化工原理第五章第三节

第五章

吸收一、分子扩散与费克定律二、稳态分子扩散三、单相内的对流传质四、两相间传质机理—双膜理论五、传质速率方程式第三节

吸收过程的传质速率2023/2/12023/2/1吸收过程涉及两相间的物质传递，包括三个步骤：溶质由气相主体扩散至两相界面气相侧，即气相内的传质；溶质在相界面上的溶解，由气相转入液相，即界面上发生的溶解过程(平衡)溶质由相界面液相侧扩散至液相主体，即液相内的传质。2023/2/1相内传质分子扩散：借助于分子的无规则热运动来传递物质的过程

涡流扩散：借助于流体质点的宏观运动来传递物质的过程，又称湍流扩散。传质方向：相同，高浓度→低浓度静止或层流流体中：分子扩散湍流流体中：涡流扩散+分子扩散2023/2/1一、分子扩散与费克定律

1、分子扩散：

是指物质在一相内部存在浓度差的条件下，由于流体分子的无规则热运动而引起的物质传递现象。AB2．费克定律

1）扩散速率：单位时间内单位面积上因扩散而传递的的物质量，以J表示，又叫扩散通量。——非稳态分子扩散2023/2/12）费克定律

—组分A沿Z方向的分子扩散速率，kmol/(m2·s)。

—浓度梯度，CA在Z方向上的变化率，kmol/m4。

DAB—分子扩散系数或扩散系数，m2/s。下标AB表示组分A在组分B中扩散。负号表示扩散沿组分A浓度降低的方向，与浓度梯度方向相反。2023/2/1根据菲克定律：

由A、B两种气体所构成的混合物中，A与B的分子扩散系数相等，统一以D表示。3）分子扩散系数间的关系对于双组分物系：2023/2/13、分子扩散系数

分子扩散系数简称扩散系数，它是物质的物性数据之一。其值与混合体系的种类、温度、压力及浓度有关。扩散系数一般由实验测定，从手册或资料中查得，也可借助某些经验或半经验公式估算。2023/2/1二、稳态分子扩散

1、等分子反向扩散1）等分子反向扩散

例如精馏过程

2023/2/12）传质速率

组分A在单位时间内通过单位面积的量，称为A的传质速率，以NA表示。

无气体的宏观运动，故数值相等：由菲克定律和状态方程，得：2023/2/1分离变量并进行积分，积分限为：

2023/2/1传质速率为：2023/2/12、一组分通过另一停滞组分的扩散

界面附近的气相总压略低于气相主体的总压，气相主体向界面处流动，称为总体流动。2023/2/1总体流动中，A与B传质速率之比等于它们分压之比N—总体流动的传质速率2023/2/12023/2/1气相中的稳态单向扩散，总体流动的传质速率=组分A的传质速率2023/2/12023/2/1——气相中稳态单向扩散时的传质速率方程式。2023/2/1——漂流因子或漂流因数。反映总体流动对传质速率的影响，其值恒＞1。

液相中单向扩散的传质速率方程式：D’—溶质在溶剂中的分子扩散系数，m2/s。2023/2/1三、单相内的对流传质

1、涡流扩散扩散速率：2、对流传质

指发生于运动流体与相界面之间的传质过程。JAE—涡流扩散速率，kmol/(m2·s)。

DE—涡流扩散系数，m2/s。

2023/2/1对流传质过程是分子扩散和涡流扩散两种传质作用的总和。传质速率：J—对流传质速率，kmol/(m2·s)。2023/2/1停滞膜：虚拟的层流膜层2023/2/1气相侧的对流传质速率：

ZG——气相停滞膜层的厚度，mp——气相主体中溶质A的分压，kPapi——气液相界面处气相中溶质A的分压，kPa2023/2/1同理，液相侧的对流传质速率：

ZL——液相停滞膜层的厚度，mC——液相主体中溶质A的摩尔浓度，kmol/m3Ci——气液相界面处液相中溶质A的摩尔浓度，kmol/m32023/2/1四、两相间传质机理——双膜理论

