第一章-数字逻辑概论

电子技术基础——数字部分教师：李婧瑜电子邮件：lijingyu@单位：山东建筑大学 信息与电气工程学院 电气技术基础教研室数字电子技术前言1.本课程的性质是一门技术基础课2.特点

非纯理论性课程

实践性很强

以工程实践的观点来处理电路中的一些问题3.研究内容以器件为基础、以信号为主线，研究各种数字集成电路的工作原理、特点、性能指标及使用方法等。4.教学目标能够对一般性的、常用的数字电路进行分析，同时对较简单的单元电路进行设计。前言5.学习方法重点掌握基本概念、基本电路、基本应用。前言6.成绩评定平时： 作业、课堂表现、考勤15% 考试： 85%7.参考书康华光主编，《电子技术基础》数字部分第五版，高教出版社阎石主编，《数字电子技术基础》第五版，高教出版社前言蔡惟铮主编，《基础电子技术》，高等教育出版社

李哲英主编，《电子技术及其应用基础基础》，高等教育出版社第一章数字逻辑概论§1.1数字电路与数字信号§1.2数制§1.3二进制数的算术运算§1.4二进制代码§1.5二值逻辑变量与基本逻辑运算§1.6逻辑函数及其表示方法本章教学目标数字电路shuzidianlu1、了解数字信号与数字电路的基本概念；2、了解数字信号的特点及表示方法；3、掌握常用二~十、二~十六进制的转换；4、了解常用二进制码，特别是8421BCD码；5、熟练掌握基本逻辑运算及逻辑问题的描述方法。1.1数字电路与数字信号1.1.1数字电子技术的发展及其应用1、数字电路的发展电子技术的发展是以电子管器件的发展为基础的。20世纪初直至中叶，主要使用的电子器件是真空管，即：电子管；1947年第一支晶体三极管问世；60年代初，模拟和数字集成电路相继上市；70年代末微处理器的问世，电子器件及其应用出现了崭新的局面。1988年，集成工艺可在1cm2的硅片上集成3500万个元件，集成电路进入大规模。现在的制造技术已使集成电路芯片内部的布线细微到亚微米和深亚微米量级；目前最新生产的微处理器的时钟频率高达3GHZ（109HZ）电子管1906年，福雷斯特等发明了电子管；电子管体积大、重量重、耗电大、寿命短。目前在一些大功率发射装置中使用。晶体管半导体集成电路数码相机智能仪器计算机2、数字技术的应用1.1数字电路与数字信号1.1.2数字集成电路的分类及特点1、数字电路的分类集成电路从应用的角度又可分为通用型和专用型两大类型。双极型（TTL型）单极型（MOS型）（1）按集成度分类：（2）按所用器件制作工艺的不同：分类门的个数典型集成电路小规模最多12个逻辑门、触发器中规模12~99计数器、加法器大规模100~9999小型存储器、门阵列超大规模10000~99999大型存储器、微处理器甚大规模106以上可编程逻辑器件、多功能专用集成电路1.1数字电路与数字信号1.1.2数字集成电路的分类及特点1、数字电路的分类特点：具有记忆功能，其输出信号不仅和当时的输入信号有关，而且与电路以前的状态有关。（3）按照电路的结构和工作原理的不同：组合逻辑电路时序逻辑电路特点：没有记忆功能，其输出信号只与当时的输入信号有关，而与电路以前的状态无关。1.1数字电路与数字信号1.1.2数字集成电路的分类及特点2、数字电路的特点（1）稳定性、可靠性高，结果的再现性好对于一个给定的输入信号，数字电路的输出总是相同的，不受外界温度和电源电压以及元件老化等因素影响。在信号的传送过程中，数字传送比模拟传送也要可靠的多。数字电路的抗干扰能力强，固而可靠。现在，越来越多的模拟产品被数字产品所替代，从手表到电视机、手机等等。1.1数字电路与数字信号1.1.2数字集成电路的分类及特点2、数字电路的特点（2）易于设计数字电路只要能可靠地区分0和1两种状态，就可以正常工作，电路的精度要求不高，因此，分析和设计相对较易。（3）大批量生产，成本低廉数字电路结构简单，体积小，通用性强，容易制造，便于集成化生产，因而成本低廉。1.1数字电路与数字信号1.1.2数字集成电路的分类及特点2、数字电路的特点（4）工程性数字电路中，电路只有两种工作状态。只关心信号的“有”和“无”，电平的“高”和“低”，而不去理会其具体的精确数值。电平从3.5V~5V均称为高电平“1”，0.0V~1.5V均称为低电平“0”，其微小的变化是无意义的。这与模拟电路相比，更突出了工程特点。1.1数字电路与数字信号1.1.2数字集成电路的分类及特点2、数字电路的特点（5）高速度，低功耗，集成度高集成电路中单管的开关速度可以做到小于10－11s。整体器件中，信号从输入到输出的传输时间小于2×10－9s。百万门以上超大规模集成芯片的功耗，可以低达毫瓦级。（6）可编程性现代数字系统的设计，大多采用可编程逻辑器件，即：厂家生产的一种半成品芯片。用户根据需要用硬件描述语言在计算机上完成电路设计和仿真，并写入芯片。1.1数字电路与数字信号1.1.2数字集成电路的分类及特点3、数字电路的分析、设计及测试数字电路的研究对象是电路的输入与输出之间的逻辑关系；器件工作在开关状态，所以，分析方法不能再是模拟电路中的图解法、小信号模型分析法，而是采用逻辑代数、真值表、卡诺图、逻辑表达式、逻辑图、时序图等。（1）分析方法1.1数字电路与数字信号

