哈尔滨工业大学 计算传热学 第一章 绪论2013

计算传热学

NumericalHeatTransfer

ComputationalHeatTransfer

（32学时）上课时间：10-17周，周三7-8节，周四5-6节上课地点：A215教材及参考书陶文铨编著，《数值传热学》（第二版），西安交通大学出版社，2001SV帕坦卡著，《传热与流体流动的数值计算》，张政（译），科学出版社，1989张建文，杨振亚，张政，《流体流动与传热过程数值模拟基础与应用》，化学工业出版社，2008。H.K.Versteeg,《AnIntroductiontoComputationalFluidDynamics:TheFiniteVolumeMethod》,LongmanGroupLtd,1995(1stedition)and2007(2ndedition)R.J.Leveque,FiniteVolumeMethodsforHyperbolicProblems,CambridgeUniversityPress,2002孔祥谦编著，《有限元法在传热学中的应用》（第三版），科学出版社，1998张雄，刘岩著，《无网格法》，清华大学出版社，2004考试方式◆大作业(Project):50%;◆期末考试:50%。背景

1.大多数传热问题得不到解析解；

2.实际工程问题需要的时间和空间有限个

点上的值，并容许有一定的误差。

因此希望通过某些近似方法来获得物理问题在时间和空间有限个点上的近似解。微/积分方程--（离散）--代数方程---（解代数方程）----离散点上的近似解计算传热问题的基本步骤建立物理模型；写出控制方程及其初始条件和边界条件；选取计算方法；将计算域离散,并在此基础上将控制方程及其初始条件和边界条件离散成代数方程；解代数方程；分析解得合理性。主要方法有限体积法(FiniteVolumeMethod)有限元法(FiniteElementMethod)边界元法(BoundaryElementMethod)谱方法(SpectralMethod)谱元法(SpectralElementMethod)无网格法(Meshfree/MeshlessMethod)分子动力学方法（分子模拟）Lattice-Boltzmann方法SomeapplicationexamplesAbnormalartery（动脉）Nasalcavity鼻腔swimmingDesignofhelmet教学目的再通过适当的培训后，可较为熟练地使用商业软件进行工程计算。会自编程序（段）进行科学机理的研究分析与计算。第一节描写传热与流动问题的

控制方程导热质扩散对流Mass,momentumandenergyequations1.

连续方程对流2.

动量方程3.

能量方程状态方程：辐射传递方程（RTE）组分守恒方程第一项：物理量随时间的变化率： 非稳态项第二项：因流体运动携带引起的变化率：对流项第三项：因梯度引起扩散的作用 扩散项第四项： 源项方程各项的物理意义：导热、对流、扩散控制方程

的通用形式第二节控制方程的守恒与非守恒形式及单值条件方程的守恒性通用控制方程中，对流项采用散度的形式表示，在数值计算中称该方程为守恒型方程。这样做可以保证通过某一公共界面的”流密度”不会因所考虑的单元或控制体不同而不同。要使方程定解，必须给定：（1）给定值：第一类边界条件（2）给定：第二类边界条件（3）给定与的关系：第三类边界条件1.

几何条件2.

物理条件：……3.

边界条件初始条件与边界条件初始条件的确定，因问题的区别可有很大不同。（1）

非稳态问题，求某一时刻解，要给出准确的初始条件。（2）

非稳态问题，求发展到下一稳态的解，初始条件有随意性和收敛性，主要考虑计算的稳定性和收敛性。（3）稳态问题，用非稳态方法求解，目的是改变方程属性，提高稳定性，收敛性。4.初始条件例子:突扩区域内的流动和传热温度、速度边界条件计算域所有的边界上都要给出吗???出口边界上怎么给!!!!!........?第三节控制方程的数学分类及其

对解的影响第一项：物理量随时间的变化率： 非稳态项第二项：因流体运动携带引起的变化率：对流项第三项：因梯度引起扩散的作用： 扩散项第四项： 源项方程各项的物理意义：导热、对流、扩散控制方程

的通用形式二阶二元偏微分方程

EllipticParabolichyperbolic影响区和依赖区椭圆型方程边值问题Steadystatetemperaturedistributedofaninsulatedrod抛物型方程步进法(marchingmethod)初值问题如:非稳态导热、边界层型流动与传热问题Transientdistributionoftemperatureinaninsulatedrod双曲型方程Domainsofdependenceforthe(a)hyperbolic,(b)parabolicand(c)ellipticproblem坐标的方向性（Spalding,D.B.）单通道坐标：坐标中给定位置的状态只受该位置一边的状态变化影响。双通道坐标：受两边状态变化的影响。抛物型：至少有一个单通道坐标。椭圆、双曲型：没有单通道坐标。例：二维非稳态导热，从空间坐标看是双通道，但从时间坐标看是单通道的，故为抛物型问题。应当注意，当一个方程是抛物型时，计算存储量和计算时间都将大大减少。因此在很多算法中，都通过一定的方法，将方程变换成抛物型。One-waycoordinateTwo-waycoordinate第四节计算传热学求解问题的基本思想和总体步骤下面的框图来表示。基本思想、间的关系NumericalHeatTransfer,PartA:ApplicationNumericalHeatTransfer,PartB:Fundamenta