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文档简介

常数函数与幂函数的导数1.按定义求导数有哪几个步骤？2.用导数定义求函数y=C（常数）的导数.问题1：常数函数的导数是什么？几何意义是什么？几何意义:

常数函数在任何一点处的切线平行或重合x轴,即与y轴垂直.1.函数y=x的导数设函数y=f(x)=x，即.问题2：运用导数的定义求下列几个幂函数的导数2.函数y=x2的导数设函数y=f(x)=x2，3.函数y=x3的导数设函数y=f(x)=x3，4.函数y=的导数设函数y=f(x)=，(x≠0)5.函数y=的导数设函数y=f(x)=(x>0)，问题3：通过以上五个幂函数的求导过程，你有没有发现求幂函数的导数的规律？我们把这些幂函数的求导结果的形式改写一下：

由此我们推测，对任意的幂函数y=xα，当α∈Q时，都有例1．求下列函数的导数：（1）y=x12；（2）；（3）；（4）y=1解（1）（2）

（3）

（4）练习：

下列结论不正确的是（）

例2：质点的运动方程是，求质点在t=2时的速度.1.曲线在点P处切线斜率为1，那么点P的坐标为

练习：

2．曲线y＝x3在点P处切线斜率为k，当k＝3时的P点坐标为（）

A．(－2，－8)

B．(－1，－1)，(1，1)

C．(2，8)

D．(－，－)B3．曲线y＝在点(1，1)处的切线方程是

.2x－5y+3=04．函数y=f(x)满足f(x－1)＝1－2x＋x2，则

.2x练习：

1、如果函数，那么的的值为（）Ａ.０Ｂ.１Ｃ.ｃＤ.不存在２、下列结论不正确的是（）

1．已知语句p：函数y=f(x)的导函数是常数函数；语句q：函数y=f(x)是一次函数，则语句p是语句q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件B练习：

2．，则函数y＝f(x)可以是下列各式中的哪一个（）

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