装控第一章、流体的流动

化工原理多媒体课件化学工程学院2017年9月第一章流体的流动通过本章的学习，应掌握流体流动过程的基本原理及流体在管道内的流动规律，并运用这些原理与规律去分析和计算流体的输送问题。学习目的与要求第一章流体的流动第一节、流体静力学流体静力学流体静力学主要研究流体在外力作用下达到平衡时各物理量的变化规律。

静止的流体内部，取通过某点的任意截面的面积为ΔA，垂直作用于该截面上的总压力为ΔP，在此情况下，单位面积上所受的压力，称为压力强度，简称压强，俗称压力，其表达式为1.1.1流体的静压力(1)单位：SI制：

习惯使用单位：(2)计量基准：绝对真空(零压)绝对压强大气压相对压强表压强=绝对压强—大气压强真空度=大气压强—绝对压强压强表真空表表示方法：真空度=-表压(3)绝压、表压和真空度三者之间的关系大气压线绝对零压线A大气压表压强绝对压强绝对压强真空度B压力表真空表例1:将南京操作真空度为740mmHg的真空蒸馏塔搬至兰州操作时,若要求塔内维持相同的绝对压强,其真空表读数应控制多少？南京的大气压强为761mmHg,兰州地区的大气压强为640mmHg.例2:海平面处测得的密封容器内表压为5Pa,另一容器的真空度为5Pa。若将二容器连同压力表和真空表一起移至高山,其测出的表压强和真空度会变化吗？

大气压真空度绝压南京761mmHg740mmHg兰州640mmHg解：21mmHg21mmHg619mmHg流体的密度单位体积流体具有的质量，即掌握密度单位的换算一、密度1.1.2流体的密度和比体积(1)纯物质的密度液体：基本不随压力变化（极高压力除外），随温度略有变化。气体：密度随温度、压力改变。流体的密度流体的密度已知标准状况下所有1mol气体体积均为22.4L对于任意状态下的1mol气体，其密度为所以有气体混合物，混合前后质量不变液体混合物，混合前后体积不变组分的质量分数组分的体积分数(2)混合物的密度流体的密度二、比体积单位质量流体的体积称为流体的比体积1.1.3流体静力学基本方程式流体静力学：研究的实质:流体静力学基本方程：研究流体在外力作用下处于平衡的规律。描述静止流体内部压强的变化规律描述在重力作用下，静止流体内部压强的变化规律的数学表达式。161)重力G:即：1.推导过程:受力分析2)作用于上表面积的压力P1

3)作用于下底面积的压力P2

流体静力学基本方程分析：2)

压强具有可传递性（巴斯噶定理）静止的*连续的同一种流体*同一水平面压强处处相等1)一定时3)(液柱高度)4)

气体：若高度差不大，压强相等5)

适用条件：静止的、连续的同一种流体不连续的流体，分段使用例：如图,敞口容器内盛有油和水,试判断,及、是否成立？答：(1)(2)(3)(非同一种流体)(同一种流体)(同一种流体)解：例：试比较上例中的大小。1.压强和压强差的测量：(1)普通U型管压差计(等压面)1.1.4流体静力学基本方程式的应用①当管道水平(=0o)时:②当管道垂直时：（=90o）（=-90o）11’22’1212

分析：1)2)被测流体为气体，3)测表压及真空度跟U型管的直径无关;跟连接管长度无关例1:常温水在管道流过。为测a、b两点压力差,安装U型压差计,R=0.1m,试计算a、b两点压力差为若干？已知水与汞的密度分别为1000kg/m3及13600kg/m3。解：(和等压面)方法一方法二1)倒U管压差计：结构:A—空气,B—被测液;计算:(2).测小压差差压计：待侧流体密度27例:常温水在水平等径管内以一定的流量流过1-1和2-2截面的压差为2.472kPa,问采用普通U管水银压差计和倒U管压差计测量,读数R分别为多少？已知水与汞密度为1000kg/m3及13600kg/m3。解：①U管压差计

(水银-水)②倒U管压差计

(水-空气)2)微差压差计：计算:测量:扩张室液位均不变结构:两端均有扩张室,且;

