《三角形全等的判定》设计3

《三角形全等的判定》教学设计【教学目标】知识与技能 知道“角角边”条件内容；会用“角角边”证明三角形全等；判定三角形全等四种方法的熟练应用。经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。过程与方法使学生经历探索三角形全等的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程。掌握三角形全等的判定条件。经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维。情感态度和价值观通过探究三角形全等条件的活动，培养学生发现问题、解决问题的能力。四种证明三角形全等方法的熟练应用通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神。【教学重点】 体会角角边证明三角形全等的过程【教学难点】 三角形全等条件的探索过程，掌握三角形全等的判定条件。【课时安排】1课时。【课前准备】学生每人一张透明纸，多媒体课件。【教学过程】一、导入新课：教室的钢窗，开窗时，随着∠ABC的大小改变，开窗的大小也随之改变。由于∠ABC的大小在改变，问：△ABC的的形状能固定吗？不能。只有当∠ABC不变时,开窗的大小就能确定，△ABC的形状也随之确定。下面我们通过画图，考虑AB、BC已定，当夹角∠ABC的大小固定，△ABC能惟一确定吗？见书二、讲授新课：1.画三角形让我们动手做一做：用量角器和刻度尺画△ABC，使AB=4Cm,BC=6Cm，∠ABC=60⁰。要求学生把图画在透明纸上。在画△ABC时，教师可讲一下画图思路：先画一个“草图”△ABC（任意的），把已知条件，标写在图上，问学生：哪些可以先画？这样做使学生知道在小学时，做计算题我们常打“草稿”，现在画几何图形，我们可以先画“草图”，帮助我们寻找画图的方法。2.合作交流，得出结论教师在巡视中，有五分之四以上学生画好后，要求学生将你画好的三角形和其它同学画的三角形，重叠上去，它们能互相重合吗？使学生有感性认识，再由全等形的概念知：得到书本的结论。3.理解概念指出：这个角一定要两条边的夹角。如上图:在△ABC和△A′B′C′中:AB=A′B′(已知)∠ABC=∠A′B′C′(已知)BC=B′C′(已知)∴△ABC≌△A′B′C′(SAS)复习:如上图:在△ABC和△A′B′C′中:AB=A′B′(已知)AC=A′C′(已知)BC=B′C′(已知)∴△ABC≌△A′B′C′(SSS)根据所学的知识判定两个三角形全等,已知条件还可以换吗?怎么换?要求学生灵活应用判定方法,加深概念的掌握。同时提出，在写两个三角形全等时，把对应顶点的字母写在对应的位置上。三、应用新知，体验成功：1.例题讲解，例3分析:在△AOB和△COD中:已有哪些已知条件?OA=OC，OB=OD。根据三角形的判定方法，还需要什么条件？∠AOB=∠COD或AB=DC，选哪一个好？∠AOB=∠COD。而AB=DC，在两个三角形不全等的情况下，根据已有的条件，AB=DC吗？不可能。教师板书解题过程，学生填写（）的理由。2.做一做要求学生把实物图，抽象出几何图形。如下图。3.讲解例4分析：首先理解题意中，点C是直线l上任意一点，点C在l上的特殊点是：点C与点O重合。由已知条件得CA=CB其次，当点C与点O不重合时，直线l⊥线段AB于点O，可以知道什么？∠AOC=∠BOC=Rt∠,要使CA=CB，你思考什么？△AOC≌△BOC，根据哪一个判定方法？用“SAS”，即OA=OB，∠AOC=∠BOC，CO=CO注：可根据学生的理解、掌握情况，适当提示，有的学生OC=OC公共边很难发现，教师可以通过实验，使学生理解。如下图。4.讲解线段的中垂线线概念与线段的中垂线性质如图，∵OA=OBCO⊥AB（已知）∴CO是线段AB的中垂线∴CA=CB(线段垂直平分线上的点到线段两端的