1.1数字电路与数字信号1.1.2数字集成电路的分类及特点3、数字电路的分析、设计及测试设计是从给定的逻辑功能要求出发，确定输入、输出变量，选择适当的逻辑器件，设计出符合要求的逻辑电路。设计过程一般有方案的提出、验证和修改三个阶段。（2）设计电路设计方法伴随器件变化从传统走向现代a)传统的设计方法：b)现代的设计方法：采用自下而上的设计方法；由人工组装,经反复调试、验证、修改完成。所用的元器件较多，电路可靠性差,设计周期长。现代EDA技术实现硬件设计软件化。采用从上到下设计方法，电路设计、分析、仿真、修订全通过计算机完成。1.1数字电路与数字信号EDA技术以计算机为基本工具、借助于软件设计平台，自动完成数字系统的仿真、逻辑综合、布局布线等工作。最后下载到芯片，实现系统功能。使硬件设计软件化。1、设计在计算机上利用软件平台进行设计1.1数字电路与数字信号3、下载2、仿真4、验证结果实验板下载线1.1数字电路与数字信号1.1.2数字集成电路的分类及特点3、数字电路的分析、设计及测试（3）测试技术测试设备为：数字万用表、电子示波器等。具体测试技术将在实验课中详细介绍。1.1.3模拟信号与数字信号1、模拟信号模拟信号是时间连续、幅值也连续的物理量；周期性模拟信号的基本参数有：

频率或周期、幅值、有效值等。1.1数字电路与数字信号0v(t)t0v(t)t0v(t)t0v(t)t1.1.3模拟信号与数字信号2、数字信号1.1数字电路与数字信号1.1数字电路与数字信号1.1.3模拟信号与数字信号1.1数字电路与数字信号2、数字信号1.1.3模拟信号与数字信号1.1数字电路与数字信号数字信号在时间上和数量上都是离散的2、数字信号1.1.3模拟信号与数字信号1.1数字电路与数字信号常用逻辑0和逻辑1表示，即：

