【步步高】高中物理 11.5 外力作用下的振动1 选修34

第十一章机械振动11.5外力作用下的振动1.知道什么是阻尼振动和无阻尼振动，并能从能量的观点给予说明.2.知道受迫振动的概念.知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，而跟振动物体的固有频率无关.3.理解共振的概念，知道常见的共振的应用和危害.学习目标定位学习探究区一、阻尼振动二、受迫振动三、共振一、阻尼振动问题设计在研究弹簧振子和单摆振动时，我们强调忽略阻力的影响，它们做的振动都属于简谐运动.而实际上，在实验室中让一个弹簧振子振动起来，经过一段时间它将停止振动，你知道是什么原因造成的吗？答案阻力阻碍了振子的运动，使机械能转化为内能.要点提炼对阻尼振动的理解1.系统受到摩擦力或其他阻力作用.系统克服阻尼的作用要消耗，因而振幅，最后停下来，阻尼振动的图象如图1所示.一、阻尼振动图1机械能减小2.能量变化：由于振动系统受到摩擦阻力和其他阻力作用，系统的机械能随时间减少，同时也在逐渐减小.阻尼越小，能量减少越慢，振幅减小越慢；阻尼过大时，系统将不能发生振动.一、阻尼振动振幅3.物体做阻尼振动时，振幅虽不断减小，但振动的仍由自身结构特点所决定，并不会随振幅的减小而变化.例如：用力敲锣，由于锣受到空气的阻尼作用，振幅越来越小，锣声减弱，但音调不变.一、阻尼振动频率二、受迫振动问题设计如图2所示，当弹簧振子自由振动时，振子就会慢慢地停下来，怎样才能使振子能够持续振动下去？图2答案有外力作用于弹簧振子.要点提炼1.受迫振动加在振动系统上的外力，叫做驱动力.系统在驱动力作用下的振动叫做受迫振动.2.受迫振动的周期和频率物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于的频率，跟系统的固有频率(填“有关”或“无关”).二、受迫振动周期性驱动力无关三、共振问题设计你知道部队过桥时为什么要便步走吗？答案防止共振现象发生.三、共振要点提炼1.共振的条件驱动力的频率与系统的 相等，即f驱＝.2.共振曲线如图3所示，共振曲线的横坐标为驱动力的频率，纵坐标为受迫振动系统的振幅.三、共振图3固有频率f固由共振曲线可知，当驱动力的频率与系统的固有频率相等时，受迫振动的振幅.3.共振的利用与防止(1)利用：由共振的条件知，要利用共振，就应尽量使驱动力的频率与系统的固有频率一致.如：共振筛、荡秋千、共振转速计等.三、共振最大(2)防止：由共振曲线可知，在需要防止共振危害时，要尽量使驱动力的频率与系统的固有频率不相等，而且相差越大越好.如：部队过桥应便步走，火车过桥要减速等.三、共振三、共振4.固有振动、受迫振动和共振的比较

振动类型比较项目固有振动受迫振动共振受力情况仅受回复力

作用周期性驱动力作用周期性驱动力三、共振振动周期或频率由系统

决定，即固有周期或固有频率由

决定，即T＝

或f＝

T驱＝

或f驱＝

振动能量振动物体的机械能

由产生驱动力的物体提供振动物体获得的能量最大本身性质驱动力的周期或频率T驱f驱T固f固不变(或守恒)三、共振常见例子弹簧振子或单摆机器运转时底座发生的振动共振筛、声音的共鸣等一、对阻尼振动的理解典例精析例1一单摆做阻尼振动，则在振动过程中(

)A.振幅越来越小，周期也越来越小B.振幅越来越小，周期不变C.在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变D.在振动过程中，机械能不守恒解析该题考查阻尼振动的能量和周期.因单摆做阻尼振动，所以振幅越来越小，机械能越来越小，振动周期不变.BD二、对受迫振动的理解典例精析例2如图4所示，把两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为9Hz，乙弹簧振子的固有频率为72Hz，当支架在受到竖直方向且频率为9Hz的驱动力作用做受迫振动时，则两个弹簧振子的振动情况是(