注意：是两种指示液的密度差，不是指示液与被测流体的密度差。适于更小压差(气流)的测量；Zmaa’(3)测大压差差压计：P10:例1-42.液位的测量：1)普通玻璃管液位计

h’=h2)压差法测量液位3)远距离液位测量。解：例：自管口通入压缩氮气,用阀1控制气速很小(通过吹气管4的流阻可忽略)。U管压差计3的读数R,可反映贮罐5内液位。已知指示液为水银,R=lOOmm,罐内液体密度125Okg/m3,贮罐上方与大气相通,求h为若干。3.液封高度的计算(1)防爆(2)防泄漏混合冷凝器36《化工原理》——第一章流体流动第二节流体在管内的流动

生产过程中流体的输送都是在密闭的管道中进行的，因此研究流体在管内的流动规律是非常必要的。无论是在化工厂、制药厂、生物发酵工厂，管道是随处可见。要实现流体的输送这一单元操作，必须了解流体在管道内流动的相应规律。反映这一规律的基本关系有连续性方程式和Bernoulli`s方程式。37《化工原理》——第一章流体流动第二节流体在管内的流动38一、流量和流速2.流速1.流量1)平均流速2)质量流速体积流量质量流量单位时间内流体流过的距离《化工原理》——第一章流体流动第二节流体在管内的流动，m/s，kg/s.m239《化工原理》课件——第一章流体流动例:以内径105mm钢管输送压力2atm、温度120℃的空气。已知空气在标态下的体积流量为630m3/h，求此空气在管内的流速和质量流速。解：由PVT方程:《化工原理》——第一章流体流动第二节流体在管内的流动40《化工原理》课件——第一章流体流动3.管径的估算：《化工原理》——第一章流体流动第二节流体在管内的流动4.流速的选择：u大,则di小,投资费小,操作费用大；液体流速可取0.5-3m/s，气体流速可取10-30m/s。u投资费操作费总费用$$$$$$$$$$41《化工原理》课件——第一章流体流动例:某精馏塔进料量为50000kg/h，料液性质和水相近,密度为960kg/m3，试选择进料管径。解：查附录19,选用1O84mm的无缝钢管,其内径为:

选取u=l.8m/s,可得:核算流速,即：《化工原理》——第一章流体流动第二节流体在管内的流动42《化工原理》课件——第一章流体流动1.稳态流动—任一点上流速、压强等物理量均不随时间而变,仅随位置而变《化工原理》——第一章流体流动第二节流体在管内的流动二、稳态流动与非稳态流动43《化工原理》课件——第一章流体流动2.非稳态流动：《化工原理》——第一章流体流动第二节流体在管内的流动44第二节流体在管内的流动对于非稳态流动：1

uA1<uB12uA2<uB23uA3<uB3uA1>uA2>uA3，uB1>uB2>uB3《化工原理》——第一章流体流动《化工原理》课件——第一章流体流动45三、连续性方程－物料衡算

对于稳态流动：输入量=输出量

《化工原理》——第一章流体流动推广到任一截面:不可压缩流体在稳态流动系统中，流量一定时，管路各截面上流速的变化规律圆形管道第二节流体在管内的流动《化工原理》课件——第一章流体流动46例:输水管道内径为:d1=2.5cm;d2=10cm;d3=5cm。(1)当流量为4L/s时，各管段的平均流速为若干？(2)当流量增至8L/s时，平均流速如何变化？解：（1）同理：（2）流量增为原来的2倍，则各段流速亦增加至2倍，即u1＝16.3m/s，u2=1.02m/s，u3=4.08m/s《化工原理》——第一章流体流动第二节流体在管内的流动47《化工原理》——第一章流体流动第二节流体在管内的流动例:某压缩机的吸入管路直径为200mm，压出管路直径为80mm，吸入管内气体压强为9.73×104Pa，温度为30℃，压出管路内气体压强为5.886×105Pa（表压），温度为80℃，已测得吸入管内气体平均流速为20m/s，试求压出管的流速、质量流速和压缩机的排气量（以质量流量表示）