采用二值（数字逻辑）表示。在电路中常用逻辑电平表示，数字逻辑与逻辑电平的关系如表所示。电压/V二值逻辑电平3.5~5V1H（高电平）0~1.5V0L（低电平）1.1数字电路与数字信号1.1数字电路与数字信号1.1数字电路与数字信号1.1数字电路与数字信号1、二值数字逻辑与逻辑电平1.1.4数字信号的描述方法1.1数字电路与数字信号2、数字波形数字波形是逻辑电平对时间的图形表示。有两种传输波形：非归零型和归零型。一定的时间间隔T，称为1位（1bit），或一拍。如果在一个时间拍内用高电平代表1，低电平代表0，称为非归零型。如果在一个时间拍内有脉冲代表1，无脉冲代表0，称为归零型。二者区别：非归零型信号在一个时间拍内不归零，而归零型信号在一个时间拍内会归零。（1）两种类型1.1数字电路与数字信号1.1数字电路与数字信号高电平低电平有脉冲（a）非归零型（b）归零型无脉冲2、数字波形只有作为时序控制信号使用的脉冲是归零型，除此之外，基本都是非归零型。非归零信号的每位数据占用一个位时间。每秒钟所传输数据的位数称为数据率或比特率。（1）两种类型例：某通信系统每秒钟传输1544000位（1.544兆位）数据，求每位数据的时间。【解】按题意，每位数据的时间为：1.1数字电路与数字信号2、数字波形（2）周期性和非周期性非周期性数字波形周期性数字波形Ttw1.1数字电路与数字信号周期性数字波形常用以下参数表示：频率f

或周期T，脉冲宽度tw、占空比q

，上升时间tr，下降时间tf等。脉冲波形的脉冲宽度用tw表示，它表示脉冲的作用时间。占空比q表示脉冲宽度占整个周期的百分数，表示为：2、数字波形（2）周期性和非周期性周期性数字波形Ttw1.1数字电路与数字信号例：设周期性数字波形的高电平持续6ms，低电平持续10ms，求占空比q。【解】按题意，周期T＝(6＋10)ms＝16ms，则：周期性数字波形Ttw2、数字波形（2）周期性和非周期性1.1数字电路与数字信号2、数字波形（3）实际数字信号波形0tv1Ttrtftw上升时间tr和下降时间tf----从脉冲幅值的10%到90%上升或下降所经历的时间(典型值ns)脉冲宽度(tw)----脉冲幅值的50%的两个时间所跨越的时间1.1数字电路与数字信号（4）时序图2、数字波形1.1数字电路与数字信号定义：多位数码的构成方式以及从低位到高位的进位规则。常见的数制有十进制、二进制、十六进制、八进制。数字信号往往是以二进制数码给出的。当数码表示数值时，可以进行算术运算。

（加、减、乘、除）1.2数制任意进制展开式第i位的系数若整数部分的位数是n，则i取(n－1)~0的所有正整数；若小数部分的位数是m，则i取(－1~－m)的所有负整数；Ri为第i位的权1、进位计数制1.2数制R为n进制数，也称为基数。由0、1…9十个数码组成进位规则是逢十进一计数基数为10按权展开式：

例：542.6＝5×102＋4×101＋2×100

＋6×10-1

（1）十进制（Decimal）1.2数制1、进位计数制

缺点：存储和处理不方便，电路很复杂。1由0、1两个数码组成进位规则是逢二进一计数基数为2按权展开式：

例：（2）二进制（Binary）二进制常用数字波形表示，波形一般用按时间轴方向画出每位二进制数的波形构成的一串脉冲序列表示。1.2数制00000000111111100010010101011110011101001010011000120212223LSBMSB十进制数2345678910111213141501000111001111位权1.2数制（2）二进制（Binary）1.2数制（2）二进制（Binary）1.2数制二进制的优点：

（1）易于电路表达---0、1两个值，可以用管子的导通或截止，灯泡的亮或灭、继电器触点的闭合或断开来表示。（2）二进制数字装置所用元件少，电路简单、可靠。（3）基本运算规则简单,运算操作方便。二进制的缺点：

用二进制表示一个数，位数多。计算机A计算机B串行数据传输（2）二进制（Binary）1.2数制二进制数据的传输：可以采用串行和并行两种方式。串行传输：一组数据在时钟脉冲的控制下逐位传送。所需设备简单，只需一根导线和一共同接地端即可。6012345701CP00110110串行数据01LSBMSB每传送1位数需要一个时钟周期。传输速度慢。0160123457CP并行数据计算机A01101100MSBLSB并行数据传输打印机01200121012201230124012501260127MSBLSB一组二进制数据同时传送所用时间为一个时钟脉冲的周期传输速度快并行传输：设备复杂，需用八条传输线和其它部件。由0、1…7八个数码组成进位规则是逢八进一计数基数为8按权展开式：（3）八进制（Octal）

