通信原理习题习题(6～9章)

第6章习题6-1设发送数字信息为011011100010，试分别画出2ASK,2FSK,2PSK及2DPSK信号的波形示意图。解：发送信息序列对应2ASK,2FSK,2PSK和

2DPSK信号的波形示意图如下:6－6若采用2ASK方式传送二进制数字信息，已知码元传输率，接收端解调器输入信号的振幅，信道加性噪声为高斯白噪声，且其单边功率谱密度。试求：非相干接收时，系统的误码率；相干接收时，系统的误码率。解：由题意知，2ASK信号带宽

则输入噪声功率解调器输入信噪比非相干接收时，系统误码率(2)相干接收时，系统误码率6－10若某2FSK系统的码元传输速率为，数字信息为“1”时的频率为10MHz，数字信息为“0”时的频率为10.4MHz。输入接收端解调器的信号振幅。信道加性噪声为高斯白噪声，且其单边功率谱密度试求（1）2FSK信号的频带宽度；（2）非相干接收时，系统的误码率；（3）相干接收时，系统的误码率。解：（1）由题意可知，因此2FSK信号带宽(2)无论是采用非相干还是相干接收，2FSK解调器上，下两个支路的BPF的带宽都是

,因此噪声功率信噪比可得非相干接收时，系统误码率(3)根据（2）所得r,可知相干接收时，系统误码率第7章习题7-10采用13折线A律编码，设最小的量化极为1个单位，已知抽样脉冲值为＋635个单位。(1)试求此时编码器输出码组，并计算量化误差（段内码用自然二进码）；(2)写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。解已知抽样脉冲值设码组的8位码分别为因为，故又因为且，故位于第7段，第7段的量化级间隔为32，由知，位于第7段第3量化级，因此，输出码组量化误差为27-(32/2)=11。（2）对应的量化电平权值电流为

其对应的均匀量化11位码为7－11采用13折线A律编译码电路，设接收端收到的码组为“01010011”，最小量化单位为1个单位，并已知段内码为折叠二进码。

(1)试问译码器输出为多少单位：

(2)写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。解：接收端收到的码组为由，信号为负值，由，信号位于第6段，起点电平为256，量化级间隔为16。由段内码为折叠二进码知译码的输出为(2)对应于该7位码的均匀量化11位码为7－14对10路带宽均为300到3400Hz的模拟信号进行PCM时分复用传输。抽样速率为8000Hz，抽样后进行8级量化，并编为自然二进制码，码元波形是宽度为的矩形脉冲，且占空比为1。试求1)信号第1零点带宽;2)传输此时分复用PCM信号所需的最小带宽。若占空比为1/2,重做该题。解：已知抽样速率，故抽样间隔（每路信号）为对10路信号进行复用，每路应占用时间

即10路合成信号的采样频率是每路的10倍又抽样信号进行8级量化，并编为自然二进制码，故需要3位二进制编码,每位编码应占用时间为

1）由码元波形占空比为1，知码元波形宽度信号的第1零点带宽为2）要使系统正确传输此信号，应满足

若占空比为1/2,则使系统正确传输此信号的系统最小带宽为7-17已知话音信号的最高频率为，今用PCM传输。要求量化信噪比不低于30dB,试求系统所需频带带宽？解：

第8章习题8－1试构成先验等概的二进制确知ASK（OOK）信号的最佳接收机结构。若非零信号的码元能量为时，试求该系统的抗高斯白噪声的性能。解：因为2ASK信号只在发送“1”时才有信号存在，发送“0”时，因此最佳接收机可简化为一条支路，其结构如图8－7所示，其中抽样判决器门限为。对于2ASK信号，，则在先验等概的情况下，可得该系统的误码率8－4在图8－12（a）中，设系统输入及分别如图8－12（b）所示，试绘图解出及

的输出波形，并说明及是否是的匹配滤波器。解：的输出波形和分别如图8－13（a）,(b)所示。由图8－12可知，因此均为的匹配滤波器,但第1滤波器的采样时间应为第二个滤波器的采样时间为。8－6设到达接收机输入端的二进制信号码元的波形如图8－14所示，输入高斯噪声功率谱密度为。(1)画出匹配滤波器形式的最佳接收机结构；(2)确定匹配滤波器的单位冲激响应及可能的输出波形；(3)求系统的误码率。解:(1)匹配滤波器形式的最佳接收机结构如图8-15所示。假设值t0=T,匹配滤波器的单位冲激响应其波形分别如图8－16（a）,(b)所示。由于可能为或，因此共有4种可能的输出波形：上述波形分别如图8－17(a),(b),(c),（d）所示。由题意可知，，而且的相关系数因此系统误码率为第9章习题9—2

已知8个码组为（000000）（001110）（010101）（011011）（100011）（101101）（110110）（111000）若用于检测，能检出几位错码？若用于纠错，能纠正几位错码？若同时用于检错与纠错，问纠错，检测的性能如何？分析：考察最小码距与检错，纠错性能之间的关系。解：该码组的最小码距。所以只用于检错时，故能检2位错码只用于纠错时，故能纠1位错码同时用于检错与纠错时，有因时，，取

此方程组无整数解，故该码不能同时用于检错与纠错。讨论：e与t都是整数，在计算中要向下取整，而不应四舍五入。

9－5一码长的汉明码，监督位r应为多少？编码速率为多少？试写出监督码元与信息码元之间的关系。分析：对于码数为n,信息位数为k的汉明码，其监督位数r=n–k。编码速率为。如果用r个监督位构造r个监督关系式来指示一位错码的n种可能位置，则要求。解n=15的汉明码，要求，即。通常r越小，编码效率越高，故r越小越好，这里取r=4。编码速率用表示15个码元，其中表示4个监督位按顺序依次排列校正，有对于汉明码，由生成矩阵的定义，且无错时为全0，故只须将中码重为1的码字及全0码取掉，即可得到矩阵，即有讨论：本题中只规定了上述一种监督关系，不同的排列次序将会得到不同的监督关系9-17一卷积编码器如图9-4所示，已知k=1,n=2,N=3。试写出生成矩阵G的表述式。分析：考察卷积码的概念及生成矩阵的求解法。（n,k,N）卷积码，每输入k位比特，就输出n位比特，约束长度为。解对如图所示的（2，1，3）卷积码，假设初始状态为全零。卷积码编码器的输出序列为由图易知，监督位与信息位之间的一般关系为所以（2，1，3）卷积码的监督方程为将上述监督方程改写为矩阵形式：由生成矩阵的定义知，后面的矩阵即为该卷积码的生成矩阵。讨论：这种利用生成矩阵的表示方法与分组码时的相同，所不同的是分组码的生成矩阵是有限矩阵，而卷积码的生成矩阵是半无限矩阵。9-20已知（2，1，2）卷积码编码器的输出与b1,b2和b3的关系为

试确定:（1）编码器电路；（2）卷积码的码树图、状态图及格状图。

分析：卷积码的表