试验设计战略培训

试验设计与分析战略培训培训老师：张红亮培训日期：2012年3月16日概论试验设计的意义试验设计的概念和原理试验设计分析方法试验设计的意义试验设计在科学研究中的地位与意义试验设计的发展历程科学研究中不同阶段的试验设计试验设计的目的试验设计在科学研究中的地位与意义科学研究是人类对物质世界和社会现象的一种认识活动。世界的物质组成、物质运动和社会发展总是遵循一定的规律和原理。人们在探索未知的自然规律时就要运用一定的研究方法。科学试验不仅是科学理论发展的动力，而且还是检验科学理论的标准，是科学理论的基础。试验设计是属于一般研究方法中的科学试验方法的范畴，它是由试验方法和数学方法，特别是统计方法相互交叉而形成的一门科学。世纪更替，知识经济扑面而来，科研和学习构成了知识经济的重要活动。一个拥有持续创新能力和大量高素质的公司，将具备巨大的发展潜力。试验设计的发展历程

试验设计产生于20世纪20年代，至今已有80多年得历史，整个发展阶段可分为三个阶段。第一阶段：早期的方差分析法。英国生物统计学家、数学家费希尔（R.A.Fisher）；开始主要应用于农业、生物学、遗传学方面，取得了丰硕的成果；用于田间试验，使农业大幅增产，费希尔把这种方法定名为“试验设计”。运用均衡排列的拉丁方，解决了长期未能解决的试验条件的不均匀问题，提出了方差分析。1935年，Fisher首次提出试验设计的基本原则。20世纪30年代到40年代，英国、美国、苏联等国家都对此进行研究；逐步推广到工业生产领域中，在采矿、冶金、建筑、纺织、机械、医药等行业都有所应用。第二次世界大战期间，英国、美国采用这种方法在工业生产中取得了显著效果。

第二阶段：传统的正交试验设计法第二次世界大战后，日本面临着恢复国民经济的问题。他们把试验设计方法作为质量管理技术之一从英国、美国引进。1949年以田口玄一为首的一批研究人员在日本电讯研究所研究电话通讯的系统质量时应用此方法，并发现了它的不足，他们加以改进，创造了正交试验设计法，即用正交表安排试验的方法。据统计，推广这种方法的前10年，试验项目超过100万项，其中有1/3效果十分明显，获得极大的经济效益。在日本，正交表设计技术早已成为企业界人士、工程技术人员、研究人员和管理人员必备的技术，称为工程师们共同语言的一部分。第三阶段：稳健（robust）设计。又称为鲁棒性。降低误差因素的影响，使产品性能对误差因素的变化不敏感。提高产品质量，又降低成本的设计方法。

1957年，田口玄一把信噪比设计和正交表设计、方差分析相结合，用信噪比作为特征数来衡量质量，用正交表来安排试验，选择最佳的参数组合，从而确立了稳健设计的基本原理，开辟了更为重要，更为广泛的应用领域。它可以进行评价与改善计测仪表的计测方法的误差，解决产品或工序的最佳稳定性和最佳动态特性问题。我国试验设计发展60年末期代，华罗庚教授在我国倡导与普及的“优选法”，如黄金分割法、分数法和斐波那契数列法等。数理统计学者在工业部门中普及“正交设计”法。70年代中期，优选法在全国各行各业取得明显成效。1978年，七机部由于导弹设计的要求，提出了一个五因素的试验，希望每个因素的水平数要多于10，而试验总数又不超过50，显然优选法和正交设计都不能用；方开泰教授（中国科学院应用数学研究所）和王元院士提出“均匀设计”法，这一方法在导弹设计中取得了成效。

