2019届湖北孝感安陆市九年级上期末数学试卷【含及解析】

2019届湖北孝感安陆市九年级上期末数学试卷【含答案及分析】姓名___________

班级____________

分数__________题号

一

二

三

总分得分一、选择题1.以下四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，此中属于中心对称图形的有（）A．1

个

B．2

个

C．3个

D．4个2.以下方程中，两根是﹣A．x2﹣5x+6=0BC．x2+5x﹣6=0D

2和﹣3的方程是（．x2﹣5x﹣6=0．x2+5x+6=0

）3.掷一枚质地均匀的硬币A．不行能100次正面向上

100次，以下说法正确的选项是（

）B．不行能

50次正面向上C．必有50次正面向上D．可能50次正面向上股票每日的涨、跌幅均不可以超出10%，即当涨了原价的10%后，便不可以再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不可以再跌，叫做跌停．已知一只股票某天跌停，以后两时节间又涨回到原价．若这两天此股票股价的均匀增加率为x，则x知足的方程是（）A．（1+x）2=B．（1+x）2=C．1+2x=D．1+2x=假如三角形的两边长分别是方程x2﹣8x+15=0的两个根，那么连结这个三角形三边的中点，获得的三角形的周长可能是（）A．5.5B．5C．4.5D．46.在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移获得抛物线y=x2+5x+6，则原抛物线的分析式是（

3个单位长度，而后绕原点旋转）

180°A．y=﹣（x﹣

）2﹣B．y=﹣（x+）2﹣C．y=﹣（x﹣）2﹣D．y=﹣（x+）2+如图，以原点为圆心的圆与反比率函数y=的图象交于A、B、C、D四点，已知点A的横坐标为1，则点C的横坐标（）A．﹣4B．﹣3C．﹣2D．﹣1“圆材埋壁”是我国古代有名的数学著作《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问锯几何？”用现代的数学语言表述是：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD垂足为E，CE=1寸，AB=10寸，求直径CD的长”，依题意，CD长为（）A．12

寸

B．13寸

C．24寸

D．26

寸9.如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D，E是斜边上BC上两点，且∠A顺时针旋转90°后，获得△AFB，连结EF，以下结论：①BF⊥BC；②△AED≌△AEF；③BE+DC=DE；④BE2+DC2=DE2此中正确的个数是（）

DAE=45°，将△绕ADC点A．1B．2C．3D．4如图，已知极点为（﹣3，﹣6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点（﹣1，﹣4），则以下结论中错误的选项是（）A．b2＞4acB．ax2+bx+c≥﹣6C．若点（﹣2，m），（﹣5，n）在抛物线上，则m＞nD．对于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的两根为﹣5和﹣1二、填空题如图，△ABC的一边AB是⊙O的直径，请你增添一个条件，使BC是⊙O的切线，你所增添的条件为．12.一座石拱桥的桥拱是近似的抛物线形．成立以下图的坐标系，其函数关系式为

y=﹣x2，当水面离桥拱顶的高度

OD是

4m时，水面的宽度

AB为

m．13.在平面直角坐标系中，等腰直角△的OAB直角边OB和正方形BCEF的一边BC都在x轴的正半轴上，函数y=（k＞0）的图象过点A，E．若BC=1，则k的值等于．14.在一个不透明的袋中装有除颜色外其他均同样的n个小球，此中有5个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，以后把它放回袋中，搅匀后，再持续摸出一球，以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：15.摸球试验次数摸出黑球次数46487250650082499650007td16.已知正三角形的边长为a，边心距为r，外接圆的半径为R，则r：a：R=．17.如图，AB是半圆O的直径，且AB=8，点C为半圆上的一点．将此半圆沿BC所在的直线折叠，若圆弧BC恰巧过圆心O，则图中暗影部分的面积是．（结果保存π）三、解答题如图，在网格中有一个四边形图案．1）请你分别画出△ABC绕点O顺时针旋转90°的图形，对于点O对称的图形以及逆时针旋转90°的图形，并将它们涂黑；2）若网格中每个小正方形的边长为1，旋转后点A的对应点挨次为A1，A2，A3，求四边形AA1A2A3的面积；3）这个漂亮图案可以说明一个有名结论的正确性，请写出这个结论．19.如图，P为正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3．1）将△ABP绕点B顺时针旋转90°，获得△BEC，请你画出△BEC．2）连结PE，求证：△PEC是直角三角形；3）填空：∠APB的度数为．(10分）学校组织学生参加综合实践活动，他们参加了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为120元，为追求适合的销售价钱进行了4天的试销，试销状况以下表所示：21.第1天第2天第3天第4天售价x（元/双）销售量y（双）40302420td22.如图，正比率函数y=﹣x的图象与反比率函数y=的图象分别交于M，N两点，已知点M（﹣2，m）．（1）求反比率函数的表达式；（2）点P为y轴上的一点，当∠

MPN为直角时，直接写出点

P的坐标．23.在一个不透明的袋子中装有仅颜色不一样的10个小球，此中红球4个，黑球6个．（1）先从袋子中拿出m（m＞1）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，请达成以下表格：事件A必定事件随机事件m的值td已知抛物线y=x2﹣（2m+1）x+m2+m﹣2（m是常数）．（1）求证：不论m为什么值，抛物线与x轴总有两个交点；（2）若抛物线与x轴两交点分别为A（x1，0），B（x2，0）（x1＞x2），且AB=1+，求m的值．请阅读以下资料，并达成相应的任务：阿基米德折弦定理阿基米德（archimedes，公元前287﹣公元前212年，古希腊）是有史以来最伟大的数学家之一，他与牛顿、高斯并成为三大数学王子．阿拉伯Al﹣Binmi的译文中保存了阿基米德折弦定理的内容，苏联在1964年依据Al﹣Binmi译本第一版了俄文版《阿基米德全集》，第一题就是阿基米德折弦定理．阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是⊙O的两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦），BC＞AB，M是的中点，则从M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即CD=AB+BD．下边是运用“截长法”证明CD=AB+BD的部分证明过程．证明：如图上截取CG=AB，连结MA，MB，MC和MG．

2，在

CB∵M是

的中点，∴MA=MC．任务：（1）请依据上边的证明思路，写出该证明的节余部分；（2）填空：如图3，已知等边△ABC内接于⊙O，AB=2，D为上一点，∠ABD=45°，AE⊥BD于点E，则△BDC的周长是．27.如图，在平面直角坐标系中，

Rt△的ABC三个极点分别是

A（﹣8，3），B（﹣4，0），C（﹣4，3），∠ABC=α°．抛物线

y=

x2+bx+c

经过点

C，且对称轴为

x=﹣

，并与

y轴交于点G．1）求抛物线的分析式及点G的坐标；2）将Rt△ABC沿x轴向右平移m个单位，使B点移到点E，而后将三角形绕点E顺时针旋转α°获得△DEF．若点F恰巧落在抛物线上．①求m的值；②连结CG交x轴于点H，连结FG，过B作BP∥FG，交CG于点P，求证：PH=GH．参照答案及分析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【