四川省德阳市太平乡中学高一数学文月考试卷含解析

四川省德阳市太平乡中学高一数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知数列{an}的前n项和为Sn，，，则等于（

）A.32 B.16 C. D.参考答案：C【分析】利用公式计算即可。【详解】，为以1为首项，为公比的等比数列，故选C【点睛】已知和的关系，利用公式计算，需要注意的是这个公式可以计算也可以计算，根据题目要求，方可避免不必要计算。2.已知偶函数在区间单调递减，则满足的取值范围是A.

B.

C.

D.参考答案：A略3.设数列{an}是等差数列，a2=﹣6，a8=6，Sn是数列{an}的前n项和，则（）A．S4＜S5 B．S4=S5 C．S6＜S5 D．S6=S5参考答案：B【考点】8F：等差数列的性质．【分析】先由通项公式求a1，d，再用前n项和公式验证．【解答】解：∵a2=﹣6，a8=6∴a1+d=﹣6，a1+7d=6得a1=﹣8，d=2∴S4=S5故选B4.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，并且a2、b2、c2成等差数列，则角B的取值范围是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B5.直线与函数的‘图象相交，则相邻两交点间的距离是A．

B.C．

D．参考答案：D6.一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：零件数x(个)1020304050加工时间y(分钟)6469758290

由表中数据，求得线性回归方程为＝0.65x＋，根据回归方程，预测加工70个零件所花费的时间为(

)A.102分钟 B.101分钟 C.102.5分钟 D.100分钟参考答案：A【分析】根据题意算出、代入回归线方程解出。把代入回归方程即可。【详解】由表可得，所以把点代入回归方程得。所以【点睛】解题关键是线性回归方程一定过点。7.若函数f（x）（x∈R）是奇函数，函数g（x）（x∈R）是偶函数，则(

)A．函数f[g（x）]是奇函数 B．函数g[f（x）]是奇函数C．函数f（x）?g（x）是奇函数 D．函数f（x）+g（x）是奇函数参考答案：C【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】计算题．【分析】令h（x）=f（x）．g（x），由已知可知f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x），然后检验h（﹣x）与h（x）的关系即可判断【解答】解：令h（x）=f（x）．g（x）∵函数f（x）是奇函数，函数g（x）是偶函数∴f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x）∴h（﹣x）=f（﹣x）g（﹣x）=﹣f（x）．g（x）=﹣h（x）∴h（x）=f（x）．g（x）是奇函数故选C【点评】本题主要考查了函数的奇偶性的性质的简单应用，属于基础试题8.如图所示，在四边形ABCD中，，，.将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体，使平面平面BCD，则下列结论中正确的结论个数是（

）

①；②；③与平面A'BD所成的角为30°；④四面体的体积为A.0个 B.1个 C.2个 D.3个参考答案：B【分析】根据题意，依次判断每个选项的正误得到答案.【详解】，平面平面且平面取的中点∵∴．又平面平面BCD，平面平面，平面．∴不垂直于．假设，∵为在平面内的射影，∴，矛盾，故A错误；，平面平面，平面，在平面内的射影为．，，故B正确，为直线与平面所成的角，，故C错误；，故D错误．故答案选B【点睛】本题考查了线线垂直，线面夹角，体积的计算，意在考查学生的计算能力和空间想象能力.9.若正棱锥底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是（） A．三棱锥 B．四棱锥 C．五棱锥 D．六棱锥参考答案：D【考点】棱锥的结构特征． 【专题】图表型． 【分析】本题利用直接法解决．若正六棱锥底面边长与侧棱长相等，正六棱锥的侧面构成等边三角形，侧面的六个顶角都为60度，六个顶角的和为360度，这是不可能的，故侧棱长l和底面正六边形的边长不可能相等．从而选出答案． 【解答】解：若正六棱锥底面边长与侧棱长相等， 则正六棱锥的侧面构成等边三角形，侧面的六个顶角都为60度， ∴六个顶角的和为360度， 这样一来，六条侧棱在同一个平面内， 这是不可能的， 故选D． 【点评】本题考查棱锥的结构特征，周角的性质等，属于基础题． 10.下列四个函数中,与y=x表示同一函数的是（

）[来源:学科网]A、y=()2

B、y=

C、y=

D、y=参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设{an}是正项数列，其前n项和Sn满足：4Sn＝(an－1)·(an＋3)，则数列{an}的通项公式an＝________.参考答案：2n＋1略12.幂函数的图象过点，则的解析式是

__

．参考答案：13.设aR，若x＞0时均有[(a－1)x－1](x2－ax－1)≥0，则a＝______________．参考答案：14.函数的图象恒过一定点，这个定点是

▲

。参考答案：15.等比数列{an}中，Sn为数列的前n项和，若Sn+1,Sn,Sn+2为等差数列，则q

=_________.参考答案：-216.是R上奇函数，且满足，当时，则

▲

.参考答案：-217.不等式的解集为_______．参考答案：【分析】原不等式等价于，解之即可.【详解】原不等式等价于，解得或.所以不等式的解集为【点睛】本题考查分式不等式的解法，属基础题.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知两直线,求分别满足下列条件的、的值．（本小题满分10分）(1）直线过点，并且直线与直线垂直；(2）直线与直线平行，并且坐标原点到、的距离相等．参考答案：略19.二次函数,(1)求f(x)的解析式；(2)在区间[-1，1]上，y=f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方，试确定实数m的取值范围。参考答案：（Ⅰ）令∴二次函数图像的对称轴为。∴可令二次函数的解析式为由∴二次函数的解析式为（Ⅱ）∵∴令∴20.已知圆C：.（1）若直线过定点，且与圆C相切，求直线的方程；（2）若圆D的半径为3，圆心在直线：上，且与圆C外切，求圆D的方程.参考答案：(1)和;(2)或试题分析：（1）先求出圆心和半径，然后分成直线斜率存在或不存在两种情况，利用圆心到直线的距离等于半径列方程可求得直线的方程.（2）设出圆圆心坐标，利用两圆外切，连心线等于两圆半径的和列方程，可求得的值，从而求得圆的方程.试题解析：(1)圆化为标准方程为，所以圆的圆心为，半径为，①若直线的斜率不存在，即直线是，符合题意.②若直线的斜率存在,设直线的方程为，即.由题意知，圆心到已知直线的距离等于半径，所以，即，解得，所以，直线方程为，综上，所求的直线方程是和.(2)依题意设，又已知圆的圆心为，半径为，由两圆外切，可知，，解得或，或，所求圆的方程为或.21.（本小题满分12分）已知：函数（1）求函数的周期T，与单调增区间。（2）函数的图象有几个公共交点。（3）设关于的函数的最小值为，试确定满足的的值，并对此时的值求的最小值。参考答案：1）T=

。。。。。。。1分

增区间：

。。。。。。。。。3分2）作函数的图象，从图象可以看出函数的图象有三个交点。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分3）解：整理得：令，则，对称轴，当，即时，是函数g(x)的递增区间，；当，即时，是函数的递减区间，得，与矛盾；当，即时，，得或，舍，此时。

。。。。。。。。。。12分22.函数是定义在上的奇函数，且．

（1）求实数，并确定函数的解析式