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文档简介
《二次根式》教学设计【教学目标】1.了解二次根式的概念,能判断一个式子是不是二次根式。2.掌握二次根式有意义的条件。3.掌握二次根式的基本性质:和【教学重难点】重点:二次根式有意义的条件;二次根式的性质.难点:综合运用性质和。【教学过程】(一)复习引入:1.已知x2=a,那么a是x的______;x是a的________,记为______,a一定是_______数。的算术平方根为2,用式子表示为=__________;正数a的算术平方根为_______,0的算术平方根为_______;式子的意义是。(二)提出问题1.式子表示什么意义?2.什么叫做二次根式?3.如何确定一个二次根式有无意义?(三)自主学习自学课本第2页例前的内容,完成下面的问题:1.试一试:判断下列各式,哪些是二次根式?哪些不是?为什么?,,,,,2.计算:(1)(2)(3)(4)根据计算结果,你能得出结论:,其中,的意义是。3.当a为正数时指a的,而0的算术平方根是,负数,只有非负数a才有算术平方根。所以,在二次根式中,字母a必须满足,才有意义。(四)合作探究1.学生自学课本第2页例题后,模仿例题的解答过程合作完成练习:x取何值时,下列各二次根式有意义?①②③2.(1)若有意义,则a的值为___________.(2)若 在实数范围内有意义,则x为()。A.正数B.负数C.非负数D.非正数(五)拓展延伸1.(1)在式子中,x的取值范围是____________.(2)已知+=0,则x-y=_____________.(3)已知y=+,则=_____________。2.由公式,我们可以得到公式a=,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式:5
(2)在实数范围内因式分解=1\*GB3①=2\*GB3②4a-11《二次根式》教学设计(2)【教学目标】1.掌握二次根式的基本性质:2.能利用上述性质对二次根式进行化简.【教学重难点】重点:二次根式的性质.难点:综合运用性质进行化简和计算。【教学过程】(一)复习引入:1.什么是二次根式,它有哪些性质?2.二次根式有意义,则x。3.在实数范围内因式分解:x2-6=x2-()2=(x+____)(x-____)(二)提出问题1.式子表示什么意义?2.如何用来化简二次根式?3.在化简过程中运用了哪些数学思想?(三)自主学习自学课本第3页的内容,完成下面的题目:1.计算:观察其结果与根号内幂底数的关系,归纳得到:当2.计算:观察其结果与根号内幂底数的关系,归纳得到:当3.计算:当(四)合作交流1.归纳总结将上面做题过程中得到的结论综合起来,得到二次根式的又一条非常重要的性质:2.化简下列各式:3.请大家思考、讨论二次根式的性质与有什么区别与联系。(五)展示反馈1.化简下列各式(1)(2)2.化简下列各式(1)(2)(x<-2)(六)精讲点拨利用可将二次根式被开方数中的完全平方式“开方”出来,达到化简的目的,进行化简的关键是准确确定“a”的取值。(七)拓展延伸、b、c为三角形的三条边,则
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