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文档简介

参数横摇基本问题参数振动是除自由振动、受迫振动和自激振动以外的一种振动形式，产生参数振动的系统称为参变系统。参数振动由外界的激励产生，但激励不是以外力形式施加于系统，而是通过系统内参数的周期性改变间接地实现。描述参数振动的数学模型为周期变系数的常微分方程，因此对参数振动的研究归结于对变系数常微分方程组零解稳定性的研究。船舶参数横摇是阻尼较小的船在顶浪或接近顶浪的情况下，当遭遇一定频率的波浪时稳性变化较大，伴随着显著的纵摇、升沉运动在短时间内产生很大横摇角的现象。首先理解谐摇和参数谐摇。谐摇：当波浪周期或遭遇周期与船舶摇荡固有周期相等时的船舶动力状态。它会使摇幅急剧增大，恶化船舶的航行性能。尤其对船舶横摇的影响更为显著，甚至会使船舶丧失稳性。参数谐摇又称为低周谐摇，船舶横摇是在几个横摇周期后立即迅速增长到很大幅值的现象。主要发生与船舶在随浪、艉斜浪中、顶浪中航行并且遇到一群波的持续作用时，因波峰与波谷相继移动到舯部，使船舶横摇的复原力矩迅速减小又迅速增大，导致船舶摇向一侧，继续这个过程会使船舶摇幅在几个周期中迅速增大。从根本原因和条件来解释参数横摇。左右对称的船舶在顶浪或长峰波中航行时会发生纵摇、升沉和纵荡，不会发生横摇运动。但是，在一定的遭遇频率下，横摇运动就会出现，一旦开始，横摇幅值将演变到很大的角度，在极端情况下会破坏船只和货物，这种现象就叫做“自我参数激励运动”；简称“参数横摇”。这个名词术语描述了一种运动状态，它并不是直接由时变的外力或外力矩引起的，而是由摇荡系统中系数的周期性变化引起的。对于一艘航行在顶浪或艉随浪中的船，起伏的波浪表面加上纵摇、升沉运动，会导致船只水下几何形状的变化，这种变化又会导致横稳性高GM的变化。横稳性高变化的原因是水线面和横向复原力矩的变化。当船中处于波谷、波峰时，水线面一般比静水中要大（主要因为船舶外倾部分），这就导致了横稳性高和复原力矩比静水中要有所增加。当船中处于波峰时，因为水线面和稳性比静水中的值要小，所以横稳性高和复原力矩也因此减小。这样，横稳性高GM的变化就导致了摇荡系统中系数的变化，引起了横摇运动。根据理论研究和实验证明，早期认为参数横摇在满足以下四个条件时会发生：1)横摇周期近似为波浪周期的两倍2)波长近似船长，3)波高超过定值，4)横摇阻尼较低。横摇可发生在多种状态下，特别是在横浪状态下，遭遇频率等于船舶的固有频率，会产生大幅度的横摇运动，对于该状态，研究的较多，也较为成熟。理论上，参数横摇包括遭遇频率等于2倍横摇频率、一倍横摇频率、4倍的横摇频率等等。但船舶目前只观察到遭遇频率等于2倍横摇频率、一倍横摇频率。对于遭遇频率等于一倍横摇频率的状态，也就是普通的共振横摇，研究较多。故目前参数横摇特指遭遇频率等于2倍的横摇频率。本论文中也属于特指范围。对于参数横摇的研究早期主要集中在随浪状态下，但在随浪状态下，遭遇频率远小于垂荡纵摇运动的固有频率，因此参数横摇和垂荡纵摇运动的耦合不明显，并且随浪中波浪增阻较小，故有很多成功预报的例子。但顶浪中横摇和垂荡纵

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