《二次根式》设计

《二次根式》教学设计【教学目标】1.了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。2.掌握二次根式有意义的条件。3.掌握二次根式的基本性质：和【教学重难点】重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质．难点：综合运用性质和。【教学过程】（一）复习引入：1.已知x2=a，那么a是x的______;x是a的________,记为______,a一定是_______数。的算术平方根为2，用式子表示为=__________；正数a的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______；式子的意义是。（二）提出问题1．式子表示什么意义?2.什么叫做二次根式？3.如何确定一个二次根式有无意义？（三）自主学习自学课本第2页例前的内容，完成下面的问题：1.试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？，，，，，2.计算：(1)(2)（3）（4）根据计算结果，你能得出结论：，其中,的意义是。3．当a为正数时指a的，而0的算术平方根是，负数，只有非负数a才有算术平方根。所以，在二次根式中，字母a必须满足,才有意义。（四）合作探究1．学生自学课本第2页例题后，模仿例题的解答过程合作完成练习：x取何值时，下列各二次根式有意义？①②③2．（1）若有意义，则a的值为___________．（2）若 在实数范围内有意义，则x为（）。A.正数B.负数C.非负数D.非正数（五）拓展延伸1.(1)在式子中，x的取值范围是____________.(2)已知+＝0，则x-y＝_____________.(3)已知y＝+,则=_____________。2.由公式，我们可以得到公式a=,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式：5

(2)在实数范围内因式分解=1\*GB3①=2\*GB3②4a-11《二次根式》教学设计（2）【教学目标】1.掌握二次根式的基本性质：2.能利用上述性质对二次根式进行化简.【教学重难点】重点：二次根式的性质．难点：综合运用性质进行化简和计算。【教学过程】（一）复习引入：1.什么是二次根式，它有哪些性质？2.二次根式有意义，则x。3.在实数范围内因式分解：x2-6=x2-（）2=（x+____）(x-____)（二）提出问题1.式子表示什么意义?2.如何用来化简二次根式?3.在化简过程中运用了哪些数学思想?（三）自主学习自学课本第3页的内容，完成下面的题目：1.计算：观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当2.计算：观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当3.计算：当（四）合作交流1.归纳总结将上面做题过程中得到的结论综合起来，得到二次根式的又一条非常重要的性质：2.化简下列各式：3.请大家思考、讨论二次根式的性质与有什么区别与联系。（五）展示反馈1.化简下列各式（1）(2)2.化简下列各式（1）（2）（x＜-2）（六）精讲点拨利用可将二次根式被开方数中的完全平方式“开方”出来，达到化简的目的，进行化简的关键是准确确定“a”的取值。（七）拓展延伸、b、c为三角形的三条边，则