解：吸入管48《化工原理》——第一章流体流动第二节流体在管内的流动压出管压缩机的排气量49《化工原理》——第一章流体流动第二节流体在管内的流动

柏努利，Ｄ.（DanielBernouli,1700～1782）瑞士物理学家、数学家、医学家。他是先后获得过哲学硕士学位、医学硕士学位，并成为外科名医并担任过解剖学教授。但在父兄熏陶下最后仍转到数理科学。柏努利成功的领域很广，除流体动力学这一主要领域外，还有天文测量、引力、行星的不规则.柏努利开辟并命名了流体动力学这一学科，区分了流体静力学与动力学的不同概念。1738年，他发表了十年寒窗写成的《流体动力学》一书。他用流体的压强、密度和流速等作为描写流体运动的基本概念，引人了“势函数”“势能”（“位势提高”）来代替单纯用“活力’讨论，从而表述了关于理想流体稳定流动的伯努利方程，这实质上是机械能守恒定律的另一形式。他还用分子与器壁的碰撞来解释气体压强，并指出，只要温度不变，气体的压强总与密度成正，与体积成反比，用此解释了玻意耳定律。50第二节流体在管内的流动《化工原理》——第一章流体流动四、柏努利方程―能量衡算

衡算范围：1-1至2-2截面

衡算基准：1kg不可压缩流体

基准水平面：0-0平面依据:输入总能量=输出总能量

1.流动系统的总能量衡算《化工原理》——第一章流体流动第二节流体在管内的流动51①内能U:J/kg；②位能:③动能:(1)流体在流动过程中所具有的能量(对于1kg流体):mkg：位能=mgZ，Jmkg：动能=mu2/2，J④静压能(压强能)m

kg-V

m3：,J

1kg：位能=gZ，J/kg1kg：动能=u2/2，J/kg1kg-m3

：静压能,J/kg

在右图所示的管道上开孔，装上一垂直于管轴的细玻璃管，管内流动的液体便会在玻璃管内升起，这就是流动着的液体具有静压强的表现。在管道内取一任意截面n

，该处的静压强为

p

，流体要流过该截面所受的总阻力即为：52《化工原理》——第一章流体流动第二节流体在管内的流动流动系统中流体静压能的测定

设1kg流体被压过n截面所经过的距离为L（L=v/A，v为流体的比容），则对这1kg流体作功为此即为此处流体的静压能流动流体的静压能《化工原理》课件——第一章流体流动53《化工原理》——第一章流体流动第二节流体在管内的流动(2)外部环境对流体提供的能量(对于1kg流体):

①外功()—净功或有效功，J/kg；②热量()—获得的热量，J/kg；总能量衡算式We对单位质量的流体所做的功单位质量的流体所交换的热量54《化工原理》——第一章流体流动第二节流体在管内的流动55《化工原理》——第一章流体流动第二节流体在管内的流动2.机械能衡算式为方便考虑机械能的转换，要把ΔU和Qe

项消除

—流体受热而引起体积膨胀所作的功,J/kg

式中—因流阻而损失的能量，J/kg

56《化工原理》课件——第一章流体流动57《化工原理》——第一章流体流动第二节流体在管内的流动机械能衡算式不可压缩流体：比容ν或密度ρ为常数58《化工原理》——第一章流体流动第二节流体在管内的流动

理想流体(即),若,则：3.柏努利方程式伯努利方程59《化工原理》——第一章流体流动第二节流体在管内的流动4.柏努利方程式的讨论(1)理想流体(即),若,则：

能量之间相互转换各项不一定相等总机械能守恒60例:理想流体稳态流经异径的水平管从1-1截面流至2-2截面，比较P1与P2哪个大。即部分静压能转化为动能《化工原理》——第一章流体流动第二节流体在管内的流动61《化工原理》课件——第一章流体流动例:理想流体在如图所示的等径管中作稳定流动时,机械能将如何转换？解：因此，部分位能转化为动能

《化工原理》——第一章流体流动第二节流体在管内的流动62第二节流体在管内的流动《化工原理》——第一章流体流动(2)实际流体(黏性损耗），若无外功加入，即，则上游截面的总机械能大于下游截面的总机械能63第二节流体在管内的流动《化工原理》——第一章流体流动

无外功：

输送条件：(3)输送流体的方法①用压缩空气压送液体，即提高p1(1)P1

压缩空气(2)Z1

②利用高位槽输送液体，即提高Z164第二节流体在管内的流动《化工原理》——第一章流体流动(3)P2(4)We>0④通过泵、风机等输送设备向流体提供能量We。③抽送液体，即降低p265第二节流体在管内的流动《化工原理》——第一章流体流动(4)静止时,(静力学方程）(5)对于可压缩流体：若,则—能量表达方式—压强表达方式若(6)gz，，，为某一截面上流体所具有的机械能，We，hf为流体在两截面间获得或损失的能量。66(7)不同基准的柏努利方程：①以单位重量为基准《化工原理》——第一章流体流动第二节流体在管内的流动—1N流体67《化工原理》课件——第一章流体流动②以单位体积为基准《化工原理》——第一章流体流动第二节流体在管内的流动—1m3流体68《化工原理》课件——第一章流体流动《化工原理》——第一章流体流动第二节流体在管内的流动五、柏努利方程式的应用

