第1章 电路基础

1第1章电路基础21.1

电路的基本概念1.2

电路的基本定律1.3支路电流法1.4

结点电位法1.5理想电源模型及等效电源定理

1.6叠加原理本章主要内容3

本章的重点和难点1。电压和电流的正方向2。电路的基本定律——基尔霍夫定律3。关于电位的计算4。戴维宁定理4

§1.1

电路的基本概念

电路：是电流的通路，它是为了某种需要由某些电工设备或元件按一定方式组合起来的。

51.1.1电路的组成：电源、负载、中间环节三部分。电源：将非电能转换成电能的装置，例如：发电机、干电池负载：将电能转换成非电能的装置，例如：电动机、电炉、灯中间环节：连接电源和负载的部分，其传输和分配电能的作用。例如：输电线路发电机

电灯电动机电炉

升压变压器

降压变压器

输电线

电源中间环节负载6电路的作用在电力系统中，电路是实现电能的传输和转换。在电子电路中，电路的作用是传递和处理信号。7首先画出电路模型电池灯泡负载电源理想电路元件：主要有电阻、电感、电容元件、电源元件。电路模型：由理想电路元件所组成的电路，就是实际电路的电路模型。EIRU+_+_1.1.2电路的基本物理量8电路的物理量电流电压电位电功率电池灯泡负载电源EIRU+_+_电路的基本物理量9电路中电流、电压的方向电压和电流方向：实际方向参考方向实际方向：物理中对电量规定的方向。参考方向：在分析计算时，对电量人为规定的方向。10物理量的实际方向11电路分析中的正方向（参考方向）问题的提出：在复杂电路中难于判断元件中物理量的实际方向，电路如何求解？电流方向AB？电流方向BA？E1ABRE2IR12(1)在解题前先设定一个正方向，作为参考方向；解决方法(3)根据计算结果确定实际方向：若计算结果为正，则实际方向与假设方向一致；若计算结果为负，则实际方向与假设方向相反。(2)根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关系的代数表达式；13例已知：UE

=2V,R=1Ω问：当U分别为3V和1V时，IR=?解：(1)假定电路中物理量的参考方向如图所示；(2)列电路方程：UE

IRRabU+_+_UR+_14UE

(3)数值计算（实际方向与参考方向一致）（实际方向与参考方向相反）IRRabU+_+_UR+_15(3)为了避免列方程时出错，习惯上把

I

与U

的方向按相同方向假设。(1)“实际方向”是物理中规定的，而“参考方向”则是人们在进行电路分析计算时,任意假设的。(2)在以后的解题过程中，注意一定要先假定物理量的参考方向，然后再列方程计算。缺少“参考方向”的物理量是无意义的.提示16电位的计算符号：；单位：V

首先选定参考点，参考点的电位为零，电路中某点的电位即为该点到参考点的电压。电位计算电压计算17电功率aIRUb功率的概念：设电路任意两点间的电压为

U,流入此部分电路的电流为I，则这部分电路消耗的功率为:功率有无正负？如果UI方向不一致结果如何？18

在U、I正方向选择一致的前提下，

IRUab或IRUab“吸收功率”（负载）“发出功率”（电源）若P=UI0若P=UI0IUab+-根据能量守衡关系P（吸收）=P（发出）19

当计算的P>0

时,则说明U、I

的实际方向一致，此部分电路消耗电功率，为负载。

所以，从P的+或-可以区分器件的性质，或是电源，或是负载。功率的结论在进行功率计算时，如果假设U、I

正方向一致。

当计算的P<0

时,则说明U、I

的实际方向相反，此部分电路发出电功率，为电源。20

方法二：由U、I参考方向判别参考方向实际方向(1)当U和I参考方向选择一致的前提下若P=UI0“吸收功率”（负载）aUb+_IR(２)当U和I参考方向选择不一致的前提下若P=UI0“发出功率”（电源）aIUb+-+_“吸收功率”（负载）aUb+_IR若P=UI0IUb+-+_若P=UI0“发出功率”（电源）21§1.2

电路的基本定律1.2.1欧姆定律1.2.2基尔霍夫定律

KCL电流定律

KVL电压定律22注意：用欧姆定律列方程时，一定要在图中标明

参考方向。欧姆定律1.2.11.内容：流过电阻R的电流与电阻两端的电压U成正比。2.表达式：

I与

U的方向一致（1）RIU+_23

I与

U

的方向不一致（2）（3）“+”“-”号的含义：式中“+”“-”号是对电压电流参考方向是否一致而言；同时，I、U

本身数值也有“+”“-”号之分，是由物理量所设参考方向与实际方向是否一致决定。

RUI_+RUI+_24

广义欧姆定律

(支路中含有电动势时的欧姆定律)当Uab>E时，I>0表明方向与图中参考方向一致当Uab<E时，I<0表明方向与图中参考方向相反E+_baIUabR+_25电路元件U、I之间函数关系，表现在直角坐标系中.线性电阻伏安特性曲线为一通过原点的直线。I(A)U(V)0伏安特性曲线261.2.2基尔霍夫定律

