(初三)03一元二次方程应用题

一元二次方程应用题2021/3/911、直接开方法2、配方法3、公式法4、因式分解法2021/3/92注意：“设”和“答”必须写清单位，分式方程时一定要验根．列方程解应用题的一般步骤（1）审题：了解问题的实际意义，分清已知条件和未知量之间的关系．（2）设未知数：一般情况下求什么设什么为未知数．（3）列方程：根据量与量之间的关系，找出相等关系，列出方程．（4）解方程：灵活运用一元二次方程的四种解法．（5）验根：检验一元二次方程的根是否满足题意．（6）作答．2021/3/93一、平均增长率问题平均增长（或降低）率问题，其基本关系式为．其中

是增长（或降低）的基础量，是平均增长（或降低）率，

是增长（或降低）的次数．2021/3/94例1．某校办工厂生产某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长相同的百分数，这样，三年（包括今年）的产量达到1400件，求这个百分数．故这个增长的百分数为100%.分析：第一年：200第二年：第三年：解：设这个百分数为．则根据题意，得一、平均增长率问题2021/3/95二、销售利润问题总利润=（销售单价—进货单价）×销售数量—其他费用售价=进价（1+利率）总利润=销售总额—总成本—其他费用2021/3/96例2．西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0．1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元．该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降多少元？分析：每降价0．1元/千克多售出40千克每降价

元/千克多售出

千克二、销售利润问题2021/3/97例2．西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0．1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元．该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降多少元？故应将每千克小型西瓜的售价降0.2元或0.3元。解：设应将每千克小型西瓜的售价降元．则根据题意，得二、销售利润问题2021/3/98二、销售利润问题总利润=（销售单价—进货单价）×销售数量—其他费用售价=进价（1+利率）总利润=销售总额—总成本—其他费用2021/3/99三、面积问题例3．如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2∶3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？分析：将横彩条平移到矩形上方，竖彩条平移到矩形左边所有彩条所占面积占矩形面积的三分之一，则矩形ABCD的面积占矩形面积的三分之二2021/3/910例3．如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2∶3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？解：设横彩条的宽度为，竖彩条的宽度为，得）故横彩条的宽度为，竖彩条的宽度为。三、面积问题2021/3/911四、其他问题利息=本金×年利率（百分数）×存期本息和=本金+利息2021/3/912例4.小张将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取了1000元购物后再将2000元存入帐户，银行将小张上一年应得的利息全部按一年定期存入小张帐户，且存款利率不变，到期后本金和利息共3126.25元，求该种存款的年利率.四、其他问题分析：20003126.252021/3/913故该种存款的年利率为2.5%。解：设年利率为，则根据题意，得例4.小张将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取了1000元购物后再将2000元存入帐户，银行将小张上一年应得的利息全部按一年定期存入小张帐户，且存款利率不变，到期后本金和利息共3126.25元，求该种存款的年利率.四、其他问题2021/3/914总结