变量间的相关关系. 课件

2.3.1

变量间的相关关系.复习引入：问题：函数的定义是什么？

设集合A是一个非空的数集，对A内任意实数x，按照确定的对应法则f，都有唯一确定的实数值y与它对应，则这种对应关系叫做集合A上的一个函数。函数关系是一种确定性关系问题1：下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系A圆的半径和它的面积B正方体的棱长和它的体积C正n边形的边数和内角和D人的年龄和身高

问题2：在学校里，有这样一种说法：“如果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么大问题.”按照这种说法，似乎学生的物理成绩与数学成绩之间存在着某种关系，我们把数学成绩和物理成绩看成是两个变量，那么这两个变量之间的关系是函数关系吗？ABCDF数学8075706560物理7066686462学生学科上述数学成绩和物理成绩两个变量之间的关系是一种非确定性关系，称之为相关关系，那么什么是相关关系呢？

自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系，叫做相关关系.

例1：空气中二氧化碳的浓度和汽车尾气的排放量例2：商品销售收入与广告支出经费之间的关系。（与工厂排放的废气，煤等燃料的燃烧，人口的数量等有关）（还与商品质量，居民收入，商品外包装，销售人员的工作能力境等有关）相关关系与函数关系的异同点:相同点：不同点：两者均是指两个变量的关系。1、函数关系是一种确定的关系，如匀速直线运动中的时间t与路程s的关系；2、相关关系是一种非确定的关系，如一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系。练习1：判断下列变量间是否是相关关系（1）光照时间和果树亩产量（2）降雪量和交通事故发生率（3）某人的身高与体重（4）角度和它的余弦值（5）炼钢时钢水的碳含量与冶炼时间是是是不是是例3：设某地10户家庭的年收入和年饮食支出的统计资料如下表：年收入x/万元24466677810年饮食支出y/万元0.91.41.62.02.11.91.82.12.22.3

由表中数据可以看出，y有随x增加而增加的趋势，为了更清楚地看出x与y是否具有相关关系，我们以年收入x的取值作横坐标，把年饮食支出y的相应取值作为纵坐标，在直角坐标系中描点，x2468101230y在平面直角坐标系中，表示具有相关关系的两个变量的一组数据图形，称为散点图.正相关：一个变量的值随着另一个变量的值变大而变大，散点图中的点散布在从左下角到右上角的区域负相关：一个变量随另一个变量的变大而变小，散点图中的点散布在从左上角到右下角的区域.练习2：下表是某小卖部6天卖出的热茶杯数与当天天气温度的对比表温度t/°c2218131041杯数y202434385064（1）、将表中的数据画成散点图

（2）、你能从散点图中发现温度与热茶杯数近似成什么关系吗？近似成负相关温度8182410400杯数7030205060461210201614222正相关（2）吸烟有害健康负相关（3）高原含氧量与海拔高度负相关（4）学习的努力程度与学习成绩正相关练习3：判断下列各题属于哪种相关关系？（1）某工厂一月份总成本与该月总产量思考：你能列举一些生活中的变量成正相关或负相关的实例吗?练习4：1、名师出高徒2、高瞻远瞩3、见多识广4、种瓜得瓜，种豆得豆总结：1．函数关系是一种确定性关系相关关系是一种非确定性关系2．散点图的画法3.正相关和负相关的概念

在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据：年龄23273941454950脂肪9.517.821.225.927.526.328