2023/2/1双膜理论气液两相接触时，两相间存在稳定的相界面，且在相界面处气液两相达到平衡；相界面两侧各有一层停滞膜，膜内的传质方式为分子扩散；传质阻力全部集中在停滞膜内，膜外流体的流动为高度湍流，即两相主体中物质的浓度均匀，传质阻力为零。

2023/2/1五、吸收速率方程式

1、气膜吸收速率方程式

令2023/2/1——气膜吸收速率方程式——气膜吸收系数，kmol/(m2.s.kPa)。也可写成：2023/2/1当气相的组成以摩尔分数表示时

—以

表示的气膜吸收系数，knoll/(m2.s)。

当气相组成以摩尔比浓度表示时—以

表示推动力的气膜吸收系数，kmol/(m2.s)。2023/2/12、液膜吸收速率方程式

令

或

——液膜吸收速率方程—以

为推动力的液膜吸收系数，m/s；

2023/2/1当液相的组成以摩尔分率表示时

—以为推动力的液膜吸收系数，kmol/(m2.s)。当液相组成以摩尔比浓度表示时—以

为推动力的液膜吸收系数，kmol/(m2.s)。2023/2/13、气液两相界面的溶质组成若已知Y、X及kX/kY，由上式及两相组成的平衡关系联立便可求出Yi、Xi2023/2/1YXOIXiYi斜率＝－kX/kY2023/2/14、总传质系数及相应的总传质速率方程式1）以气相组成表示总推动力的总传质速率方程式

a）以

表示总推动力的总传质速率方程式KY—以(Y－Y＊)为推动力的总传质系数，简称气相总传质系数，kmol/(m2·s)。—与液相主体摩尔比X成平衡的气相摩尔比。

2023/2/1

b）以（y－y＊）为推动力的总传质速率方程—以（y－y＊）为推动力的气相总传质系数，kmol/(m2·s)。

—与液相主体摩尔分数x成平衡的气相摩尔分数。

c）以（p－p＊）为推动力的总传质速率方程KG—以（p－p＊）为推动力的气相总传质系数，kmol/(m2·s·kPa)。—与液相主体浓度C成平衡的气相分压，kPa。

2023/2/12）以液相组成表示总推动力的总传质速率方程式

a）以

表示总推动力的总传质速率方程式

KX—以(X＊－X)为推动力的总传质系数，简称液相总传质系数，kmol/(m2·s)。—与气相主体摩尔比Y成平衡的液相摩尔比。b）以（x＊－x）为总推动力的总传质速率方程式Kx—以（x＊－x）为推动力的液相总传质系数，kmol/(m2·s)。—与气相主体摩尔分数y成平衡的液相摩尔分数。

2023/2/15、各种传质系数之间的关系1）总系数与分系数的关系

c）以（C＊－C）为总推动力的总传质速率方程式KL—以(C＊－C)为推动力的液相总传质系数,kmol/(m2·s·kmol/m3)。—与气相液相主体分压浓度p成平衡的液相浓度，kmol/m3。

2023/2/1由亨利定律：

2023/2/1分别为总阻力、气膜阻力和液膜阻力

即总阻力=气膜阻力+液膜阻力

同理

2023/2/1在溶质浓度很低时

2）总系数间的关系

a）气相总吸收系数间的关系

2023/2/1代入

据分压定律2023/2/1当溶质在气相中的浓度很低时

b）液相总传质系数间的关系

c）气相总吸收系数与液相总吸收系数的关系2023/2/13）各种分系数间的关系

6、传质速率方程的分析

1）溶解度很大时的易溶气体

——气膜控制例：水吸收氨或HCl气体

2023/2/12）溶解度很小时的难溶气体——液膜控制

3）对于溶解度适中的气体吸收过程气膜阻力和液膜阻力均不可忽略，要提高传质速率，必须兼顾气液两端阻力的降低。例：水吸收氧、H2

例：水吸收SO2