松滋市2023年中考数学模拟试题及答案-教育城

松滋市2023届中考数学模拟卷一、仔细选一选（本题10小题，每小题3分，共30分）1.2023年3月5日第十一届全国人民代表大会第四次会议在京召开，会议期间议案560多件，提案5762件，充分体现了广大政协委员为发展社会主义民主、推动科学发展、促进社会和谐建言献策的政治责任感。用科学计数法表示收到的提案数量（保留2个有效数字）A．B．C．D．2.函数中，自变量的取值范围是A． B． C． D．3.若等腰三角形中有一个角等于，则这个等腰三角形的顶角的度数为A． B． C．或 D．或4.有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差5.如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得，则点的坐标为A．（3，1）B．（3，2）C．（2，3）D．（1，3）6.公务员行政能力测试中有一类图形规律题，可以运用我们初中数学中的图形变换再结合变化规律来解决，下面一题问号格内的图形应该是112430-1-2-3123AB(第5题)（第7题）7.如图，在正三角形中，，，分别是，，上的点，，，，则的面积与的面积之比等于A．1∶3 B．2∶3 C．∶2 D．∶38.如图，圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成，AD是⊙O的直径，则∠BEC的度数为A．15°B．30°C．45°D．60°(第8题)(第8题)（第9题）9．如图，直线和双曲线（）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为、△BOD的面积为、△POE的面积为，则A．B．C．D．10．如图，点C、D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点，AB=4，点E、F分别是线段CD，AB上的动点，设AF=x，AE2－FE2=y，则能表示y与x的函数关系的图象是OxOxy44A．Oxy44B．Oxy44C．Oxy44D．（第10题）CDEFAB二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11.方程组的解是.12.直线y=kx+b经过A（2，1）和B（0，－3）两点，则不等式组-3＜kx+b＜x的整数解为______．13.有一个正十二面体，12个面上分别写有1至12这12个整数，投掷这个正十二面体一次，向上一面的数字是3的倍数或4的倍数的概率是．14.如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形（两直角边长分别是a、b，斜边长为c）和一个边长为c的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形．（第15题）115.如图，将边长为的等边△ABC折叠，折痕为DE，点B与点F重合，EF和DF分别交于点M、N，DFAB，垂足为D，AD＝1，则重叠部分的面积为.（第15题）16.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2（第16题）点A1yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2（第16题）和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，则Bn的坐标是__________．三、全面答一答（本小题有8个小题，共66分）17.计算：()-1+16÷(-2)3+2(2023-)0-|1-|-tan60018.解不等式组，并求出它的最小负整数解。19.如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，求证：．20.松滋市某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A（优）、B（良好）、C(合格)、D(不合格)四个等级，现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如图所示的统计图，已知图中从左到右的四个长方形的高的比为：14：9：6：1，评价结果为D等级的有2人，请你回答以下问题：(1)共抽测了多少人？(2)样本中B等级的频率是多少？C等级的频率是多少？(3)如果要绘制扇形统计图，A、D两个等级在扇形统计图中所占的圆心角分别是多少度？C60°38°BDE23°AFC60°38°BDE23°AF21.2023年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震，伴随着就是海啸。山坡上有一棵与水平面垂直的大树，海啸过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）。已知山坡的坡角∠AEF=23°,量得树干的倾斜角为∠BAC=38°,大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°,AD=4m。（1）求∠DAC的度数；（2）求这棵大树折点C到坡面AE的距离？（结果精确到个位，参考数据：,,）．第2第21题22.已知关于x的方程有两个实数根，关于y的方程有两个实数根，且，当时，求m的取值范围。23.红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表：时间t（天）1361036…日销售量m（件）9490847624…未来40天内，前20天每天的价格y1（元/件）与时间t（天）的函数关系式为（且t为整数），后20天每天的价格y2（元/件）与时间t（天）的函数关系式为（且t为整数）。下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件）与t（天）之间的关系式；（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a<4）给希望工程。公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围。24.如图，在平面直角坐标系中，顶点为（，）的抛物线交轴于点，交轴于，两点（点在点的左侧），已知点坐标为（，）。（1）求此抛物线的解析式；（2）过点作线段的垂线交抛物线于点，如果以点为圆心的圆与直线相切，请判断抛物线的对称轴与⊙有怎样的位置关系，并给出证明；第24题（3）已知点是抛物线上的一个动点，且位于，两点之间，问：当点运动到什么位置时，的面积最大？并求出此时点的坐标和的最大面积.第24题参考答案一、BBCBDBABDC二、11.x=2,y=-2;12.x=1;13.0.5;14.略15.(9+3)/4;16.(2n-1,2n-1)FG三、17.原式=1；18.-<x≤3,x=-2;FG19.(多种方法)作FG⊥BC于G，AF⊥FG于F，则⊿AFD，⊿BDG均为等腰直角三角形，∴AD2=2AF2=2CG2，BD2=2DG2，∴AD2+DB2=2DC2=DE2。20.（1）60人；（2）0.3，0.2；（3）1680，120；（4）690人。21.(1)750;(2)4.722、—7≤m≤10且m≠023、（1）m=-2t+96（2）当t=14时，最大利润为578元（3）3≤a＜424.（1）设抛物线为.∵抛物线经过点（0，3），∴.∴.∴抛物线为. (2)答：与⊙相交证明：当时，，.∴为（2，0）