例：1.2数制1、进位计数制由0、1…9、A、B、C、D、E、F十六个数码组成进位规则是逢十六进一计数基数为16按权展开式：

例：（4）十六进制（Hexadecimal）1.2数制1、进位计数制（1）R—十转换2、数制转换定义：把R进制数转换为等值的十进制数称为R—十转换。方法：按下式展开。

例：【解】1.2数制（2）十—R转换定义：把十进制数转换为等值的R进制数称为十—R转换。方法：采用基数乘除法，整数部分和小数部分应分开转换整数部分：采用“除R取余法”，即：将十进制整数反复除R，依次记录余数，直至其商为0。先得到的余数是R进制整数的最低位。小数部分：采用“乘R取整法”，即：将十进制小数反复乘R，依次记录整数，直至满足误差要求进行“四舍五入”为止。先得到的整数是R进制小数的最高位。1.2数制2、数制转换173（2）十—R转换2、数制转换定义：把十进制数转换为等值的R进制数称为十—R转换。方法：采用基数乘除法，整数部分和小数部分应分开转换整数部分：采用“除R取余法”。2……186432……0212……1102……152……022……112……002……1低位LSB高位MSB(173)10＝(10101101)2

例：十—二进制1.2数制（2）十—R转换2、数制转换定义：把十进制数转换为等值的R进制数称为十—R转换。方法：采用基数乘除法，整数部分和小数部分应分开转换整数部分：采用“除R取余法”。1798……32228……608……2低位高位(179)10＝(263)8

例：17916……311016……B低位高位(179)10＝(B3)16

例：十—八、十六进制1.2数制（2）十—R转换2、数制转换定义：把十进制数转换为等值的R进制数称为十—R转换。方法：采用基数乘除法，整数部分和小数部分应分开转换小数部分：采用“乘R取整法”。0.8125×21.6250……1高位低位0.6250×21.2500……10.2500×20.5000……00.5000×21.0000……1(0.8125)10

例：＝(0.1101)2十—二进制1.2数制（3）二—十六转换2、数制转换定义：把二进制数转换为等值的十六进制数称为二—十六转换。方法：从低位到高位将每4位二进制数分为一组并代之以等值的十六进制数，即可得到对应的十六进制数。(0101,1110.1011,0010)2

例：将(1011110.10110010)2化为十六进制数时可得：＝(5E.B2)161.2数制2、数制转换定义：把十六进制数转换为等值的二进制数称为十六—二转换。方法：将十六进制数的每一位用等值的4位二进制数代替即可。＝(100011111010.11000110)2

例：将(8FA.C6)2化为十六进制数时可得：(8FA.C6)161.2数制（4）十六—二转换（5）二—八转换2、数制转换定义：把二进制数转换为等值的八进制数称为二—八转换。方法：从低位到高位将每3位二进制数分为一组并代之以等值的八进制数，即可得到对应的八进制数。1.2数制方法：将八进制数的每一位用等值的3位二进制数代替即可。（6）八—二转换定义：把八进制数转换为等值的二进制数称为八—二转换。.111①0＋0＝0②0＋1＝1＋0＝1③1＋1＝10（逢二进一）一、加法运算二进制加法运算法则（3条）：例：求(1011011)2＋(1010.11)2＝?

1011011

＋)

1010.111.3二进制的算术运算1.3.1无符号二进制数的算术运算方框中的1是进位位

无符号二进制数的加法运算是基础，数字系统中的各种算术运算都将通过它来进行。则(1011011)2＋(1010.11)2＝(1100101.11)2010011二进制减法运算法则（3条）：二、减法运算①

0－0＝1－1＝0②0－1＝11（借一当二）③1－0＝1例：求(1010110)2－(1101.11)2＝?

1010110.00

－)

1101.11

1.3.1无符号二进制数的算术运算方框中的1是借位位

由于无符号二进制数中无法表示负数，因此要求被减数一定大于减数。则(1010110)2－(1101.11)2＝(1001000.01)21.00001001①

0×0＝0②

0×1＝1×0＝0③1×1＝1三、乘法运算二进制乘法运算法则（3条）：例：求(1011.01)2×(101)2＝?

