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文档简介

3.2

倍角公式和半角公式3.2.1倍角公式两角和与差的正弦、余弦、正切公式问题导入：sin2x=2sinxcosx.比较sin2x与sinx·cosx的值,猜想sin2x的公式这就是本节课我们所要学习的内容！1.掌握倍角公式的推导，明确角的取值范围.

2.能正确运用二倍角公式求值、化简、证明.

（重点、难点）探究：倍角公式如何利用和角公式得到及呢？公式推导：二倍角余弦公式有三种形式二倍角是相对的.只要一个角是另一个角的两倍，都可以用二倍角公式.1.对“二倍角”定义的理解：不仅“2α”是“α”的二倍角，而且“α”是的二倍角，“4α”是“2α”的二倍角，“3α”是的二倍角.提升总结：3.注意：当时，不存在，但是2.公式成立条件：，在任何条件下均成立，而成立，则需且有意义，即且②求的值.变式练习：①求的值；解：①原式②原式变式练习:

求证：证明：原式等价于＝tan2θ,①而①式左边＝＝tan2θ＝右边.所以①式成立.

即原式成立.例3已知等腰三角形的一个底角的正弦等于，求这个三角形顶角的正弦和余弦.解：变式练习：化简：D2.（2012·辽宁高考）已知

，

α∈(0，π)，则=（

）A.-1B.C.D.1【分析】将等式

两边平方，结合二倍角的正弦公式即可解决.解:选A.将等式

两边平方，得.3.(2012·江苏高考)设

α为锐角，若

则

的值为

.解:

答:

4.已知，求解：sin2α=2sinαcosα.正弦二倍角公式余弦二

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