第一章 流体流动11-12

化工原理（适用于化学工艺、环境工程、应用化学、过程控制、自动化专业）一、流体静力学基本方程二、流体动力学基本方程——柏努利方程(重点)三、流体流动现象四、阻力损失计算五、管路计算六、流量测量第一章

流体流动

1、流体特征及其定义

流体主要特征：具有流动性；无固定形状，随容器形状而变化；受外力作用时内部产生相对运动。流体定义：气体和液体统称为流体。

流动性--受任何微小剪切力都能连续变形，几乎没有抵抗变形的能力,不但整体会产生运动，内部质点也易发生相对运动。

液体：分子间距离小、吸引力较大，具有一定体积，在容器中能形成一定自由表面；体积随压力变化很小，随温度变化也不显著，称为不可压缩流体。气体：没有一定体积，总是充满整个容器，体积随温度、压力的变化较大，称为可压缩流体。1、流体特征及其定义2、连续介质假定连续介质假定：

（流体从微观上看是由彼此间有空隙、进行随机运动的分子所组成，不是连续分布的介质，但研究流体流动规律，目的不是微观分子运动，而是流体的宏观机械运动）可把流体视为由无数连续分布、彼此没有空隙的流体质点（微团）组成的连续介质。2、连续介质假定质点：宏观运动的最小研究对象，由大量分子组成的微团，与设备相比尺寸很小，但比分子自由程大得多。意义：质点与质点相连，摆脱分子间相互作用（分子运动），研究宏观性质；同时可将流体的物理性质和流动参数在空间作连续分布，可用微分方程等数学工具研究流体流动规律。

1.1密度1.2压力1.3流体静力学方程1.4流体静力学方程的应用一、流体静力学基本方程

定义：对一定的流体，

液体密度随压力变化很小，主要受温度影响

气体密度受温度、压力都有影响。1.1密度

理想气体：

R－－通用气体常数；

kPa

R=8.314kJ/kmol.K

atmR=0.08206kJ/kmol.K1.1密度

混合物的密度：

已知质量分率：（常用于液体,假设混合前后体积不变）

已知摩尔分率（体积分率）：（常用于气体,假设混合前后

质量不变）1.1密度

相对密度是指该流体的密度与277.15K(即4ºC)时纯水的密度之比，也称为流体的比重。

欧美各国，常用15.6ºC时纯水的密度作为参考物质计算液体的相对密度。在石油行业常采用ºAPI(API度，或比重指数）表示油品的轻重。1.1相对密度和比重指数定义：流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体的静压强，习惯上称压力。在静止流体中，作用于任意点不同方向上的压力在数值上均相同。压力的单位：SI制：Pa(N/m2)、atm、mH2O、mmHg等；工程单位制：kgf/cm2（公斤）1.2压力

定义：标准大气压有如下换算关系：1atm=1.013×105Pa=760mmHg=10.33mH2O=1.033kgf/cm2

液柱高度与压力的关系:

注：用液柱高度表示压力时，必须指明流体的种类，如600mmHg，10mH2O等。

1.2压力

压力表示方法:

（1）绝对压力：流体的真实压力；（2）表压或真空度：

表压=绝对压力-大气压力真空度=大气压力-绝对压力

注：对表压、真空度应加以标注，如2000Pa（表压），10mmHg（真空度）。从压力表读的压力为表压或真空度。1.2压力压力绝对零压线

当地大气压线

绝压p1

表压

真空度

绝压p2

（残压）

表压、真空度与绝对压力之间的关系已知20℃时，水、甘油、乙醇的密度分别为998kg/m3、1261kg/m3和789kg/m3，试计算50%（质量比，下同）甘油水溶液的密度（实测值为1126kg/m3）和40%乙醇水溶液的密度（实测值为935kg/m3

），并求出相对误差。例题1-1答案：（1）1114kg/m3，-1.05%；（2）902kg/m3，3.49%。某常压塔顶的压力表读数为0.3kgf/cm2，问塔顶绝对压强为多少？分别以kgf/cm2

，atm，kPa，mH2O及mmHg表示。当地大气压为750mmHg。例题1-2答案：1.32kgf/cm2，1.28atm，129kPa，

13.2mH2O，971mmHg

。方程推导：容器内装有密度为ρ的液体，在静止液体中取一段六面体，截面积为A，以容器底面为基准水平面，液柱的上、下端面与基准水平面的垂直距离分别为Z1和Z2。作用在上、下两端面的压力分别为P1和P2。