1011.01

×)

101

101101

000000

＋)101101

11100001则(1011.01)2×(101)2＝(111000.01)21.3.1无符号二进制数的算术运算

可见，乘法运算是由左移被乘数与加法运算组成的，即：可归结为“加法与位移”。①

0÷0＝0②

0÷1＝0③1÷1＝1例：求(100100.01)2÷(101)2＝?四、除法运算二进制除法运算法则（3条）：1.3.1无符号二进制数的算术运算

可见，除运算是由右移被乘数与减法运算组成的，即：可归结为“减法与位移”。101)100100.011-)

101

1000

-)

101

110

1-)

101

101

1.01-)

101

0

则(100100.01)2÷(101)2＝(111.01)21.3.2带符号二进制数的算术运算因乘/除法运算要转换为加法/减法和移位运算，故：加、减、乘、除运算可归结为用加、减、移位三种操作来完成。但在计算机中为了节省设备和简化运算，一般只有加法器而无减法器，这就需要将减法运算转化为加法运算，从而使得算术运算只需要加法和移位两种操作。怎么解决？方法：采用补码即：将减法运算转化为补码的加法运算1.3.2带符号二进制数的算术运算

1、原码在二进制数的前面增加1位符号位，0表示正，1表示负，所得到的二进制码称为原码。最高位（即最左边的位）表示符号位，其余部分为数值位。例如：（＋11）D＝（01011）B（－11）D＝（11011）B正负2、反码n位（不包括符号位）二进制数N，正数的反码和原码相同，负数的反码等于各位分别取反（1变为0，0变为1），符号位保持不变。例如1：（＋1110）B【解】A原＝A反＝01110＝01110例如2：（－1110）B【解】A原＝11110A反＝10001正数负数1.3.2带符号二进制数的算术运算3、补码1.3.2带符号二进制数的算术运算n位（不包括符号位）二进制数N正数（符号位为0）的补码和原码相同，即N补＝N原；负数（符号位为1）的补码为反码加1，即N补＝N反＋1，符号位保持不变。例如1：（＋1110）B【解】A原＝A反＝A补＝01110例如2：（－1110）B【解】A原＝11110A反＝10001正数负数A补＝10010[X1+X2]补=[X1]补+[X2]补十进制数（+36）+（－38）原码

0100100+1100110？补码

0100100+1011010

1111110[1100110]补=[1100110]反+1=1011001+1=1011010[1111110]补－1=[1111110]反=11111011.3.2带符号二进制数的算术运算4、由补码实现二进制的减法运算[1111101]反=1000010二进制数的减法运算可以通过补码的加法运算来实现。所以，二进制数的加、减运算：X1+X2＝{[X1+X2]补－1}反－2例如：试用8位二进制补码计算下列各式，并用十进制数表示结果。(P371.3.3)（2）（11－3）D1.3.2带符号二进制数的算术运算【解】（11－3）补＝（11）补＋（－3）补＝00001011＋11111101＝00001000将运算结果的最高位的1舍弃。（11）补＝A原＝A反＝00001011（－3）的B反＝11111100（－3）补＝11111101B原＝10000011【分析】产生了进位因是正数，则：（12－3）原＝（12－3）补例如：试用8位二进制补码计算下列各式，并用十进制数表示结果。(P371.3.3)1.3.2带符号二进制数的算术运算（3）（－29－25）D（－29）原＝10011101【分析】（－29）反＝11100010（－29）补＝11100011（－25）原＝10011001（－25）反＝11100110（－25）补＝11100111【解】（－29－25）补＝11100011＋11100111＝111001010将运算结果的最高位的1舍弃，用11001010－1得反码，再求反码，即得原码。＝（－29）补＋（－25）补1100100110110110=（－0110110）B＝（－54）D－1再求反求反码产生了进位

