武汉二中广雅中学2023-2023学年下学期期中考试八年级数学试题

武汉二中广雅中学2023-2023学年度下学期期中考试八年级数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.实数的值在（）A.0和1之间B.1和2之间C.2和3之间D.3和4之间2.函数y=中自变量x的取值范围是()A.x＞1B.x＞0C.x≠0D.x≥13.下列计算,其中正确的是（）A.B.C.D.4.下列条件能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A.∠A=∠B,∠C=∠DB.AB=AD,BC=CDC.AB∥CD,AD=BCD.AB=CD,AD=BC5.若成立,则x的取值范围为()A.x≥0B.0≤x＜1C.x＜1D.X≥0或x＜16.如图,菱形ABCD的边长为5,过点A.C作对角线AC的垂线分别交CB和AD的延长线于点E、F,AE=6,则四边形AECF的面积为()第6题第7题第8题A.32B.24C.48D.307.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8,BC=6,若DE是△ABC的中位线,延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F,则线段DF的长为()A.7B.8C.9D.108.如图,正方形ABCD的边长为a,动点P从点A出发,沿折线A→B→D→C→A的路径运动,回到点A时运动停止,设点P运动的路程长为x,AP长为y,则关于x的函数图象大致是()A.B.C.D.9.如图,矩形纸片ABCD中,AB=8,BC=12.将该矩形纸片剪去三个等腰直角三角形,所有剪法中剩余部分面积的最小值是()A.24B.12C.10D.810.已知a,b,c是直角三角形的三边,且c为斜边,h为斜边上的高,下列说法:①能组成三角形；②能组成三角形；③c+h,a+b,h能组成直角三角形；④能组成直角三角形,其中错误结论的个数是(）A.1B.2C.3D.4二、填空题(每小题3分,共18分)11.化简:计算12.观察下列各式:①；②；③，…，根据规律写出第n个式子:_______________________.13.已知x=,则+x-1的值为________.14.如图,在ABCD中,E为边CD上一点,将△ADE沿AE折叠至△AD′E处,AD与CE交于点F.若∠B=50°,∠DAE=20°,则∠FFD′的大小为________.第14题第15题一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻起只打开进水答进水,经过一段时间后再打开出水管放水至12分钟时,关停进水管在打开进水管到关停进水管这段时间内,容器内的水量y(单位:升)与时间x(单位:分钟)之间的函数关系如图所示,关停进水管后,经过______分钟容器中的水恰好放完.16.四边形ABCD对角线AC=83,BD=6,P、Q、R、S分别是AB、BC、CD、DA的中点,则的值为__________.三、解答题(共8题,共72分)17.(本题8分)计算:(1)(2)18.(本题8分)如图,在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、BC上的点，且AE=CF.求证:四边形BFDE是平行四边形。19.(本题8分)已知点A(6,0)及在第一象限的动点P(x,y),且x+y=10,设△OAP的面积为S(1)求S关于x的函数解析式,并直接写出x的取值范围；(2)当S=12时,求P点的坐标；(3)画出函数S的图象。20.(本题8分)正方形网格中,小格的顶点叫做格点,三角形三个顶点都在格点上的三角形叫格点三角形,如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的4×4网格中,请按下列要求答题。(1)在图1中画出一个格点菱形,使其面积为4；(2)在图2中画出一个格点三角形,使其三边长分别为(3)在4×4正方形网格中,所有的格点直角三角形的斜边长共有_____种不同值.图1图221.(本题8分)如图,点E是正方形ABCD对角线AC上一点,EF⊥AB于F,点P、M分别为AE、CF的中点.(1)求证:PM=CF；(2)当点E在对角线AC(不含A、C两点)上运动时，是否为定值?如果是,请求其值；如果不是,试说明理由。22.(本题10分)(1)如图,铁路上A,B两点相距25km,C,D为两村庄,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E,使得①若C、D两村到E站的距离相等,则E站应建在离A站多少km处?②若E站到C、D站的距离之和最短,则E站应建在离A站多少km处?(2)受(1)小题第②问启发,你能否解决以下问题?正数a,b满足条件a+b=5,且s=,则s的最小值=_____________.23.(本题10分)如图,正方形ABCD的边长为4,点E从点A出发,沿AB运动到点B停止(1)如图1,当E是AB的中点,F是AD上的一点且AF=AD.求证:CE平分∠BCF；(2)如图2,若点Q是AD的中点,连接EQ并延长交射线CD于点G,过Q作EG的垂线交射线BC于点P,连接PE,PG.①设AE=x时,△PEG的面积为y求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围。②若点M是PQ的中点,请直接写出点M的运动路线的长。24.(本题12分)如图,在直角坐标系中,矩形ABCD的一边CD在x轴上,点D坐标为(m,0),其中m＞0,边AB=a,BC=b,且a、b满足,将矩形折叠,使B落在边CD(含端点)上,落点记为E,这时折痕与边AD现边AB(含端点)交于点F。(1)求矩形