第10课时：圆锥的体积(练习)

圆锥的体积

（练习）人教版六年级数学下册第二单元圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一V＝sh13V圆柱＝sh求圆锥体积1、底面半径1cm，高3cm2、底面直径2cm,高6cm3、底面周长6.28cm,高12cm

4、一个圆锥体，底面积是7.8平方分米，高是1.8分米。这个圆锥的体积是多少?趣味应用：同学们喜欢吃冰激凌吗？这个冰激凌的底面直径是10厘米，高是9厘米，你能求出这个冰激凌的体积吗？

工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子大约多少立方米?(得数保留两位。)

1.2米4米

如果每立方米的煤约重1.4吨，这堆煤共有多少吨？丰收的喜悦

一堆大米，近似于圆锥形，量得底面周长是9.42厘米，高5厘米。它的体积是多少立方厘米？1、如图把圆柱形铅笔削成圆锥形,削去部分的体积是圆柱体积的（）(1)三分之一(2)三分之二(3)无法确定问：圆锥体积、削去部分的体积与圆柱体积之间的比是（）:（）:（）22131、削成的圆锥体与圆柱体等底等高，所以削成的圆锥体积是圆柱体积的三分之一，那么削去的体积就是圆柱体的三分之二。或者削去的体积是圆锥的2倍2、等底等高时，V锥：V柱=1：3

狐狸和小白兔来帮山羊伯伯搬运盖房子的木材，狐狸抢先选择了圆柱形木材，小白兔笑了笑，选择了圆锥形木材。狐狸占到便宜了吗？4分米6分米4分米18分米比比谁最聪明

狐狸和小白兔来帮山羊伯伯搬运盖房子的木材，狐狸抢先选择了圆柱形木材，小白兔笑了笑，选择了圆锥形木材。狐狸占到便宜了吗？4分米6分米3.14×（4÷2）×6

2＝3.14×4×6＝3.14×24

＝75.36（立方分米）13①底面积：

3.14×（4÷2）＝12.56（平方分米）

2②体积：

12.56×18×

＝12.56×6＝75.36（立方分米）

4分米18分米等底、等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍。山羊伯伯送给狐狸和小白兔各一堆粮食，狐狸认为圆锥形的粮食多，就抢先要了圆锥形的粮堆，小白兔又笑了笑，要了圆柱形粮堆。狐狸占到便宜了吗？2米2米底面积：4平方米底面积：12平方米等高、等体积的圆柱和圆锥，圆锥的底面积是圆柱的3倍。讨论：以下圆柱体积与圆锥体积之间有什么关系？1、圆柱与圆锥体积相等，底面积也相等时：圆锥的高是圆柱高的3倍，圆柱的高是圆锥的三分之一。2、圆柱与圆锥体积相等，高也相等时：圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，圆柱的底面积是圆锥的底面积的三分之一。1、一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是18立方米，圆柱的体积是（）。2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（）。3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是314平方米，圆锥的底面积是（）。54

立方米36

厘米942

平方米考考你:

有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？15厘米6厘米把一个棱长是6厘米的正方体木块，加工成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是多少立方厘米？1、一个圆锥的底面半径是2厘米，高是10厘米，体积是（）立方厘米。2、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是9立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。3、有一圆锥的体积是30立方厘米,与它等底等高的圆柱体积是()立方厘米。4、一个圆柱体体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方分米。5、一个圆锥体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。把一个长9.42分米、宽5分米、高2分米的长方体铁块熔铸成一个底面半径是3分米的圆锥，圆锥的高是多少分米？＝94.2（立方分米）＝28.26（立方分米）①长方体体积：9.42×5×2②圆锥的底面积：23.14×3

＝94.2÷9.42＝10（分米）③圆锥的高：94.2×3

÷

28.26谁的办法最好计算下面零件的体积。6分米6分米2分米思考：一个直角三角形的两条直角边分别是4cm和3cm，以其中一条直角边为轴旋转一周，得到一个圆锥，体积最大是多少？一、填空1．把圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（）。2．一个圆柱和圆锥等底等高，圆柱的体积是12.3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米3．一个圆柱和一个圆锥的体积都是24.6立方分米，底面积都是6平方分米，那么圆柱的高是（）分米，圆锥的高是（）分米。4．把一个边长是4厘米的正方体削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的底面半径是（）厘米，高是（）厘米。5．一个圆锥的体积是10.8立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（）。6．把一个底面周长是9.42厘米的圆柱侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高是（）厘米。7一个圆锥的体积是50.24立方米，底面半径是2米，它的高是（）米。

8．一个底面直径是10厘米、高是20厘米的圆柱体，如果把它沿直径垂直于底面切成两半，表面积增加了（）平方厘米。9．一个圆柱的侧面积是942平方分米，高是6分米，它的底面积是（）。

10．把一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，底面周长扩大（）。11、一个圆锥的底面周长是12.56米，高是6米，它的体积是（）立方米。12、一个圆柱体积是9立方分米，和它等底等高的圆锥体积是（）立方分米。13、一个圆锥形的麦堆体积是24立方米，量得它的高是3米，它的底面半径是（）米。14、一个圆柱的体积是48立方分米，削成一个最大的圆锥，削去了（）立方分米。15、圆锥的底面积不变，高扩大3倍，它的体积扩大（）倍；如果它的高不变，底面半径扩大3倍，它的体积扩大（）倍。

二．判断

1．圆锥的体积是圆柱体积的1/3。（）

2．把正方形木块削成一个最大的圆柱，则此圆柱的直径与高相等。（）3、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。（）4、圆锥的体积是圆柱体积的。（）5、三个同样的圆锥体的橡皮泥可以做成一个和它等底等高的圆柱体。（）6、一个圆锥的底面积是4平方厘米，高是5厘米，体积是20立方厘米。（）7、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（）

三．选择

1．将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（）不变。

A．体积B．表面积Ｃ．底面积Ｄ．侧面积2．一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（）

Ａ．2π：1Ｂ．1：1Ｃ．π：1Ｄ．无法确定3．底面积、体积分别相等的圆柱体和圆锥体，如果圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是（）。Ａ．5厘米Ｂ．15厘米Ｃ．30厘米Ｄ．45厘米4．“压路机的滚轮转动一周能压多少路面”指（）

Ａ．滚轮的两个圆面积Ｂ．滚轮的侧面积Ｃ．滚轮的表面积5．将一个圆柱体的底面半径扩大2倍，高不变，那么体积（）。

A．扩大2倍B.扩大4倍C.扩大8倍6．包装盒的长是32厘米，宽是2厘米，高是1厘米。圆柱形零件的底面直径是2厘米，高是1厘米。这个包装盒内最多能放（）个零件。

A．32B.25C.16D.8

四．应用题

1．把一个底面半径是4厘米，高是9厘米的铁制圆锥放入盛满水的桶里，将有多少立方厘米的水溢出？2．一个圆锥形稻谷堆，底面周长是18.84米，高是1.5米。如果每立方米稻谷重0.85吨，这堆稻谷重多少吨？（得数保留整数）3．把一块长6厘米，宽4厘米，高5厘米的铁块熔铸成一个高15厘米的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方厘米？6、一个圆锥形的煤堆，高4米，量得底面周长是25.12米，它的体积是多少立方米？7、把一个底面半径3厘米，长10厘米的圆柱形钢件铸成一个底面积是3.14平方厘米的圆锥形零件，这个圆锥形零件的高是多少厘米？4、一个棱长4cm的正方体与一个圆锥体积相等，已知圆锥的高是6cm，圆锥底面积是多少平方米？5、圆柱与圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积大3