测定管道中流体的流量（流速）

确定设备之间的相对位置

确定输送设备的有效功率

确定管路中流体的压强69《化工原理》——第一章流体流动第二节流体在管内的流动1.计算步骤（1）绘制流程图，标出流向（2）确定上下游截面（3）选择基准水平面（4）列柏努利方程求解70《化工原理》课件——第一章流体流动《化工原理》——第一章流体流动第二节流体在管内的流动2.注意事项：(1)截面的选取

垂直于流动方向(2)基准水平面选取

与地面平行

注意对应

连续流体

Z值为垂直距离

宜取低水平面

已知量较多71《化工原理》课件——第一章流体流动《化工原理》——第一章流体流动第二节流体在管内的流动(3)物理量大小及单位：

大截面处的流速视为0；出口管道的截面宜取管内侧u平均流速Z,P以管中心线为基准

注意计算单位(1kg,1m3,1N)

可用绝压或表压,但两截面须一致72《化工原理》课件——第一章流体流动《化工原理》——第一章流体流动第二节流体在管内的流动例:求We1200kg/m3P=101325Pa。蒸发室压强2OOmmHg(真空度)。15m,684mm,2Om3/h,全部能损为12OJ/kg。求泵的有效功率分析：上游截面：下游截面：1-1’，3-3’，4-4’5-5’，2-2’，6-6’73《化工原理》——第一章流体流动解：由柏努利方程：其中74《化工原理》——第一章流体流动第二节流体在管内的流动[例]:求Z小区输水系统水管管径684mm,4.0m3/h,全部能损为2OJ/kg(不含出口)。求液面距管出口的垂直距离。分析：上游截面：1-1’

下游截面：选择管道出口的内侧为2-2’截面基准水平面：出口管轴线所在水平面75解：柏努利方程:其中Z1=2.03m

d=0.068-2×0.004=0.06m《化工原理》——第一章流体流动76《化工原理》——第一章流体流动第二节流体在管内的流动例：求p。某车间用压缩空气压送稀硫酸(密度1240kg/m3)，流量为2m3/h，φ37×3.5mm的无缝钢管，总能量损失为10J/kg(不包括出口损失)，贮槽液位恒定，输送管路出口高于贮槽内液面10M，求所需压缩空气的压力。77《化工原理》——第一章流体流动第二节流体在管内的流动(表压)解：取贮槽液面为1-1’截面，管路出口内侧为2-2’，在1-1’和2-2’两截面之间列柏努利方程(表压)78第二节流体在管内的流动理想流体0真实流体>0静止流体0小结稳态流动和非稳态流动（与时间的关系）物料衡算－连续性方程（Ws=常数）能量衡算－伯努利方程输入的能量=输出的能量形式：能量：机械能E、外功we和能量损失应用：u→WsΔZ,We,P流量、流速、管径估算流体在管内流动《化工原理》——第一章流体流动79第三节流体在管内流动现象《化工原理》——第一章流体流动一、牛顿粘性定律和流体的粘度1.流体流动中的内摩擦

运动着的流体内部相邻两流体层间的相互作用力。是流体粘性的表现,称为粘滞力或粘性摩擦力。

流体在流动时的内摩擦,是流动阻力产生的依据,流体动时必须克服内摩擦力而作功,从而将流体的一部分机械能转变为热而损失掉。80第三节流体在管内流动现象《化工原理》——第一章流体流动2.粘性：流体在运动状态时抗拒内在向前运动的特性，粘性是流动性的反面。＊流体的粘性越大，其流动性就越小＊流体的粘性只在流动时才表现出来＊流速相同时，粘性越大，能量损失越大81第三节流体在管内流动现象《化工原理》——第一章流体流动引入比例系数内摩擦应力τ:单位面积上的内摩擦力，与作用面平行内摩擦力与哪些因素有关上式只适用于u与y成直线关系的场合。82第三节流体在管内流动现象《化工原理》——第一章流体流动(牛顿粘性定律)μ－比例系数，流体粘性愈大，其值愈大。所以称为粘滞系数或动力粘度，简称为粘度