用来描述电路中各部分电压或各部分电流间的关系,其中包括克氏电流和克氏电压两个定律。名词注释：节点：三个或三个以上支路的联结点支路：电路中每一个分支回路：电路中任一闭合路径27支路：ab、ad、…...

（共6条）回路：abda、bcdb、

…...

（共7个）节点：a、b、…...(共4个）例I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-281、KCL电流定律（节点电流定律）

对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于由节点流出的电流。或者说，在任一瞬间，一个节点上电流的代数和为0。I1I2I3I4KCL电流定律的依据：电流的连续性I=0即：例或：29电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。例I1+I2=I3例I=0KCL电流定律的扩展—广义节点I=?I1I2I3E2E3E1+_RR1R+_+_R302、KVL电压定律—回路电压定律

对电路中的任一回路，沿任意循行方向转一周，其电位升等于电位降。或，电压的代数和为

0。例如：回路a-d-c-a电位升电位降即：或：I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-31电位升电位降E+_RabUabI推广：KVL电压定律也适合开口电路。注意：电路开口，但电压回路闭合。例32讨论题求：I1、I2

、I3

能否很快说出结果？1++--3V4V11+-5VI1I2I333电源的基本状态

有载工作、空载、短路34伏安特性IUUE电源有载工作（开关闭合）

1.电压与电流关系

R0«R时，UUE

IUROUERdc+-ba+_R0«R35单位：W、kW式中：PE=UEI--是电源产生的功率

P=R0I2--是电源内阻上所损耗的功率

P=UI--是电源输出的功率

2.功率与功率平衡

IUROUERdc+-ba+_363.电源与负载的判别

电源：Ｕ和Ｉ的实际方向相反，电流从电源

“+”端流出，发出功率

负载：Ｕ和Ｉ的实际方向相同，电流从电源

“+”端流入，取用功率IUROUERdc+-ba+_方法一：由电压电流的实际方向判别37额定值与实际值各种电器设备的电压，电流和功率的额定值是指制造厂为了使产品正常运行而规定的正常容许值。用

UN,IN,PN

表示。额定值是电器设备的额定工作条件；在使用时，电压、电流、功率的实际值不一定等于它们的额定值。38电源开路（开关断开）I=0U=U0=UEP=0

IUROUERdc+-ba+_PE=0，P=0开路电压39电源短路

U=0I=IS=UE/R0P=0

PE=P=R0I2,

IUROUERdc+-ba+_短路电流40

§1.3基本分析方法

1.3.1支路电流法

1.3.2节点电位法41

对于简单电路，通过串、并联关系即可求解。如：+-２RUE+-R２RRR２R２R２RUE42对于复杂电路（如下图）仅通过串、并联无法求解，必须经过一定的解题方法，才能算出结果。E4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_如：43未知数：各支路电流解题思路：根据基氏定律，列节点电流和回路电压方程，然后联立求解。支路电流法1.3.144解题步骤：1.对每一支路假设一未知电流（I1--I6）4.解联立方程组对每个节点有2.列电流方程对每个回路有3.列电压方程节点数N=4支路数B=6E4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_例145节点a：列电流方程节点c：节点b：节点d：bacd（取其中三个方程）节点数

N=4支路数B=6E4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_46列电压方程电压、电流方程联立求得：bacdE4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_47支路电流法小结解题步骤结论与引申12对每一支路假设一未知电流1.假设未知数时，正方向可任意选择。对每个节点有1.未知数=B，4解联立方程组对每个回路有#1#2#3根据未知数的正负决定电流的实际方向。3列电流方程：列电压方程：2.原则上，有B个支路就设B个未知数。

（恒流源支路除外）例外？若电路有N个节点，则可以列出？个独立方程。(N-1)I1I2I32.独立回路的选择：已有(N-1)个节点方程，需补足B

-（N

-1）个方程。

一般按网孔选择48支路电流法的优缺点优点：支路电流法是电路分析中最基本的方法之一。只要根据克氏定律、欧姆定律列方程，就能得出结果。缺点：电路中支路数多时，所需方程的个数较多，求解不方便。支路数B=4须列4个方程式ab49节点电位的概念：Va=5V

a

点电位：ab15Aab15AVb=-5V

b

点电位：在电路中任选一节点，设其电位为零（用此点称为参考点。其它各节点对参考点的电压，便是该节点的电位。记为：“VX”（注意：电位为单下标）。标记），1.3.2节点电位法50