1.3流体静力学基本方程描述静止流体内部压力分布的数学表达式，称为流体静力学基本方程。

1.3流体静力学基本方程

在垂直方向上对六面体进行受力分析：液柱处于静止时，合力应为零，即：1.3流体静力学基本方程－－压力形式－－能量形式1.在静止、连续的同种液体内，处于同一水平面上各点的压力处处相等－等压面。静止液体内部的压力仅是高度的函数，与容器大小和形状无关。2.压力传递原理：液面上方压力变化时，液体内部各点的压力也将发生相应的变化。

－－巴斯葛定理讨论：3.在同一静止流体中，处在不同位置流体的位能和静压能各不相同，但总和恒为常量，反映了静止流体内部能量守恒与转换的关系。4.气体为可压缩流体，基本方程不适用于气体，但在空间小、压力变化不大时，ρ≈常数，可用于气体。因为ρG<<ρL，∴认为整个气体空间p相等。讨论：例1-3：敞口容器内装有油和水。paOO´h1h2BB´AA´h

已知：ρ油=800kg/m3

h1

=700mmρ水=1000kg/m3

h2=600mmpa=740mmHg求：(1)

pA=pA´?

pB=pB´?

pO=pO´?

(2)

pA=?

(3)h=?11.4kPa（表）1.16m

压强或压强差的测量

液面的测量

液封高度的计算1.3流体静力学方程的应用（1）U形管压差计－－测机械能损失U形管压差计－－测压力以被测流体作指示液，管中一般为空气。1.3流体静力学方程的应用（3）斜管压差计（4）双液压差计（微差压差计）已知：使用普通U形管压差计时，指示液ρ0=1000kg/m3，R=12mm,改用微差压差计时ρ1(酒精)=920kg/m3

，ρ2(煤油)=850kg/m3

求：R可放大到多少？

例1-4R’

=171.4mmR’/R=14.3倍2.液位测量近距离液位测量装置2.液位测量远距离液位测量装置气体pppaR3.液封高度的计算裁一湿式煤气罐，罐体浮顶内径为6m，浮顶重为2.9吨，界大气压为735.5mmHg。答案：97.1kPa，9.9m

，49.7kg

求：(1)罐内煤气压力

为多少kPa(绝)？

(2)罐内外水面差

Δh=？m

(3)若使煤气压力p达到1860Pa(表)，罐顶需加多少kg压力？

例1-52.1概述

1.流量与流速

2.稳定流动与不稳定流动

2.2物料衡算－－连续性方程（重点）

2.3机械能衡算－－柏努利方程（重点）二、流体动力学基本方程

流体动力学是研究流体在流动过程中受外力（压力、重力）作用时的流动规律。

目的：运用质量守恒和能量守恒定律，讨论流体在管内流动时压力分布、速度分布的变化规律。流体动力学

体积流量VS

：单位时间内流经管道任意截面的流体体积,

Vs=V/τ,单位为m3/s或m3/h。

质量流量mS

：单位时间内流经管道任意截面的流体质量,ms=m/τ,单位为kg/s或kg/h。

体积流量与质量流量的关系：1.流量与流速

流速u：平均流速，是指单位时间内流体质点在流动方向上流经的距离，,单位为m/s

。

质量流速G

：单位时间内流经管道单位截面积的流体质量,

G=ms/A,单位为kg/(m2·s)。

流速与质量流速的关系：1.流量与流速

管径的估算：

选定u后估算出d，再圆整到标准规格。

1.流量与流速

适宜流速：通常水及低粘度液体的流速为0.5～3m/s，一般常压气体流速为10～30m/s，饱和蒸汽流速为20～40m/s等。密度大或粘度大的流体，流速取小些；对含固体杂质的流体，流速取大些，以避免固体沉积。2.稳定流动与不稳定流动

稳定流动不稳定流动2.稳定流动与不稳定流动

定义：流体流动系统中，若各截面上的温度、压力、流速等物理量仅随位置变化，而不随时间变化，称之为稳定流动。

应用：在工厂中，连续生产的开、停车阶段，属于不稳定流动，而正常连续生产时，均属于稳定流动。本章重点讨论稳定流动问题。2.2物料衡算－－连续性方程1´122´连续性方程