圆管内以较低速度流动时，径向速度变化是非线性时－速度梯度，在与流动方向垂直的y方向上速度的变化率

物理意义：牛顿粘性定律说明流体在流动过程中流体层间所产生的剪应力与法向速度梯度成正比，与压力无关83第三节流体在管内流动现象《化工原理》——第一章流体流动剪应力与动量传递:τ实际上反映了动量传递注意：理想流体不存在内摩擦力，τ=0，

du/dy=0，μ=0。引进理想流体的概念，对解决工程实际问题具有重要意义84第三节流体在管内流动现象《化工原理》——第一章流体流动3.粘度()：(1)物理意义：

粘度——物理性质参数，与流动状态无关

粘度的物理意义：促使流体流动时产生单位速度梯度的剪应力

粘度总是和速度梯度相联系，只有在流体运动时才显示出来85第三节流体在管内流动现象《化工原理》——第一章流体流动(2)单位：SI制：CGS制：86第三节流体在管内流动现象《化工原理》——第一章流体流动(3)影响因素：流体种类与压力无关温度有关气体：T↑，μ↑；液体：T↑，μ↓

气体:分子运动速度加快、碰撞次数增加是主要方面，所以升温使粘性力增大。

温度升高分子运动速度加快、碰撞次数增加，内摩擦力增加分子间距离增加，内摩擦力减小液体:分子间距比气体分子间距小、分子间距变大是矛盾的主要方面，所以升温使粘性力减小；87第三节流体在管内流动现象《化工原理》——第一章流体流动（4）粘度数据的获得常用流体的粘度可从有关手册和附录查得s88第三节流体在管内流动现象《化工原理》——第一章流体流动常压混合气体的粘度估算μm－常压下混合气体的粘度yi－混合气体中组分的摩尔分数μi－组分的粘度Mi－组分的摩尔质量不缔合液体混合物的粘度μm－混合液体的粘度

xi

－混合液体中的组分的摩尔分数μi

－与液体混合物同温度下组分的粘度下标i表示组分的序号89第三节流体在管内流动现象《化工原理》——第一章流体流动1St=100cSt（5）运动粘度——粘度另一表现形式单位：SI制：m2/sCGS制：

㎝2/S

称为斯托克斯，简称为“St”1㎡/s=104St=106cSt即粘度与密度之比称为运动粘度90第三节流体在管内流动现象《化工原理》——第一章流体流动满足牛顿粘性定律的流体称为牛顿流体（Newtonianfluid）(6)牛顿流体：非牛顿流体（血液、牛奶、果汁等）：

不再为一常数，而与dux/dy有关本书只研究牛顿流体91二、流动类型与雷诺准数《化工原理》——第一章流体流动第三节流体在管内流动现象1.雷诺实验－层流和湍流（内部质点的运动情况）

流体流动形态有两种截然不同的类型，一种是滞流（或层流）；另一种为湍流（或紊流）。两种流型在内部质点的运动方式，流动速度分布规律和流动阻力产生的原因都有所不同，但其根本的区别还在于质点运动方式的不同。92《化工原理》——第一章流体流动第三节流体在管内流动现象1883年，雷诺实验93《化工原理》——第一章流体流动第三节流体在管内流动现象层流：质点沿管轴作有规则的平行运动，各质点互不碰撞，互不混合。湍流：流体质点沿管轴线方向流动的同时还有任意方 向上的湍动，因此空间任意点上的速度都是不 稳定的，大小和方向不断改变。

湍流流体的流速波形反映了湍动的强弱与频率，同时也说明宏观上仍然有一个稳定的时间平均值。其它参数如温度、压强等也有类似性质。

湍流的特点94《化工原理》——第一章流体流动第三节流体在管内流动现象研究发现影响流体质点运动情况的因素流体的性质（主要为ρ、μ

）设备情况（主要为d）

操作参数（主要为流速u）把这三种影响流动状态的因素组合成duρ/μ的形式，成为雷诺准数95《化工原理》——第一章流体流动第三节流体在管内流动现象—无因次数群2.流型的判据—雷诺(Reynolds)准数