例1.3.8试用4位二进制补码计算5+7。5.溢出解决溢出的办法:进行位扩展解：因为(5+7)补=(5)补+(7)补=0101+0111=11001.3.2带符号二进制数的算术运算1.3.2带符号二进制数的算术运算6、溢出的判别两个符号相反的数相加不会产生溢出，但两个符号相同的数相加有可能产生溢出。如何判断？方法：依据4位二进制补码表示的数值范围为－8~+7来判断；方框中的进位位与和数的符号位相反时，则运算结果是错误的，产生溢出。＋4＋

＋3＋7

0100＋0011[0]0111－3＋

－6－9

1101＋1010[1]0111－5＋

－3－8

1011＋1101[1]1000＋2＋

＋6＋8

0010＋0110[0]1000不溢出溢出数字系统中的信息可分为两类，即：一类是数值，另一类是文字符号（包括控制符）表示文字符号信息，可采用一定位数的二进制数码表示，这些数码并不表示数量的大小，仅仅区别不同事物而已。这些特定的二进制数码称为代码。以一定的规则编制代码，用以表示是某进制数值、字母、符号等的过程称为编码。将代码还原成所表示的十进制数、字母、符号的过程称为解码或译码。若所需编码的信息有N项，则需要的二进制数码的位数n应满足的关系为：

2n≥N1.4二进制代码1.4.1二—十进制码定义：二—十进制码就是用4位二进制数来表示1位十进制数中的0~9这10个数码，简称BCD代码，即：二进制编码的十进制码。4位二进制数有16种不同的组合方式，即：16种代码，根据不同的规则，从中选择10种表示十进制的10个数码。常见种类：

有权码：8421码、2421码、5421码

无权码：余3码、余3循环码（1）8421码：是BCD代码中最常见的一种。它是由4位自然二进制数0000(0)~1111(15)16种组合的前10种组成，即：0000(0)~1001(9)，其余6种组合是无效的。其编码中每位的值都是固定数，称为位权。b3位的权位23＝8，b2位的权位22＝4，

b1位的权位21＝2，b0位的权位20

＝1。因此，称为8421BCD码，属于有权码。1.4.1二—十进制码有权码：8421码、2421码、5421码例(1001)8421BCD＝(?)10(1001)8421BCD＝1×8＋0×4＋0×2＋1×1＝(9)10【解】1.4.1二—十进制码有权码：8421码、2421码、5421码例(000101001001)8421BCD＝(?)10(000101001001)8421BCD＝(0001┊0100┊1001)8421BCD＝(149)10【解】（2）2421码：其编码中每位的值都有固定数，也是有权码。b3位的权位＝2，b2位的权位＝4，

b1位的权位＝2，b0位的权位

＝1。特点：具有自补性，即：将任意一个十进制数D的代码各位取反，所得代码正好表示D对9的补码。1.4.1二—十进制码例如：2的代码0010各位取反位1101，它是7的代码，而2对9的补码为7。可推得：0和9、1和8、2和7、3和6、4和5互为反码。有权码：8421码、2421码、5421码(1011)2421BCD=(?)10(1011)2421BCD=12+04+12+11=(5)10例【解】（3）5421码：其编码中每位的值都有固定数，也是有权码。b3位的权位＝5，b2位的权位＝4，