输入质量流量－输出质量流量＝质量积累量，

——截面1和截面2上流体的密度；

——截面1和截面2上流体的速度；

——截面1和截面2的面积；

——质量积累量；连续性方程

任意流体，

不可压缩流体，例1-6

管路由一段φ89×4mm的管1,一段φ108×4mm的管2和两段φ57×3.5mm的分支管3a及3b连接而成。若水以9×10-3m/s的体积流量流动,且在两段分支管内的流量相等,求水在各段管内的速度。13b3a

2答案：u1=1.75m/s,u2=1.15m/s,u3=2.3m/s2.3机械能衡算－－柏努利方程（重点）

总能量衡算

机械能衡算－－柏努利方程

柏努利方程的意义

柏努利方程的使用

流体流动系统里包含的能量：1内能U:贮存于物质内部的能量,单位J/kg,下同2位能mgz:

流体因处于地球重力场中而具有的能量3动能:指流体因流动而具有的能量。4压力能pV:设截面1-1’的压力为p，为了把流体推进去，必须对流体作功，因此流体带着与此功相当的能量进入1-1’截面，这部分能量称为压力能。

1.总能量衡算

不依附于流体的能量：5热能：流体流过换热器时获得或放出的能量，用qe表示，吸热为正，放热为负。6外功：流体通过泵或其它输送机械所获得的能量，或流体对外界所作的功，用we表示，流体接受外功为正，对外作功为负。1.总能量衡算

机械能：包括位能，动能，压力能和外功。

可直接用于流体输送，相互之间可以转化，也可直接转变为热和内能。

热和内能：不能直接转化为用于流体输送的机械能。

能量守恒

假设流体不可压缩ρ=c，系统无热交换qe=0，流体温度不变U1=U2。因实际流体具有粘性，在流动过程中必消耗一定的能量。根据能量守恒，这些消耗的机械能转变成热能，此热能不能再转变为用于流体输送的机械能，只能使流体温度升高。从流体输送角度来看，这些能量是“损失”掉了。损失的能量用ΣWf表示，单位J/kg。2.机械能衡算－－不可压缩流体的机械能衡算式机械能衡算－－柏努利方程（重点）

能量守恒单位长度流体所具有的能量：Pa单位质量流体所具有的能量：J/kg单位体积流体所具有的能量：m液柱损失压头位头速度头静压头有效压头

理想流体：

是指没有粘性（即流动中没有摩擦阻力）的不可压缩流体。这种流体实际上并不存在但这种假想对解决工程实际问题有重要意义

理想流体又无外功，得到柏努利方程为：

理想流体的机械能衡算

（1）如果系统中的流体处于静止状态，u=0，ΣWf=0，We=0，则柏努利方程变为

上式即为流体静力学基本方程。流体的静止状态是流体运动状态的一种特殊形式

3.柏努利方程的意义

（2）理想流体在流动过程中任意截面上总机械能为常数，即:

但各截面上每种形式的能量并不一定相等，它们之间可以相互转换。3.柏努利方程的意义

（3）在柏努利方程式中，zg、、分别表示单位质量流体在某截面上所具有的位能、动能和静压能，它们是状态参数；而We、ΣWf是指单位质量流体在两截面间获得或消耗的能量，是过程函数。3.柏努利方程的意义We是输送设备对1kg流体所做的功,单位时间输送设备所作的有效功，称为有效功率Ne。式中：Ne——有效功率，W；

ms——流体的质量流量，kg/s。

3.柏努利方程的意义

实际上，输送机械本身也有能量转换效率，则流体输送机械实际消耗的功率应为式中：N——流体输送机械的轴功率，W；

η——流体输送机械的效率。

3.柏努利方程的意义

（4）柏努利方程适用于不可压缩性流体。对于可压缩性流体，当所取系统中两截面间的绝对压力变化率小于20%，仍可用该方程计算，但式中的密度ρ应以两截面的平均密度ρm代替。3.柏努利方程的意义换热器2—2´1—1´oo´z1z2流体稳定流动管路示意图①画出流程示意图，标出流动方向、尺寸和数据。②确定流动系统的衡算范围，选取上、下游截面。流体应该连续，截面与流动方向垂直，未知量应包括在两截面间。求解外功时，两截面应选在输送机械的两侧。③位能基准面的选取必须与地面平行，宜于选取两截面中位置较低的截面。若截面不是水平面，而是垂直于地面，则基准面应选管中心线的水平面。④列出两截面间的柏努利方程，求出未知量。计算中要注意各物理量的单位和方法(例如绝压