无论采用何种单位制，只要数群中各物理量单位一致，所算出的Re数值必相等ρ----流体密度μ----流体粘度

d-----管内径

u-----流速量纲，又叫作因次（Fundamentalunit），是表示一个物理量由基本量组成的情况。确定若干个基本量后，每个导出量都可以表示为基本量的幂的乘积的形式。将一个物理导出量用若干个基本量的幂之积表示出来的表达式，称为该物理量的量纲乘积式或量纲式，亦简称量纲。规定七个基本物理量，在量纲中分别用七个字母表示它们的量纲，他们是：长度（L），质量（M），时间（T），电流（I），温度（θ），物质的量（N），发光强度（J）《化工原理》——第一章流体流动第三节流体在管内流动现象《化工原理》——第一章流体流动第三节流体在管内流动现象雷诺准数的量纲推导：d的单位为m:

u的单位为m/s:ρ的单位为kg/m3:μ的单位为pa*s:《化工原理》——第一章流体流动第三节流体在管内流动现象雷诺准数的量纲推导：99《化工原理》——第一章流体流动第三节流体在管内流动现象层流湍流过渡区对直管内的流动而言：流型的判别*在生产操作条件下，常将Re＞3000的情况按湍流考虑。*Re的大小不仅是作为层流与湍流的判据，而且在很多地方都要用到它。不过使用时要注意单位统一。另外，还要注意d，有时是直径，有时是别的特征长度。注意事项例:20oC的水在内径为50mm的管内流动,流速为2m/s。试计算：(1)Re的数值，并判断水在管内的流动状态；(2)水在管内保持层流流动的最大流速。解：(1)由附录查得水在20oC时,=998.2kg/m3,《化工原理》——第一章流体流动第三节流体在管内流动现象(2)水在管内保持层流流动的最大雷诺数为2000，即湍流101《化工原理》——第一章流体流动第三节流体在管内流动现象例：运动粘度为90cSt的油品在φ168×5mm的管内流动，试求油品作层流流动的临界（即最大）速度。

解：d=0.158m，Re=2000，=90cSt=9×10-5m2/s时均量与脉动量图1-17点i的流体质点的速度脉动曲线示意图时均值脉动值第三节流体在管内流动现象层流与湍流的区别在于质点运动的方式有本质区别103《化工原理》——第一章流体流动第三节流体在管内流动现象三、圆管内的速度分布

无论是滞流、湍流还是过渡流，在管道内任意截面上不同半径处，各流体质点的速度是不同的，即由于粘性的作用，在管壁上速度为零，在管道的轴线上速度最大。管道内的速度分布因流动类型的不同而各异。图1-18作用于圆管中流体上的力《化工原理》——第一章流体流动第三节流体在管内流动现象R《化工原理》——第一章流体流动第三节流体在管内流动现象设流体在半径为R的水平直管段内作层流流动，取流体元：长为l、半径为r。分析受力，得到《化工原理》——第一章流体流动第三节流体在管内流动现象层流时剪应力服从牛顿黏性定律作用在流体柱上的阻力为流体作等速运动时，推动力与阻力大小必相等，方向必相反，故《化工原理》——第一章流体流动第三节流体在管内流动现象积分上式的边界条件:当r=r时，ur=ur;当r=R(在管壁处)时，ur=0。上式为流体在圆管内作层流流动时的速度分布表达式。它表示在某一压强降Δpf之下，ur与r的关系为抛物线方程。《化工原理》——第一章流体流动第三节流体在管内流动现象图1-19圆管内速度分布

(a)

滞流

《化工原理》——第一章流体流动第三节流体在管内流动现象管截面平均速度管截面体积流量代入积分，得管截面平均速度《化工原理》——第一章流体流动第三节流体在管内流动现象当r=0时，管中心处的速度为最大流速，即层流时圆管截面平均速度与最大速度的关系为比较与管截面平均速度《化工原理》——第一章流体流动第三节流体在管内流动现象湍流时，流体质点的运动情况比较复杂，目前还不能完全采用理论方法得出湍流时的速度分布规律。112层流—呈抛物线状分布,且湍流—与有关，速度分布曲线不再是严格的抛物线《化工原理》——第一章流体流动第三节流体在管内流动现象113《化工原理》——第一章流体流动第三节流体在管内流动现象RemaxReu/umax与Re、Remax的关系（湍流）114《化工原理》——第一章流体流动第三节流体在管内流动现象流型