科学研究中不同阶段的试验设计初期阶段的探索试验：研究初期阶段的探索试验，他们主要有简单设计试验，筛选试验，简单设计试验的目的主要是明确某因素的作用，如对照试验、比较试验等。筛选试验的主要目的是在众多因素中明确关键因素或优良水平，如单因素试验；如少量水平的多因素试验（均匀设计、正交设计、均匀设计等）中期阶段的析因试验：在研究中期阶段主要是多因素的析因试验，以深入分析主要因素的作用及相互关系，如拉丁设计、交替设计、正交设计等。后期阶段的优化试验：其目的是深入研究少数关键因子及相关作用关系而进行优化设计，如模型试验，建立最优模型的回归设计，如优化配方的配方设计，优化模型的稳健设计等。试验设计的目的凡事预则立，不预则废。学习实验设计与分析，就是要不仅知其然，还要知其所以然，试验只是一种表象，而原理才是真正的实质性的东西。以最小的代价、成本（人、财、物等）寻求科学的、高效的最佳工艺、最佳产品、最优系统、最优决策等。为我们提高产量。减少质量的波动，提高产品过程能力。缩短新产品试验周期。降低成本。延长产品寿命等。试验设计的概念和原理试验设计基本概念试验设计的内容试验设计的原理试验设计的种类及其特点试验设计的基本概念试验设计：试验设计是以概率论和数理统计为理论基础，经济地、科学地安排试验的一项技术。试验因子、水平、处理。精密度：表示试验结果中随机误差的大小程度。精密度高，则分散度小，重复性好。正确度：表示试验测量结果中系统误差大小的程度。精确度：表示试验处理结果与被测量处理真值之间的接近程度。反映了试验测量结果中系统误差与随机误差的综合。打靶示意图精密度高正确度高精确度高试验设计的内容产品质量的高低主要是由设计决定的，一个好的试验设计包含几个方面的内容。第一是明确衡量产品质量的指标，6σ管理强调用数据说话，所以这个质量指标尽量是能够量化的指标，在试验设计中称为试验指标，也称为响应变量或输出变量。第二是寻找影响试验指标的可能因素，也称为影响因子和输入变量。因素变化的各种状态称为水平，要求根据专业知识初步确定因家水平的范围。第三是根据实际问题，选择适用的试验设计方法。试验设计的方法有很多，每种方法都有不同的适用条件，选择了适用的方法就可以事半而功倍，选择的方法不正确或者根本没有进行有效的试验设计就会事倍而功半。第四是科学地分析试验结果，包括对数据的直观分析、方差分析、回归分析等多种统计分析方法，这些工作可以借助Minititab、DPS软件完成。试验设计的原理为了控制干扰因子引起的差异，降低试验误差，在试验设计中要遵循如下三条基本原理。重复性：相同处理设置试验单元的重复进行。有两方面的作用：1.估计试验误差，同一处理在两个以上的试验单元实施后可表现一定的差异，这就是随机干扰因子而引起的试验误差。2.降低试验误差，提高试验精确度。随机性：试验材料的分配和试验的各个试验进行的次序，都是随机地确定的。随机可以消除任何人为的主观偏见性及各种干扰因子的影响，以保证获得处理效应及误差变异的有效无偏估计。区域控制性：将试验单元按系统干扰因子的环境控制因子进行区组划分，实行区域控制，使同一区组内的单元间环境音保持一致，保证同一区组中局部范围内单元间误差的同质性。常用试验设计的种类及其特点根据试验中处理因子的多少可以分为两大类：单因子试验及多因子试验。根据试验中环境因子的数目可分为三类，单方向控制，如随机区组设计；双方向控制,如拉丁方设计、双向随机区组设计等；多方向控制，如重叠拉丁方设计，希腊拉丁方设计（很少用）。完全随机设计；将各处理（不同因子、不同水平的组合）完全随机地安排到各试验单元，即各试验单元接受每个处理的机会相等，没有区域控制的限制，试验容易实施，但不能控制系统干扰因子引起的试验误差。前期随机区组设计：它是最简单的一种设计，最初来自于农业的田间试验，一般统计术语中的试验单元在田间试验表示一定面积的小区，由于土壤肥力差异的存在，因此将一些条件一致的邻近小区安排在一起形成区组，这样做仅仅区组内小区间的变异会会影响误差，而区组间的变异通过统计分析可以消除，不影响误差，此即“局部控制”原理。前期拉丁方设计：可从两个方向（行区组及列区组）上控制试验误差，试验处理数=行数=列数=重复数。试验精度高，伸缩性略差，处理数适宜在2-5个。（一般拉丁方、正交拉丁方）中期正交设计：具有均衡分散及整齐可比的特点，因子水平安排较灵活，可进行多因子筛选性试验，一般可安排3-15个因子的2-3水平试验，由于采用分式设计仅实施部分处理，因子主效应往往和因子相互作用，几个因子互作也相互混杂，因此分析和解释时要慎重。设计试验时，如果因子间交互作用较强，则不宜用正交试验设计。中前期均匀设计：具有均衡分散性（无整齐可比）的特点，因子安排较灵活，可进行多音字多睡筛选性试验，安排3-15个因子的5-20水平试验。由于各因子间不正交，一般采用回归分析方法分析。前期回归设计：回归设计（也称为响应曲面设计），目的是寻找试验指标与各因子间的定量规律，考察的因子都是定量的。主要用于优化回归模型的设计，在试验前设计试验处理以采用不同统计原理特性（正交性、旋转性、饱和性、方差优良性等）获得优化的回归方程，一般可安排3-5因子，每因子2-5水平。根据建立的回归方程的次数不同，回归设计有一次回归设计、二次回归设计、三次回归设计等；根据设计的性质又有正交设计、旋转设计等后期配方设计：又称混料设计，主要用于各种成分变量的优化配方设计。如食品生产中不同原料配方，家畜不同饲料配方，作物不同配方施肥等，一般可安排3-5个因子，每因子2-5水平。后期稳健设计：又称稳健参数设计，在研究前期和中期提出生产工艺参数后，在进行处理设计时，同时对影响波动的因子进行环境设计。稳健设计的目标主要是获得低成本高质量并且性能稳定的产品和工艺。通过稳健设计使产品性能对于它的生产和使用环境的各种变化表现不敏感性或稳健性。稳健设计在工业产品质量工程设计中应用广泛。后期试验设计分析方法回归分析：是研究因变量（结果变量）与自变量(可称原因变量）之间的关系的统计方法；目的1.观察变量之间是