食品实验数据处理与分析

一、 单个样本平均数的u 检验u检验u检验t，就是在假设检验中利用标准正态分布来进展统计量的概率计算的检验方法。l中统计函数〔。u检验方法进展分析：样本资料听从正态分布N〔μ,σ2〕,并且总体方差σ2；总体方差虽然未知，但样本平均数来自于大样本〔≥0。1〔4〔g。问装罐机当日工作是否正常？提出假设H0：μ＝μ0＝500g，即当日装罐机每罐平均净重与正常工作状态下的标准净重一样。HA：μ≠μ0，即罐装机工作不正常。确定显著水平α＝0.05〔两尾概率〕构造统计量，并计算样本统计量值xxni＝50551210510＝＝xn810uu/x502.705000＝n8/ 10统计推断由显著水平α＝0.05，查附表，得临界值u

＝1.96。实际计算出的u＝1.067u

＝1.96说明，试验外表效应仅由误差引起的0.05P>0.05H0，所以，当日装罐机工作正常。

0.05t检验t〔t是利用t〔。SS＝Sxn统计量ttx0S其中， x 为样本平均数，S为样本标准差，n为样本容量。x4-2]100g500g16100gx520g，12g100g提出无效假设与备择假设H： ，即老工艺没有差异。 0 0 A 0确定显著水平 α＝0.01S＝S＝12＝3xnS＝S＝12＝3xn16Sx0＝3**所以 t自由度dfn116115t值，作出统计推断t〔，，故应否认承受，说明老工艺的每〔t**〕二、 成组资料平均数的假设检验成组设计：当一个试验只有两个处理时，可将试验单元完全随机地分成两组，然后对两组试验单元各自独立地随机施加一个处理。k＝2样得到的试验资料为成组资料。成组设计数据资料的一般形式见表4-1。表4-1 成组设计〔非配对设计〕资料的一般形式成组资料的特点：两组数据相互独立，各组数据的个数可等，也可不等u检验假设两个样本所在总体为正态分布，且总体方差 和 ；总体方差未知，但两个样本都是大样本〔，≥0、2σ2、σ。H0：μ1＝μ2下，统计量为(xx)1 2(xx)1 222

1 2即可对两样本均数的差异做出检验

n n1 2[例4-4] 在食品厂的甲乙两条生产线上各测定了30个日产量如表所示，试检验两条生产线的平均日产量有无显著差异。〔x1〕〔x2〕〔x1〕〔x2〕747156547178655354605669625762697363584951536662617262707874585866715356776554586362607065585669596278536770687052555557建立假设。012H：即两条生产线的平均日产量无差异。012H：A 1 2确定显著水平α＝0.01计算x＝65.831

S2＝59.7299122SS22SS21 S2x1x2nn2故：

S2＝42.8747uu(xx)＝(xx)＝3.28**12S12统计推断。α＝0.012，u0.01＝2.58实际|u|＝3.28>u0.01＝2.58，故P<0.01，应否认H0HA。说明两个生产线的日平均产量有极显著差异，甲生产线日平均产量高于乙生产线日平均产量。[例4-5]海关抽检出口罐头质量，觉察有胀听现象，随机抽取了6个样品，同时随机抽取6个正常罐头样品测定其SO2含量，测定4-3SO2含量有无差异。表4-3 正常罐头与特别罐头SO2含量测定结果〔x1〕100.094.298.599.296.4102.5〔x2〕130.2131.3130.5135.2135.2133.5提出无效假设与备择假设H：