滞（层）流

湍（紊）流判据Re≤2000Re≥4000

质点运动情况沿轴向作直线运动，不存在横向混合和质点碰撞不规则杂乱运动，质点碰撞和剧烈混合。脉动是湍流的基本特点

管内速度分布

抛物线方程:壁面处uw=0,管中心umaxu＝１／２ｕｍａｘ碰撞和混合使速度平均化壁面处uw=0,管中心umax

现象方程

可解析

不可解析

表2两种流型的比较115第三节流体在管内流动现象《化工原理》——第一章流体流动四、层流内层①薄②随湍流程度增大，越来越薄很大③层流内层：边界层内近壁面处一薄层，无论边界层的流 型为层流或湍流，其流动类型均为层流116流体在平板上流动时的边界层：

1171.4.3流体流动边界层一、边界层的形成与发展

流动边界层：存在着较大速度梯度的流体层区域，即流速降为主体流速的99％以内的区域。边界层厚度：边界层外缘与壁面间的垂直距离。118

边界层区（边界层内）：沿板面法向的速度梯度很大，需考虑粘度的影响，剪应力不可忽略。主流区（边界层外）：速度梯度很小，剪应力可以忽略，可视为理想流体。119边界层流型：层流边界层和湍流边界层。层流边界层：在平板的前段，边界层内的流型为层流。湍流边界层：离平板前沿一段距离后，边界层内的流型转为湍流。

120流体在圆管内流动时的边界层

在完全发展了的流动开始之时，若边界层为层流，则管内流动仍为层流，反之，为湍流121

充分发展的边界层厚度为圆管的半径；进口段内有边界层内外之分。也分为层流边界层与湍流边界层(层流内层)。122湍流流动时：1232.边界层的分离ABS粘性应力对边界层的流体来说是阻力，所以随着流体沿物面向后流动，边界层内的流体会逐渐减速，增压。由于流体流动的连续性，边界层会变厚以在同一时间内流过更多的低速流体。因此边界层内存在着正压梯度，流动在正压梯度作用下，会进一步减速，最后整个边界层内的流体的动能都不足以长久的维持流动一直向下游进行，以致在物体表面某处其速度会与势流的速度方向相反，即产生逆流。该逆流会把边界层向势流中排挤，造成边界层突然变厚或分离124边界层分离的后果：产生大量旋涡；造成较大的能量损失。125流体在管内流动现象小结

牛顿粘性定律是牛顿流体在作层流流动时的过程特征方程。它虽然是一个简单的实验定律，但在流体流动尤其是层流解析中具有重要作用。流体按其流动状态有层流与湍流两种流型，这是有本质区别的流动现象。在流体流动、传热及传质过程等工程计算中，往往必须先确定之。流型判断依据是Re的数值。层流速度分布的描述采用一般物理定律十过程特征定则的方法，得到完全解析的结果。湍流时，由于过程特征规律不确定(涡流粘度e为流动状态的函数，难以关联)，而使问题无法解析，只有采用实验测定的方法。层流内层的厚度与Re值有关，对传递过程有很大的影响。《化工原理》——第一章流体流动126第四节流体在管内的流动阻力《化工原理》——第一章流体流动本节内容提要解决流体在管截面上的速度分布及柏努利方程式中流动阻力Σhf的计算问题。本节重点（1）流体在管路中的流动阻力的计算问 题。管路阻力又包括包括直管阻力hf和局部阻力hf’,前者主要是表面摩擦，后者以形体阻力为主。

（2）管路系统总能量损失的计算（3）降低管路系统能量损失的途径127第四节流体在管内的流动阻力《化工原理》——第一章流体流动阻力产生的原因:1)流体具有粘性，流动时存在内摩擦2)流体流过阀门、管件、三通时速度的大小方向改变流动阻力hf直管阻力局部阻力hf’直管阻力损失+阻力损失=局部阻力损失阻力的表现形式——压强降Δpf

