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文档简介

《两角和与差的正弦、余弦和正切公式》教学设计（1）课题《两角和与差的正弦、余弦和正切公式》教学设计教学目标知识与技能掌握用向量方法建立两角差的余弦公式过程与方法通过简单运用，使学生初步理解公式的结构及其功能情感态度价值观为建立其它和（差）公式打好基础重点通过探索得到两角差的余弦公式难点探索过程的组织和适当引导，这里不仅有学习积极性的问题，还有探索过程必用的基础知识是否已经具备的问题，运用已学知识和方法的能力问题教学课时1课时教学设计教学内容教学环节与活动设计探究点一两角差余弦公式的探索问题1有人认为cos(α－β)＝cosα－cosβ，你认为正确吗，试举两例加以说明．110111问题2利用公式cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ，证明下列诱导公式：(1)cos(π－x)＝－cosx；(2)coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)π－x))＝－sinx.【典型例题】求下列三角函数式的值．(1)sineq\f(π,12)；(2)cos15°cos105°＋sin15°sin105°；(3)cos(α－45°)cos(15°＋α)＋sin(α－45°)sin(15°＋α)．跟踪训练1求cos105°＋sin195°的值．例2已知α，β均为锐角，sinα＝eq\f(8,17)，cos(α－β)＝eq\f(21,29)，求cosβ的值．跟踪训练2设coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α－\f(β,2)))＝－eq\f(1,9)，sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(α,2)－β))＝eq\f(2,3)，其中α∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，π))，β∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，求coseq\f(α＋β,2)例3已知cosα＝eq\f(1,7)，cos(α＋β)＝－eq\f(11,14)，且α、β∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，求β的值．跟踪训练3已知cos(α－β)＝－eq\f(12,13)，cos(α＋β)＝eq\f(12,13)，且α－β∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，π))，α＋β∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,2)，2π))，求角β的值．教学小结1．给式求值或给值求值问题，关键在于“变式”或“变角”，使“目标角”换成“已知角”．注意公式的正用、逆用、变形用，有时需运用拆角、拼角等技巧．2．“给值求角”

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