电位值是相对的,参考点选得不同，电路中其它各点的电位也将随之改变；电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而改变。注意：电位和电压的区别51电位在电路中的表示法E1+_E2+_R1R2R3R1R2R3+E1-E252R1R2+15V-15V

参考电位在哪里？R1R215V+-15V+-53

节点电位法适用于支路数多，节点少的电路。如：共a、b两个节点，b设为参考点后，仅剩一个未知数（a点电位Va）。abVa节点电位法中的未知数：节点电位“VX”。节点电位法解题思路

假设一个参考点，令其电位为零，

求其它各节点电位，求各支路的电流或电压。

54节点电位法应用举例（1）I1E1E3R1R4R3R2I4I3I2AB

电路中只含两个节点时，仅剩一个未知数。VB=0V设:则：I1I4求55设：节点电位法应用举例（2）电路中含恒流源的情况则：BR1I2I1E1IsR2ARS?56

基本定理§1.41.4.2等效电源定理

1戴维南定理

2诺顿定理1.4.1叠加定理571.4.1叠加定理

在多个电源同时作用的线性电路(电路参数不随电压、电流的变化而改变)中，任何支路的电流或任意两点间的电压，都是各个电源单独作用时所得结果的代数和。+BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_原电路I2''R1I1''R2ABE2I3''R3+_E2单独作用概念:+_AE1BI2'R1I1'R2I3'R3E1单独作用58证明：BR1E1R2AE2I3R3+_+_（以I3为例）I2'I1'AI2''I1''+BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_E1+B_R1R2I3'R3R1R2ABE2I3''R3+_令：59I3'I3''令：ABR1E1R2E2I3R3+_+_其中:60例+-10I4A20V1010迭加原理用求：I=?I'=2AI"=-1AI=I'+I"=1A+10I´4A1010+-10I"20V1010解：61应用叠加定理要注意的问题1.迭加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、电流的变化而改变）。2.迭加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令E=0；暂时不予考虑的恒流源应予以开路，即令Is=0。3.解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电流的代数和。=+624.迭加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来求功率。如：5.运用迭加定理时也可以把电源分组求解，每个分电路的电源个数可能不止一个。

设：则：I3R3=+63补充说明齐性定理

只有一个电源作用的线性电路中，各支路的电压或电流和电源成正比。如：R2+-E1R3I2I3R1I1若E1

增加n倍，各电流也会增加n倍。显而易见：64例US=1V、IS=1A时，Uo=0V已知：US=10V、IS=0A时，Uo=1V求：US=0V、IS=10A时，Uo=?US线性无源网络UOIS设解：（1）和（2）联立求解得：当

US=1V、IS=1A时，当

US

=10v、IS=0A时，65名词解释：无源二端网络：二端网络中没有电源有源二端网络：二端网络中含有电源1.4.2等效电源定理二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路相联，则该电路称为“二端网络”。 （Two-terminals=Oneport）ABAB66等效电源定理的概念

有源二端网络用电源模型替代，便为等效电源定理。有源二端网络用电压源模型替代

-----戴维南定理有源二端网络用电流源模型替代

----诺顿定理671戴维南定理有源二端网络REdRd+_R注意：“等效”是指对端口外等效概念：有源二端网络用电压源模型等效。68等效电压源的内阻等于有源二端网络相应无源二端网络的输入电阻。（有源网络变无源网络的原则是：电压源短路，电流源断路）等效电压源的电动势（Ed

）等于有源二端网络的开端电压；有源二端网络R有源二端网络AB相应的无源二端网络ABABEdRd+_RAB69戴维南定理应用举例（之一）已知：R1=20、R2=30

R3=30、R4=20

E=10V求：当R5=10时，I5=?R1R3+_R2R4R5EI5R5I5R1R3+_R2R4E等效电路有源二端网络70第一步：求开端电压Ux第二步：求输入电阻RdUxR1R3+_R2R4EABCDCRdR1R3R2R4ABD=2030+3020=2471+_EdRdR5I5等效电路R5I5R1R3+_R2R4E72第三步：求未知电流I5+_EdRdR5I5Ed

=UX

=2VRd=24时73戴维南定理应用举例（之二）求：U=?4450533AB1ARL+_8V_+10VCDE