力势能不变，动能为零，总机械能不变

（

C）4、如图所示，倾斜轨道AC与有缺口的圆轨道BCD相切于C，圆轨道半径为R，两轨道在同一竖直平面内，D是圆轨道的最高点，缺口DB所对的圆心角为90°，把一个小球从斜轨道上某处由静止释放，它下滑到C点后便进入圆轨道，想要使它上升到D点后再落到B点，不计摩擦，则下列说法正确的是A．释放点须与D点等高B．释放点须比D点高R/4C．释放点须比D点高R/2D．使小球经D点后再落到B点是不可能的（D）5、如图所示，一滑块从半圆形光滑轨道上端由静止开始滑下，当滑到最低点时，关于滑块动能大小和对轨道最低点的压力，下列结论正确的是

A．轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道压力越大

B．轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道压力与半径无关

C．轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道压力越小

D．轨道半径变化时，滑块的动能、对轨道的正压力都不变（B）6.

一根长为L的均匀绳索，一部分放在光滑水平桌面上，长为L1

的另一部分自然垂在桌面下，如图所示，开始时绳索静止，释放后绳索将沿桌面滑下，求绳索刚滑离桌面时的速度大小．

7.

如图所示,一根轻杆长为2l,它的左端O点为固定转动轴,轻杆可以绕

O

轴在竖直平面内无摩擦转动,它的中点及右端各固定一个小球A和B,两球的质量分别是m

和

2m,重力加速度为g．现用外力使杆处于水平位置,从静止释放．求(1)小球A和小球B运动到最低处时的速度大小；(2)从开始运动到达杆处于竖直位置的过程中,杆的作用力对B球所做的功．4mgl/91、动能:物体由于运动而具有的能。

2、重力势能:地球上的物体具有的跟它的高度有关的能。

3、弹性势能:发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能。

知识回顾4、动能定理：合力所做的总功等于物体动能的变化。

5、重力做功与重力势能变化的关系：重力做的功等于物体重力势能的减少量。

知识回顾一、动能与势能的相互转化1、物体动能、重力势能和弹性势能的总和叫做物体的机械能.２、动能重力势能相互转化重力做功动能弹性势能相互转化弹力做功机械能可以从一种形式转化成另一种形式二、机械能守恒定律１推导：如图，一个物体沿光滑曲面下滑，经过高度为h1的A点时速度为v1动能为Ek1重力势能EP1机械能为E=Ek1+EP1，下落到高度为h2的B点时速度为v2动能为Ek2重力势能EP2机械能为E=Ek2+EP2，试写出物体在A点时的机械能和在B点时的机械能的数量关系。根据动能定理，有重力做功在数值上等于物体重力势能的减少量。根据上式子有移项得即在只有重力做功的物体系内，动能和重力势能都发生了变化，但机械能的总量保持不变。同样可以证明：在只有弹簧弹力做功的物体系内，动能与势能相互转化，物体机械能的总量也保持不变。由此可见：２、机械能守恒定律：３表达式:（１）

在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，但总的机械能保持不变．解：根据机械能守恒定律，选取最低点为参考平面，有4．机械能守恒定律成立的条件：

只有重力或弹力(系统内弹力)做功.（1）只受重力或弹力（2）除重力或弹力外还受其它力，但其它力不做功。（3）除重力或弹力外还受其它力，但其它力做功之和为零。课堂训练

1、在下列的物理过程中，机械能守恒的有（）

A．把一个物体竖直向上匀速提升的过程

B．人造卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程

C．汽车关闭油门后沿水平公路向前滑行的过程

D．从高处竖直下落的物体落在竖立的轻弹簧上，压缩弹簧的过程，对弹簧、物体和地球这一系统BD２、在距离地面20m高处以15m/s的初速度水平抛出一小球，不计空气阻力，取g＝10m/s2，求小球落地速度大小？解：根据机械能守恒定律，选取地面为参考平面，有2．机械能守恒定律成立的条件：

只有重力或弹力做功.注意：只有重力或弹力做功与只受重力或弹力作用的含义不同.（1）只受重力或弹力（2）除重力或弹力外还受其它力，但其它力不做功。（3）除重力或弹力外还受其它力，但其它力做功之和为零。3、机械能守恒定律的另一种表述：只有重力或弹力做功的情况下，重力势能或弹性势能的减少量（或增加量）等于动能的增加量（或减少量）.说明如果问题中只有动能和重力势能的相互转化，没有涉及到弹性势能，此时机械能守恒的条件可以表述为：只有重力做功以后遇到的问题绝大多数都是这种情形。应用机械能守恒定律解题的优点应用机械能守恒定律解决问题，只需考虑运动的始末状态，不必考虑两个状态之间过程的细节。如果直接用牛顿运动定律解决问题，往往要分析过程中各个力的作用，而这些力往往又是变化的，因此一些难以用牛顿运动定律解决的问题，应用机械能守恒定律则易于解决。课堂训练

1、在下列的物理过程中，机械能守恒的有（）

A．把一个物体竖直向上匀速提升的过程

B．人造卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程

C．汽车关闭油门后沿水平公路向前滑行的过程

D．从高处竖直下落的物体落在竖立的轻弹簧上，压缩弹簧的过程，对弹簧、物体和地球这一系统BD2、一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上固定一条长为L，拴有小球的细绳.小球由与悬点在同一水平面处释放.如下图所示，小球在摆动的过程中，

不计阻力，则下列说法中正确的是()

A.小球的机械能守恒

B.小球的机械能不守恒

C.小球和小车的总机械能守恒

D.小球和小车的总机械能不守恒BC3、如图所示，在竖直平面内有一段四分之一圆弧轨道，半径OA在水平方向，一个小球从顶端A点由静止开始下滑，已知轨道半径R＝10cm，不计摩擦，求小球刚离开轨道底端B点时的速度大小？1.41m/s机械能守恒定律解题的一般步骤

(1)根据题意，选取研究对象及研究的过程。(2)