Δpf=ρ∑hf128129130蝶阀131132133第四节流体在管内的流动阻力《化工原理》——第一章流体流动一、直管阻力损失范宁公式讨论：＊范宁公式适用于计算各种直管阻力。适于层流和湍流，适用于水平管、垂直管、倾斜管等各种管道中直管阻力的计算。134《化工原理》课件——第一章流体流动《化工原理》——第一章流体流动第四节流体在管内的流动阻力＊其他表示形式＊135第四节流体在管内的流动阻力《化工原理》——第一章流体流动绝对粗糙度——壁面凸出部分的平均高度相对粗糙度——按管壁粗糙度可分为：光滑管（玻璃管、黄铜管、塑料管等）粗糙管（钢管和铸铁管等）1.管壁促造度对λ的影响注：实际上，管壁的粗糙程度不仅与材质有关，而且与腐蚀、污垢、使用时间等因素有关。136《化工原理》课件——第一章流体流动层流：湍流《化工原理》——第一章流体流动第四节流体在管内的流动阻力光滑管粗糙管与光滑管相似层流137《化工原理》——第一章流体流动第四节流体在管内的流动阻力138《化工原理》课件——第一章流体流动(1)层流区()：2.Moody图—四个区域：《化工原理》——第一章流体流动第四节流体在管内的流动阻力Moodyλ与无关，泊谡叶方程139《化工原理》课件——第一章流体流动(2)湍流区(及虚线以下的区域)①光滑管：《化工原理》——第一章流体流动(3)过渡区(Re=2000～4000)—按湍流处理。②粗糙管：得

=0.028查图：第四节流体在管内的流动阻力查图Moody140《化工原理》课件——第一章流体流动(4)完全湍流区:=f(/d),与Re无关

《化工原理》——第一章流体流动虚线以上区域,又称阻力平方区。若ε/d为常数，λ即为常数ε/d越大，达到阻力平方区的Re值越低。第四节流体在管内的流动阻力Moody141《化工原理》课件——第一章流体流动Moody图《化工原理》——第一章流体流动层流湍流完全湍流滞流区过渡区湍流区完全湍流区，粗糙管142《化工原理》——第一章流体流动第四节流体在管内的流动阻力四区域阻力系数比较143《化工原理》——第一章流体流动第四节流体在管内的流动阻力3.非圆直管流动阻力

当量直径代替d

例:外管内径为Di、内管外径为do的同心套管环隙:144《化工原理》——第一章流体流动第四节流体在管内的流动阻力说明：①

②计算流速u时，应以实际的流通截面积计算。③计算湍流较可靠，用于层流时，修正为

145《化工原理》课件——第一章流体流动例:套管换热器内外管均为光滑管,直径各为302.5mm与563mm。平均温度为40oC的水以10m3/h流过套管环隙,试估算水通过环隙每米管长的压强降。

解：设外管内径为d0，内管外径为di《化工原理》——第一章流体流动第四节流体在管内的流动阻力流通截面积流速d0di146《化工原理》课件——第一章流体流动查附录查Moody图：《化工原理》——第一章流体流动第四节流体在管内的流动阻力湍流环隙当量直径147《化工原理》——第一章流体流动第四节流体在管内的流动阻力

流体流过角弯、阀门、以及管径突变处，流速、方向发生变化，使涡流加剧而消耗能量，即使在直管中处于滞流状态，流过这些局部也可能变为湍流；因此计算流动阻力时必须考虑这些局部的影响。二、局部阻力的计算：局部阻力损失难于精确计算，通常采用以下两种方法：

1、阻力系数法

2、当量长度法148《化工原理》课件——第一章流体流动二、局部阻力损失1.阻力系数法：《化工原理》——第一章流体流动第四节流体在管内的流动阻力式中h`f——局部阻力，Jkg-1

——局部阻力系数，无因次(1)局部阻力系数一般由实验测定，可查手册获取。某些管件和阀门的局部阻力系数列于表1-3中。149《化工原理》——第一章流体流动第四节流体在管内的流动阻力表1-3某些管件和阀门的局部阻力系数

150《化工原理》——第一章流体流动第四节流体在管内的流动阻力(2)管路突然扩大与突然缩小突然扩大突然缩小

计算能量损失时为小管平均流速；151《化工原理》课件——第一章流体流动(3)进口与出口：注意：①管内侧：动能为u2/2，不计出口损失，h’f出口=0；②管外侧：动能为0，h’f出口=u2/2。《化工原理》——第一章流体流动第四节流体在管内的流动阻力152《化工原理》——第一章流体流动第四节流体在管内的流动阻力2.当量长度()法::当量长度计算局部阻力时，λ及u值与管径为d的圆管相同。表示流体流过某一管件或阀门的局部阻力，相当于流过一段管径为d、长度为le的直管阻力。153《化工原理》——第一章流体