第三课时-自由落体与竖直上抛运动

第三课时自由落体与竖直上抛运动第一关:基础关展望高考基础知识一､ 自由落体运动知识讲解1.定义:物体只在重力作用下从静止开始下落的运动,叫自由落体运动.2.特点①初速度v0=0.②受力特点:只受重力作用,没有空气阻力或空气阻力可以忽略不计.③加速度是重力加速度g,方向始终竖直向下.3.运动性质自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动.4.自由落体加速度在同一地点,一切物体在自由落体运动中的加速度都相同,这个加速度叫自由落体加速度,也叫重力加速度.①方向:重力加速度g的方向总是竖直向下.②大小:随地点的不同而不同.一般计算中取g=9.8m/s2,题中有说明或粗略计算中也可取g=10m/s2.在地球表面上从赤道到两极,重力加速度随纬度的增大而逐渐增大;在地球表面上方越高处的重力加速度越小.在其他星球表面的重力加速度不可简单认为与地球表面的重力加速度相同.5.自由落体运动的规律自由落体运动可以看成匀变速直线运动在v0=0,a=g时的一种特例,因此其运动规律可由匀变速直线运动的一般公式得出活学活用1.关于自由落体运动,下列说法正确的是()A.物体竖直向下的运动就是自由落体运动B.加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动C.在自由落体运动过程中,不同质量的物体运动规律相同D.物体做自由落体运动位移与时间成反比解析:自由落体运动是指初速度为零,加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动.A选项加速度不一定为g,故A错.B选项中物体的初速度不一定为0,运动方向也不一定竖直向下,不符合自由落体的定义,故B错.加速度g与质量无关,则运动规律也与质量无关,故C对.自由落体的位移:x=gt2,x与t2成正比,故D错.答案:C二､ 竖直上抛运动知识讲解1.概念:将物体以一定的初速度竖直向上抛出去,物体只在重力作用下的运动叫竖直上抛运动.2.基本特征:只受重力作用且初速度竖直向上,以初速度方向为正方向则a=-g.3.竖直上抛运动的基本规律

速度公式:v=v0-gt

位移公式:x=v0t-gt2

速度—位移关系:v2-=-2gx

4.竖直上抛运动的基本特点

①上升到最高点的时间t=v0/g.

②上升到最高点所用时间与从最高点落回到抛出点所用时间相等.

落回到抛出点的速度与抛出时速度大小相等、方向相反,上升过程与下落过程具有对称性,利用其运动的对称性解决问题有时很方便.

③上升的最大高度H=活学活用2.在h=12m高的塔上,以一定初速度竖直上抛出一个物体,经t=2s到达地面,则物体抛出时初速度v0多大?物体上升的最大高度是多少?(离地面的高度)(g取10m/s2)解析:方法一:把物体看做匀减速上升和自由下落两个过程.设上升时间为t1,下降时间为t2.则物体抛出的初速度v0=gt1,物体上升到达最高点时离地面的高度,同时H=+h,又t1+t2=t=2s,联立以上四式得v0=4m/s,H=12.8m.方法二:看做竖直向上的匀减速运动.由于落地点在抛出点的下方,所以h=-12m.则:h=v0t-gt2,得v0=4m/s,物体上升到达最高点时离塔的距离h′==0.8m,物体离地面的最大高度H=h+h′=12.8m.答案:4m/s12.8m点评:比较二步分析法和整体分析法,可以看到它们共同之处是都认定运动全过程中的加速度为恒量,即是重力加速度,运动是匀变速直线运动.只要公式应用得当,运算正确,算得的结果肯定一致.它们的区别在于二步分析法比较形象,容易接受,但计算比较麻烦.整体分析法较为抽象,但对运动实质理解得较为透彻,具体运算简便(运用时需要特别注意公式的矢量性).第二关:技法关解读高考解题技法一､ 竖直上抛运动的基本处理方法技法讲解处理竖直上抛运动的基本方法有两种:分段法和整体法.1.分段法:把竖直上抛运动分为两段:上升阶段和下降阶段.上升阶段可以看作初速度为v0､末速度为0､加速度a=-g的匀减速直线运动;下降阶段可以看作是自由落体运动.这两段都符合匀变速直线运动的规律.2.整体法:从整体看来,运动全过程中的加速度恒定,且方向与初速度v0方向相反,因此,可以把竖直上抛运动看作是一个统一的匀减速直线运动,而上升阶段和下降阶段不过是整体运动的两个过程,在取初速度v0的方向为正方向的条件下,可以直接应用公式vt=v0-gt和s=v0t-gt2等进行计算.若物体位于抛出点上方,则位移s为正值;若物体位于抛出点下方,则位移s为负值.注意:如果把竖直上抛运动按整体来处理,各量要严格按照正负号法则代入公式,且这种方法求出的是物体的位移,而不是路程,如果求路程则用分段法.典例剖析【例1】气球以5m/s的速度匀速上升,当它上升到150m时,气球下面绳子吊的重物掉下,则重物经多长时间才能落回到地面?到达地面时的速度是多大?[答案]6s55m/s二､ 运用对称性巧解竖直上抛问题技法讲解竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段具有对称性,包括速度对称和时间对称.1.速度对称上升和下降过程经过同一位置时的速度大小相等､方向相反.2.时间对称上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等.典例剖析【例2】以v0=20m/s的速度竖直上抛一小球,2s后以同一初速度在同一位置上抛另一小球,则两球相遇处离抛出点的高度是多少?[解析](1)根据速度对称性得:

-[v0-g(t+2)]=v0-gt,解得t=1s,代入位移公式h=v0t-gt2得:h=15m.