b1位的权位＝2，b0位的权位

＝1。1.4.1二—十进制码有权码：8421码、2421码、5421码(1011)5421BCD=(?)10(1011)5421BCD=15+04+12+11=(8)10例【解】1.4.1二—十进制码（1）余3码：如果把每一个余3码看作4位二进制数，则它的数值要比它所表示的十进制数码多3，故而将这种代码叫做余3码。如果将两个余3码相加，所得的和将比十进制数和对应的二进制数多6。因此，在用余3码作十进制数加法运算时，若两数之和为10，正好等于二进制数的16，于是便从高位自动产生进位信号。余3码不是有权码。无权码：余3码、余3循环码例(1001)余3BCD=(?)10(1001)余3BCD=18+04+02+11－3=(6)10【解】（2）余3循环码：是一种变权代码。每一位的1在不同代码中并不代表固定的数值。它的主要特点是相邻的两个代码之间仅有一位的状态不同。因此，按余3循环码接成计数器时，每次状态转换过程中只有一个触发器翻转，译码时不会发生竞争——冒险现象。余3循环码可以看成是将格雷码首尾各三种状态去掉而得到的。1.4.1二—十进制码无权码：余3码、余3循环码BCD码十进制数码8421码2421码5421码余3码余3循环码000000000000000110010100010001000101000110200100010001001010111300110011001101100101401000100010001110100501011011100010001100601101100100110011101701111101101010101111810001110101110111110910011111110011001010几种常用的BCD代码格雷码是一种循环码，一种常见的无权码，也是镜像码。所有的格雷码独具有两个特点：一是相邻性，即相邻两组之间仅有一位不同；另一特点是循环性，即最后的码组与第一码组也相邻。1.4.2格雷码011位格雷码01100011000111102位格雷码3位格雷码111100011110101101000000000001011010110111101100二进制码b3b2b1b0格雷码G3G2G1G0二进制码b3b2b1b0格雷码G3G2G1G000000000000100010010001100110010010001100101011101100101011101001000110010011101101011111011111011001010110110111110100111111000格雷码镜像码013267541213151410119801234567891011121314151.4.3ASCII码计算机不仅用于处理数字，而且用于处理字母、符号等文字信息。通过键盘上的字母、符号和数值向计算机发送数据和指令，每一个键符可用一个二进制码来表示。ASCII码是目前国家上最通用的一种字符码。它是用7位二进制码来表示128个十进制数、英文大小写字母、控制符、运算符以及特殊符号。0000b3

b2

b1

b0b7

b6

b5000001010011100101110111NULDLESP0@P0001SOHDC1!1AQaq0010STXDC2“2BRbrp0011ETXDC3#3CScs0100EOTDC4$4DTdt0101ENQNAK%3EUeu0110ACKSYN&3FVfv0111BELETB‘3GWgw1000BSCAN(3HXhx1001HTEM)3IYiy1010LFSUB*3JZjz1011VTESC＋3K[k{1100FFFS，3L\l|1101CRGS—3M]m|1110SORS·3N∧n~1111SIUS/3O－oDEL例如：

使用十六进制数写出字符you的ASCII码的表示。1.4.3ASCII码【分析】首先根据表1.4.3A查处每个字符所对应的二进制表示的ASCII码，然后将二进制码转换成十六进制数表示。0000b3

b2

b1

b0b7

b6

b5000001010011100101110111NULDLESP0@P0001SOHDC1!1AQaq0010STXDC2“2BRbrp0011ETXDC3#3CScs0100EOTDC4$4DTdt0101ENQNAK%3EUeu0110ACKSYN&3FVfv0111BELETB‘3GWgw1000BSCAN(3HXhx1001HTEM)3IYiy1010LFSUB*3JZjz1011VTESC＋3K[k{1100FFFS，3L\l|1101CRGS—3M]m|1110SORS·3N∧n~1111SIUS/3O－oDELu例如：

