单项式除以单项式多项式除单项式

人教新课标单项式除以单项式一、情景引入

问题：木星的质量约是1．90×1024吨．地球的质量约是5.08×1021吨．你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？这是除法运算，木星的质量约为地球质量的（1.90×1024）÷（5.98×1021）倍二、探求新知

1、计算（1.90×1024）÷（5.98×1021）

单项式除以单项式

从除法的意义去考虑:二、探求新知2、你能利用（1）中的方法计算下列各式吗？

8a3÷2a；6x3y÷3xy；12a3b2x3÷3ab2．观察上述几个式子的运算，它们有那些共同特征？2注意：（单项式与单项式相除的商仍是______

）计算：（-36x8y10z）÷（-4x2y6）解:原式=[(-36)÷(-4)]=9单项式除以单项式：（1）、系数与系数相除作为_________（2）、相同的字母分别相除（应用同底数幂的除法运算法则：______________________）（3）、只在被除式里含有的字母，连同它的指数也作为___________。

商的系数。底数不变，指数相减。商的一个因式单项式。(x8÷

x2)(y10÷

y6)zx6y4z单项式除以单项式的法则例2

计算:(1)28x4y2÷7x3y;(2)-5a5b3c÷15a4b解:(1)28x4y2÷7x3y

=(28÷7)·x

4-3

y

2-1=4xy.(2)-5a5b3c÷15a4b=[(-5)÷(15)]a

5-4

b

3-1

c

=ab2c.三、新知识运用例题：（4x2y3）2÷(-2xy2)=[16÷（-2）]（x4÷

x)(

y6÷

y2)=-8x3y4练习：（1）（4x2y3）2÷(-2x3y2);

(2)(-21m2n4)3÷(-2mn2)2.

先乘方,后相除.

解：原式=16x4y6÷(-2xy2)1.计算：(2)3a3÷

(6a6)；(1)(10ab3)÷(5b2)；(3)(－12s4t6)÷(2s2t3)2.2.下列计算错在哪里？应怎样改正？

××××（3）4a8

÷2a2=2a4()（4）10a3

÷5a2=5a

()（5）(-9x5)÷(-3x)=-3x4

()（6）12a3b

÷4a2=3a

()系数相除同底数幂的除法，底数不变，指数相减只在被除式里含有的字母，要连同它的指数写在商里，防止遗漏.求系数的商，应注意符号单项式除以单项式和多项式除以单项式探究(1)(am+bm)÷m(2)(a2+ab)÷a(3)(4x2y+2xy2)÷2xy

分析：法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。本质：把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式。∵(a+b)m=am+bm∴(am+bm)÷m=a+b又∵am÷m+bm÷m=a+b∴(am+bm)÷m=am÷m+bm÷m=a+b以上是什么运算？你准备怎样进行？解:(1)(am+bm)÷m=am÷m+bm÷m=a+b(2)(a2+ab)÷a=a2÷a+ab÷a=a+b(3)(4x2y+2xy2)÷2xy=4x2y÷2xy+2xy2÷2xy=2x+y

例题解析例3

计算：(1)解:原式＝＋＋＝＋＋＝例题解析例3

计算：解:

原式=在计算单项式除以单项式时，要注意什么？先定商的符号(同号得正,异号得负)；

注意添括号;＋＋＝＋＋＝单项式除以单项式和多项式除以单项式运用例题：计算：(1)(12a3-6a2+3a)÷3a(2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y)练习计算

(1)(6xy+5x)÷x

(2)(15x2y–10xy2)÷5xy(3)(8a2-4ab)÷(-4a)(4)(25x3+15x2–20x)÷(-5x)课堂练习(3)(12a3-8a2-3a)÷4a(4)(6a2b-2ab2-b3)÷(-3b)继续努力!计算：随堂练习随堂练习（1）（2）（3）=3x+1=a+b+c（4）(5)(6)abx+2y=[x2+4xy+4y2