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文档简介

指数函数y=ax的性质a>10<a<1

⑴定义域：(2)值域：(3)奇偶性

(4)单调性(5)特征：

y=ax

(a>1)O(0,1)y=1O(0,1)y=1y=ax

(0<a<1)R(0,+∞)非奇非偶函数在R上是增函数在R上是减函数当x=0时，y=1即过点（0，1）以x轴为渐近线当x>0时,y>1当x<0时，0<y<1当x<0时,y>1当x>0时，0<y<1.对数函数y=logax,(a>0,a≠1)的性质a>10<a<1

⑴定义域：(2)值域(3)奇偶性

(4)单调性(5)特征：

y=logax,(a>1)O(1,0)x=1y=logax(0<a<1)R(0,+∞)非奇非偶函数在(0,+∞)上是增函数在(0,+∞)上是减函数当x=1时，y=0即过点（1，0）以y轴为渐近线当x>1时,y>0当0<x<1时，y<0当0<x<1时,y>0当x>1时，y<0O(1,0)x=1.3.3幂函数我们已经学习过的基本初等函数：①一次函数：⑥对数函数：②二次函数：③反比例函数：④常数函数：⑤指数函数：一、复习.二、再来学习一类新的函数观察以下函数：共同点：指数是常数.底数是自变量，类比指数函数y=ax,(a>0,a≠1)你能写出这类函数的一般形式吗？a是常数幂函数称幂函数..通过举例研究这类函数：x…-3-2-10123…00000123-3-2-114994111.411.731827-1-8-2711.261.44-1.44-1.26-1.(1)都经过原点(0,0)和点(1,1)(2)在[0,+∞),a>1与0<a<1的图象有何不同.a>1时,x>1时图象在y=x上方0<a<1时,x>1时图象在y=x下方(3)a是正偶数时,例如a=2,4,6…图象怎样？类似y=x2的偶函数.(4)a是正奇数时,例如a=1,3,5…图象怎样？类似y=x3的奇函数.[0,+∞)上是增函数..(1)都经过点(1,1)x正方向图象趋向x轴x负方向图象趋向y轴(2)a是负偶数时,例如a=-2,-4,-6…图象怎样？(3)a是负奇数时,例如a=-1,-3,-5…图象怎样？类似y=x-2的偶函数.类似y=x-1的奇函数.;(0,+∞)上是减函数;.三、简单应用.x0y作出图象，并根据图象说明函数的增减性.xy01234

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