使用十六进制数写出字符you的ASCII码的表示。1.4.3ASCII码【分析】首先根据表1.4.3A查处每个字符所对应的二进制表示的ASCII码，然后将二进制码转换成十六进制数表示。【解】you的ASCII码为1111001，1101111，1110101，对应的十六进制数分别为79，6F，75。ASCII系AmericanStandardCodeforInformationInterchange（美国标准信息交换码）的缩写。1.5二值逻辑变量与基本逻辑运算1、逻辑与逻辑运算逻辑：事物间的因果关系。逻辑运算：两个二进制数码按照指定的因果关系进行的运算。2、逻辑代数与逻辑变量逻辑代数：是描述客观事物逻辑关系的数学方法，是进行逻辑分析与综合的数学工具，又称布尔代数。1.5.1概述因为它是英国数学家乔治·布尔(GeorgeBoole)于1847年提出的，所以又称为布尔代数。逻辑变量：逻辑代数中的变量。逻辑变量的取值仅为“0”和“1”，且无大小、正负之分。1.5.2三种基本的逻辑运算在普通数学中，变量的运算包括加、减、乘、除、乘方及开方等多种运算；逻辑代数中变量的基本运算只有与、或、非三种。1、与逻辑运算（1）定义：只有当决定一个事件的条件全部具备之后，这个事件才会发生。220V+-BLA1.5.2三种基本的逻辑运算开关A开关B灯L断开断开灭断开闭合灭闭合断开灭闭合闭合亮串联开关电路功能表设定逻辑变量并给状态赋值：逻辑变量：A和B，对应两个开关的状态。1－闭合，0－断开；逻辑函数：L，对应灯的状态，1－灯亮，0－灯灭。1、与逻辑运算（1）定义：只有当决定一个事件的条件全部具备之后，这个事件才会发生。（3）逻辑表达式为：1.5.2三种基本的逻辑运算“输入有0，输出为0；输入全1，输出为1”（4）与逻辑符号&ABLABLABL000010100111与逻辑真值表矩形符号特异形符号“·”:逻辑与运算逻辑乘法运算110001100001口诀（2）与运算的规则：1、与逻辑运算1.5.2三种基本的逻辑运算（5）波形图（时序图）ABL（3）逻辑表达式为：“输入有0，输出为0；输入全1，输出为1”（4）与逻辑符号&ABL（2）与运算的规则：定义：能实现与运算的逻辑电路称为与门。推广：对多变量L＝A·B·C·…2、或逻辑运算（1）定义：当决定某一事件的所有条件中，只要有一个具备，该事件就会发生，这样的因果关系叫做或逻辑。1.5.2三种基本的逻辑运算BY220VA+-或逻辑真值表000111110110ABL（3）逻辑表达式为：1.5.2三种基本的逻辑运算“输入有1，输出为1；输入全0，输出为0”（4）或逻辑符号≥1ABLABL000011101111或逻辑真值表矩形符号特异形符号“+”:逻辑或运算逻辑加法运算口诀（2）或运算的规则：2、或逻辑运算（1）定义：当决定某一事件的所有条件中，只要有一个具备，该事件就会发生，这样的因果关系叫做或逻辑。ABL2、或逻辑运算1.5.2三种基本的逻辑运算（5）波形图（时序图）（3）逻辑表达式为：“输入有1，输出为1；输入全0，输出为0”（4）或逻辑符号（2）与运算的规则：定义：能实现或运算的逻辑电路称为或门。≥1ABLABL推广：对多变量L＝A＋B＋C＋…3、非逻辑运算（1）定义：当某一条件具备了，事情不会发生；而此条件不具备时，事情反而发生。这种逻辑关系称为非逻辑或逻辑非。1.5.2三种基本的逻辑运算电路功能表开关A灯Y断开亮闭合灭3、非逻辑运算（1）定义：当某一条件具备了，事情不会发生；而此条件不具备时，事情反而发生。这种逻辑关系称为非逻辑或逻辑非。1.5.2三种基本的逻辑运算（2）逻辑表达式为：（3）非逻辑符号AL0110非逻辑真值表矩形符号特异形符号“－”:逻辑非运算逻辑求反运算1ALLA见1则0见0则1口诀1.5.2三种基本的逻辑运算3、非逻辑运算（2）逻辑表达式为：（3）非逻辑符号1AL（4）波形图（时序图）AL定义：能实现非运算的逻辑电路称为非门，也称反相器。1.5.2三种基本的逻辑运算4.复合逻辑运算与非与非真值表或非或非真值表ABL001011101110ABL001010100110&ABLABL≥1ABLABL异或异或真值表同或同或真值表与或非1.5.2三种基本的逻辑运算4.复合逻辑运算ABL000011101110ABL001010100111ABL＝1ABL.＝ABLABL1.6逻辑函数及其表示方法逻辑变量分为两种：输入逻辑变量和输出逻辑变量定义：描述输入逻辑变量和输出逻辑变量之间的因果关系称为逻辑函数。L＝F（A，B，C，…）因为逻辑变量是0或1的二值逻辑变量，因此逻辑函数也是二值逻辑函数。逻辑函数的描述方法有：真值表、逻辑函数表达式、逻辑图、波形图（时序图）和卡诺图。1.6逻辑函数及其表示方法（1）逻辑真值表定义：由输出变量取值与对应的输入变量取