含量没有差异；A 1 2确定显著水平α＝0.01〔两尾概率〕计算x＝98.471

1S2＝5.23502S x1x2

22S1 n

2＝1.5034xx 98.47132.65t1 2＝ ＝22.735Sxx1

1.5034统计推断df＝10，α＝0.013t0.01(10)＝3.169。|＝t)＝92[例4-6]现有两种茶多糖提取工艺，分别从两种工艺中各取1个随机样原来测定其粗提物中的茶多糖含量，结果见表4-4。问两种工艺的粗提物中茶多糖含量有无差异？4-4两种工艺粗提物中茶多糖含量测定结果〔x1〕27.5227.7828.0328.8828.7527.94〔x2)29.3228.1528.0028.5829.00建立假设，提出无效假设与备择假设H：0 1 2H：A 1 2确定显著水平α＝0.05〔两尾概率〕计算

x＝28.15

x＝28.61S(xxS(xx)2(xx)21 1 2 2xx1 2(n1)(n1)( )111n n x21x1n22 x122xn22221(n1)(n1) 1 112n n120.332xx 28.1528.61t1 2 1.381Sxx1

0.3332df(n1

1)(n2

＝65〕9t值，作出统计推断

，所以P>0.05，承受H：

，说明两种工艺的粗提

0 1 2在成组设计两样本平均数的差异显著性检验中，假设总的试验单位数〔nn1 2

〕不变，则两样本含量相等比两样本含量不等有较高检验效率，由于此时使S

xx1

最小，从而使t确实定值最大。所以在进展成组设计时，两样本含量以相等为好。三、 成对资料平均数的假设检验非配对设计要求试验单元尽可能全都。假设试验单元变异较大，如试验动物的年龄、体重相差较大，假设承受上述方法就有可处理效应，削减系统误差，降低试验误差，提高试验的准确性与准确性，可以利用局部掌握的原则，承受配对设计。是指先依据配对的要求将试验单元两两配对，然后将配成对子的两个试验单元随机地安排到两个处理组中。配对的处理的一个重复。配对的方式有两种：自身配对与同源配对。指在同一试验单元进展处理前与处理后的比照，用其前后两次的观测值进展自身比照比较；或同一试验单位的不同部位的观测值或不同方法的观测值进展自身比照比较。如观测用两种不同方法对农产品中毒物或药物残留量的测定结果变化，同一食品在贮藏前后的变化。同源配对：指将非处理条件相近的两个试验单元组成对子，然后对配对的两个试验单元随机地实施不同处理或同一食品对分成两局部来承受不同处理。配对试验加强了配对处理间的试验掌握〔非处理条件高度全都降低，因而，试验精度较高。成对资料与成组资料相比，成对资料中的两个处理间的数据不是相互独立的，而是存在某种联系。配对设计试验资料的一4-5。【例4-8】为争论电渗处理对草莓果实中的钙离子含量的影响，选用10个草莓品种进展电渗处理与比照处理比照试验，结4-5。问电渗处理对草莓钙离子含量是否有影响？4-5电渗处理对草莓钙离子含量的影响品种编号12345678910X1/mg22.2323.4223.2521.3824.4522.4224.3721.7519.8222.56X2/mg18.0420.3219.6416.3821.3720.4318.4520.0417.3818.424.193.103.615.003.081.995.921.712.444.14建立假设H：0 dH：

0即电渗处理后草莓钙离子含量与比照钙离子含量无差异0Ad著水平α＝0.01

d 35.18d i＝ ＝3.518ddd2n(n1)d2(d)2/nn(n1)SdnS dnd＝＝139.708435.182/1010(101)＝0.4209d 3.518t ＝ ＝8.358**S 0.4209dt值，作出统计推断t值确实定值与临界值比较，由于 |＝>1，否认，承受A，说明电渗处理后草莓钙离子含量与比照钙离子含量差异极显著，即电渗处理极显著提高了草莓钙离子含量。们是独立的，可分别出来，为系统误差。在进展两样本平均数差异显著性检验时，亦有双侧与单侧检验之分。关于单侧检验，只要留意问题的性质、备择假设HA的建立和临界值的查取就行了，具体计算与双侧检验一样。四、 二项百分率的假设检验单个样本百分率的假设检验一个样本百分率与总体百分率的差异显著性检验 需要检验一个听从二项分布的样本百分率与的二项总体百分率差异是否显著，其目的在于检验一个样本百分率 所在二项总体百分率p是否与二项总体百分率p0一样。9％0n，觉察有害微生7〔