(2)根据位移相同得:

v0(t+2)-g(t+2)2=v0t-gt2,解得t=1s,代入位移公式得h=15m.

[答案]15m三､ 利用匀变速运动推论解自由落体运动技法讲解熟练掌握匀加速直线运动的特殊规律是解答此题的关键.在运用这些规律解题时,一定要注意这些特殊规律的适用条件,否则容易出现题目的错解.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,是匀变速直线运动中的一种具体而又特殊的运动.在求解有关问题时,除注意应用其他规律外,还要特别注意初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律在自由落体运动中的应用.典例剖析【例3】在一座高25m的屋顶边,每隔一定时间有一滴水滴落下.第一滴水落到地面的时刻,正好是第六滴水离开屋顶的时刻.如果水滴的运动是自由落体运动,求第一个水滴落地的时刻空中各相邻的两个水滴间的距离.(g=10m/s2)

[解析]把六个水滴看作一个水滴的自由落体运动.则由自由落体运动是初速为零的匀加速直线运动.用初速为零的匀加速直线运动的特殊规律进行解答.从第六滴刚离开屋顶的时刻算起,由初速为零的匀加速直线运动的特殊规律可得,通过相等的时间间隔内各相邻水滴的间距之比为:Δs1：Δs2：Δs3：Δs4：Δs5=1：3：5：7：9则Δs1=×25m=1m故Δs2=3Δs1=3m,Δs3=5Δs1=5m,Δs4=7Δs1=7m,Δs5=9Δs1=9m.[答案]1m3m5m7m9m第三关:训练关笑对高考随堂·训练1.1971年7月26号发射的阿波罗—15号飞船首次把一辆月球车送上月球,美国宇航员科特驾驶月球车行驶28千米,并做了一个落体实验:在月球上的同一高度同时释放羽毛和铁锤,如图所示.出现的现象是()A.羽毛先落地,铁锤后落地B.铁锤先落地,羽毛后落地C.铁锤和羽毛都做自由落体运动,重力加速度为9.8m/s2D.铁锤和羽毛都做自由落体运动,同时落地解析:由于物体在月球表面只受重力,物体做自由落体运动,铁锤和羽毛同时落地,但月球表面的重力加速度要小于地球表面的重力加速度,选项D正确.答案:D2.从地面竖直上抛一物体A,同时在离地面某一高度处有另一物体B自由落下,两物体在空中同时到达同一高度时速度都为v,则下列说法中正确的是()A.物体A上抛的初速度和物体B落地时速度的大小相等B.物体A､B在空中运动的时间相等C.物体A能上升的最大高度和B开始下落的高度相同D.两物体在空中同时达到同一高度处一定是B物体开始下落时高度的中点答案:AC3.某人在高层楼房的阳台外侧上以20m/s的速度竖直向上抛出一个石块,石块运动到离抛出点15m处所经历的时间可以是(空气阻力不计,g取10m/s2)()

A.1s B.2s

C.3s D.(2+)s答案:ACD4.在一根轻绳的上､下两端各拴一个小球,一人用手拿住上端的小球站在某高台上,放手后小球自由下落,两小球落地的时间差为Δt.如果将它们开始下落的高度提高一些,用同样的方法让它们自由下落,不计空气阻力,则两小球落地的时间差将()A.减小B.增大C.不变D.无法判定解析:两球在落地之前都做自由落体运动,速度时刻相同.当下端小球着地后,上端小球继续做匀加速运动.若开始下落的高度提高一些,则下端小球着地时两球的速度较大,由于此后上端小球的运动位移等于绳长不变,所以两小球落地的时间差将减小,选项A正确.答案:A5.某科技馆中有一个展品,该展品放在较暗处,有一个不断均匀滴水的水龙头(刚滴出的水滴速度为零),在某种光源的照射下,可以观察到一种奇特的现象:只要耐心地缓慢调节水滴下落的时间间隔,在适当的情况下,看到的水滴好像都静止在各自固定的位置不动(如图中A､B､C､D所示,其右边数值的单位是cm).要出现这一现象,所用光源应满足的条件是(取g=10m/s2)()A.普通的白炽光源即可B.频闪发光,间歇时间为0.30sC.频闪发光,间歇时间为0.14sD.频闪发光,间歇时间为0.17