现实问题的提出与解决

从解决现实问题出发

提升数学教师的教学能力什么是现实问题？一.日常教学当中经常遇到的具体问题二.教学当中普遍感到困惑的问题三.与改革方向有关的问题…都是教师提升教学能力过程中必须面对和解决的问题一.日常教学当中经常遇到的具体问题与内容把握有关的问题，例如，x=0是不是方程？最小的自然数是几？要不要区分乘数与被乘数？…还有其他方面的问题判断每个问题的教育意义关注“是什么”、“为什么”，把它们之间的关系想清楚，说明白解决这类问题的基本思路：想清楚、说明白：方程的涵义是什么？（是什么）小学为什么要学方程？（为什么）方程在课程中如何具体体现？（干什么）如何在教学中达成方程的教育目标？（怎么干）……把教学能力的提升建立在把上述问题“想清楚、说明白”的基础之上例如：x=0是不是方程？（1）普通中等才能的人可以教好数学，在看重数学水平和知识储备程度的同时，不必过分强调教师的数学水平和是否有足够“高、难”的数学知识储备。对解决这一类问题要有足够的自信，这一自信基于以下三个基本点（2）热爱数学，能把数学看成活生生的，不断发展着的人，都有能力激励起学生的好奇心和求知欲，成为称职的数学教师（3）对所要传授给学生的数学知识有足够的见识和视野（只知道“是什么”还不够，还要关注“为什么”，为什么就是视野）三个基本点二.教学当中普遍感到困惑的问题哪些是带有普遍性的问题？通过一项调查：对四个省区总共征询了530多位教师的看法，测试了4000多名学生的学业成绩梳理出教师对数学课程的一些看法具有普遍性的问题（按顺序排列）⑴课程难⑵教材不适用⑶教师培训的举措、质量待加强…（还有考试、管理、家长、社会等方面的问题）如何解决这些带有普遍性的问题？基本途径：1.找准原因2.有解决问题的具体思路和举措以课程难为例1.找准原因：（1）客观原因（2）主观原因（3）其他原因及其分析

（1）客观原因及其分析与学生认知水平不符产生的难度人为编造的“实际问题”造成的难度内容过多造成的难度题材脱离学生生活造成的难度等等虽然是客观原因，但需要教师及时反馈和考虑补救的措施（2）主观原因及其分析对能力性（过程性）目标把握不住对新内容把握不住，例如：统计、概率、随机现象、实践与综合等虽有多年实践，仍普遍感到比较生疏，这一点也在学生的学业成就测试中得到证明对教材混编方式不适应…（3）其它原因及其分析考、教分离现象比较严重教材、教辅各行其道，加重学生学业负担课外补习的负面影响课程资源的相对贫乏…2.从主观上解决问题的具体思路、举措：把握数学课程的方向及时了解数学课程的新进展专注教学方式的改进…仅以“专注教学方式的改进”为例：思路：教育的进步基于教学的进步教学的进步离不开改革与发展课堂教学的改革不是推倒重来课堂教学改革的核心是实现课堂教学方式的多样化、丰富性思考以下问题：为什么要实现教学方式的多样化、丰富性？（为什么）多样化、丰富性的内涵是什么？（是什么）当前应当重点关注什么？（干什么）如何在教室里实现丰富、多样、有意义的教学活动？（怎么干）……现实的挑战是：我们离教学方式的多样化与丰富性还有距离其中尤以探究式教学为弱项实现教学方式的多样化和丰富性应当把探究式作为重点探究式教学的基本流程：起点：问题（动力、明确的目标、方向）方式：参与式（亲历、思考、探索、尝试…）环境开放、心理氛围宽松，较少限制、思考的空间大教师：引导，特别是个别引导结果：自主获得，展示、分享、反思需要注意的几个要点（怎么干）安排学生未学过的内容（不会的内容）不主张预习（“先学后教”不是探究式教学）尽量不从书本上的情景或例子开始学生一定要通过独立思考、自主探索，在有了想法的基础上讨论、分享，形成共识教师的作用主要在于个别指导要公开展示解决问题的过程、师生共同分析评价结合自学教材相关内容回顾整理另外：教学方式的选择要因地制宜、有的放矢探究不是讲授的替代教学方式，该讲的时候明明白白地讲；该放的时候彻彻底底的放当前，要注意在弥补弱项上下功夫要实事求是的为探究式教学提供空间，要在时间和内容的选择方面确定一个有适度弹性的比例探究式的教学实现举例：举例：例“今晚有81位家长要来学校参观，每张桌子可以坐6位家长，我们应该准备多少张桌子？”下面是一些学生探究的结果：（1）有的学生采取连加的手段：6+6+6+……，有的虽然用到乘法，但仍是加法的思路：1×6、2×6、3×6……；有的也是这样的思路，不过只写下一系列结果：6,12,18……。（2）有的学生从10×6开始，接着再采取连加或相乘的方法。（3）有一个学生从6×6=36开始，得出12×6=72，加上6，再加一个6。对于学生的多种解决问题的方法，教师鼓励他们开展讨论并作出比较。通过讨论，大多数学生意识到，一步到达10×6是个窍门。教师接着提出了与上述问题相关的新的情景问题，引导学生去认识这个“乘10”窍门的意义：“一只茶壶可泡7杯茶，如果为每位家长准备一杯茶，则共需为81位家长泡多少壶茶？”这一次只有一位学生采用连加的方法：7+7+……大多数学生运用了“乘10”的技巧。有一个学生对上述两个问题的解答如下：(1)“81位家长，每6人一张桌子,共需14张桌子。”

……(2)“每壶盛7杯茶，10×7＝70,再加上7为77，需要12壶。”通过前后两种解法的比较可以看出，在教师并未建议使用“乘10”方法的情况下，学生已经通过比较和探索发现了这种方法的优点并大胆使用了它。(2)中那个粗糙的算式，其原理就是一个除法的竖式运算的“试商”问题。实际上，这是反复探索的结果：为了得到结论，通过把除数不断累积起来的手段去接近结论。666分析正规的、严格的概念和方法在活动的过程中，通过不那么正规的、经验性的方法一步步被发现。生活中的经验知识在这里派上了大用场，在学生熟悉的“情景”中，自然引申出“寻找合理简洁运算途径”的过程，学生依据算理自己发现了算法，解决了问题。实现了知识与能力两手都要抓、都