第 9 章 变压器的暂态运行

不对称运行属于变压器的一种稳态不正常运行暂态运行是由于变压器运行情况的突变引起，属于另一类不正常运行。引起暂态的例子：负载突变、空载合闸、突然短路、雷击、开关的通断等。暂态时间不长，危害甚大。往往引起过电流或过电压，严重时会损坏变压器。

9.1

变压器空载合闸

稳态运行时，变压器空载电流I0很小，大型变压器甚至不到1%IN；但变压器在空载突然接入电网时，可能有很大的瞬时冲击电流，可达I0的几十倍到几百倍，IN的6～8倍。此现象的存在是由于饱和及剩磁引起的。若不采取措施，会导致合闸不成功。变压器空载合闸一、变压器空载合闸到电源

变压器副边开路空载，原边合闸接到电源称为空载合闸当时间t=0时空载合闸，电源电压为：—合闸时电压的初相角

瞬变过程中励磁电流与电感的关系：合闸后微分方程式为：(设稳态空载运行时不考虑铁心饱和问题)解上式常系数非齐次微分方程得：设合闸时（t=0），铁心中没有剩磁,确定积分常数C

：得到，空载合闸时磁通随时间的关系式为：1.当电源电压初相位角时合闸

合闸后就进入稳定状态，不发生瞬态过程

自由分量是直流指数衰减量，当时，稳态分量与暂态分量相加可达最大值，接近。2.当电源电压初相位角时合闸当已知变压器空载接通电源其磁通随时间变化关系后，可根据磁化特性曲线找出相应的励磁电流。变压器正常运行时，磁路设计得已经有点饱和，若在最不利的空载接通电源，磁通可能超过两倍的，铁心非常饱和，励磁电流很大，可达额定电流的6-8倍。

在变压器空载接通电源的过程中，随着自由分量磁通的衰减，励磁电流也要衰减，衰减的时间常数为：结论：空载合闸电流对变压器本身没有多大危害，但若衰减较慢时，可能引起过电流保护装置动作而跳闸。为了避免这种情况，在变压器原边串一个附加电阻，这样可减少冲击量，也可使冲击迅速衰减，合闸完毕，再将该电阻切除。由于三相变压器三相互差1200，相位总会在合闸时有一相初相位接近于零，总会有一相电流较大。小结：数倍于额定电流，远小于短路电流，对变压器本身无直接危害合闸开始后数周期内的冲击电流可能使变压器的保护装置误动作措施：合闸使串如限流电阻，（1）限制冲击电流；（2）使其快速衰减。9.2

变压器突然短路正常运行的变压器二次侧突然短路时，将在一、二次绕组中产生很大的短路电流，短路电流产生的机械应力及发热将危及变压器的可靠运行，甚至毁坏变压器。变压器突然短路电流很大，分析时可以忽略激磁电流，这时变压器的等效电路可采取简化等效电路。

变压器稳态短路电流已经是额定电流的十几倍到二十几倍左右，突然短路电流比稳态电流还要大，同时产生的冲击电流会使机械力增大。三相变压器故障短路各种各样：一相接地、两相短路、两相接地、三相短路等。为了简单，此图仅分析单相变压器突然短路的情况。

当变压器一次绕组接额定电压，二次绕组发生突然短路，原“T”形等效电路可简化为“一”形等效电路。u1i

由于使磁路不饱和，电感可为常数，所以可用一次电流表示微分方程：

虽然突然短路前可能已带上负载，但负载电流比起短路电流很小，可忽略不计。设时，根据t=0时的电流，可知大型变压器其中：-Imcos(wt)i1180360当时突然短路：分析出现最大电流的条件对于小容量变压器：对于大容量变压器：若采用短路阻抗标幺值表示，则为：例：若则：(3)暂态短路时的机械应力电流与漏磁场相互作用，在绕组各匝中将产生作用力，F=BσIl。正常运行时，作用力较小。短路时，F将按电流平方剧增。高低压绕组电流方向相反，径向力将使得低压绕组承受压力，高压绕组承受张力；而轴向力从上下挤压绕组。这些应力会使得绕组可能被拉断或者变形。

发热现象：设外施电压为额定值，zk*=0.055，则短路电流产生的铜损耗是正常铜损耗的182倍。影响： 使绕组温度急剧上升，产生过热，需进行过热保护。电磁力作用：设外施电压为额定值，zk*=0.055，则电磁力（由漏磁场和电流作用产生）也与电流的平方成正比，绕组上产生很大的机械应力，径向有外张力和内压力，轴向里从绕组两端挤压绕组。措施： 加强绕组的机械强度；设计较大的短路阻抗限制电流。9.3

过电压现象

变压器运行时，若因某种原因使得电压超过额定电压，即称为过电压。变压器的过电压现象有两种：大气过电压/操作过电压。输电线遭雷击、带