)图4二、对受迫振动的理解典例精析A.甲的振幅较大，且振动频率为18HzB.甲的振幅较大，且振动频率为9HzC.乙的振幅较大，且振动频率为9HzD.乙的振幅较大，且振动频率为72Hz解析根据受迫振动发生共振的条件可知甲的振幅较大，因为甲的固有频率等于驱动力的频率，做受迫振动的物体的频率等于驱动力的频率，所以B选项正确.答案B典例精析三、对共振的理解例3如图5所示为受迫振动的演示装置，当单摆A振动起来后，通过水平悬绳迫使单摆B、C振动，则下列说法正确的是(

)A.只有A、C摆振动周期相等B.A摆的振幅比B摆的小C.B摆的振幅比C摆的大D.A、B、C三摆的振动周期相等图5典例精析三、对共振的理解解析当单摆A振动起来后，单摆B、C做受迫振动，做受迫振动的物体的周期(或频率)等于驱动力的周期(或频率)，选项A错误，D正确；当物体的固有频率等于驱动力的频率时，发生共振现象，选项B、C错误.故正确答案为D.答案D典例精析三、对共振的理解例4一个单摆做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力的频率f的关系)如图6所示，则(

)A.此单摆的固有周期约为0.5sB.此单摆的摆长约为1mC.若摆长增大，单摆的固有频率增大D.若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动图6典例精析三、对共振的理解解析由共振条件知单摆固有频率为f＝0.5Hz，则其固有周期为T＝＝2s，选项A错；由单摆周期公式T＝2π，可求得单摆摆长为l＝≈1m，选项B对；摆长增大，单摆的周期变大，其固有频率变小，共振曲线的峰将向左移动，选项C、D错.答案B课堂要点小结外力作用下的振动阻尼振动受迫振动驱动力受迫振动的频率共振条件特点自我检测区12341231.(对阻尼振动的理解)做阻尼振动的振子哪些物理量在减小(

)A.机械能 B.振幅C.周期 D.频率AB42.(对受迫振动的理解)如图7所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动.开始时不转动摇把，让振子上下自由振动，测得振动频率为2Hz，然后匀速转动摇把，转速为240r/min，当振子振动稳定后，它的振动周期为(

)A.s B.s C.2s D.4s图7解析受迫振动的周期等于驱动力的周期，故T＝s＝s.B12343.(阻尼振动中的能量)如图8所示是一个水平弹簧振子做阻尼振动的振动图象，曲线上A、B两点连线与横轴平行，下列说法正确的是(

)图81234A.振子在A时刻的动能等于B时刻的动能B.振子在A时刻的势能大于B时刻的势能C.振子在A时刻的机械能等于B时刻的机械能D.振子在A时刻的机械能大于B时刻的机械能解析由于弹簧振子做阻尼振动，所以A时刻的机械能大于B时刻的机械能，C错，D对；1234由于弹簧的弹性势能仅与弹簧的形变量(即振子的位移)有关，A、B时刻弹簧的形变量相等，故势能相等，所以B错；通过上述分析可知振子在A时刻的动能大于B时刻的动能，A错.答案D12344.(对共振的理解)如图9所示为两个单摆做受迫振动的共振曲线，则下列说法正确的是(

)A.两个单摆的固有周期之比为TⅠ∶TⅡ＝

2∶5B.若两个受迫振动在地球上同一地点进行，则两个摆长之比为lⅠ∶lⅡ＝4∶25图91234C.图线Ⅱ若是在地面上完成的，则该摆摆长约为1mD.若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，则图线Ⅱ是月球上的单摆的共振曲线解析由共振曲线及共振的条件可知，Ⅰ和Ⅱ的固有频率分别为0.2Hz和0.5Hz