中考复习数学考点拨高分-分式与分式方程

中考复习数学考点拨高分——分式与分式方程一、选择题1．若分式eq\f(|x|—3,x＋3)的值为零，则x的值是（）A．3或－3 B．3 C．－3 D．±92．若分式的值等于0，则x的值为（）A． B．x=1 C． D．x=03.下列分式中,最简分式是()A.eq\f(x2－1,x2＋1)B.eq\f(x＋1,x2－1)C.eq\f(x2－2xy＋y2,x2－xy)D.eq\f(x2－36,2x＋12)4．有三个连续正整数,其倒数之和是,那么这三个数中最小的是（）A．1 B．2 C．3 D．45．已知，则分式的值为（）A．8 B． C． D．46．买x台空调花费y元，则买10台这样的空调要花费（）A．10•元 B．10xy元 C．元 D．元7．下列各式：（1–x），，，，其中分式有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．计算的结果为（）A． B． C． D．9.若关于x的方程有增根，则m的值为（）A．0B．1C．2 D．－110．某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套服装，则根据题意可得方程为（）A．B．C．D．11．定义新运算：对于任意实数a、b都有：a⊕b＝（a+b）÷b，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，如：3⊕6＝（3+6）÷6＝，那么方程（x+2）⊕（2x﹣1）＝4的解为（）A．x＝3 B．x＝2 C．x＝1 D．x＝012．今年2月，某种口罩单价，上涨3元，同样花费120元买这种口罩，涨价前可以比涨价后多买2个，设涨价后每个口罩x元，可列出的正确的方程是（）A．＝2 B．＝2 C．＝3 D．＝313．甲乙两港口相距50千米，一艘轮船从甲港口顺流航行至乙港口，又立即从乙港口逆流返回甲港口，共用去8小时，已知水流速度为4km/h，若设该轮船在静水中的速度为xkm/h，则可列方程（）A． B． C． D．14．对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号min{a，b}表示a、b中的较小的值，如min{2，4}＝2，按照这个规定，方程min{，}＝﹣2的解为（）A． B．2 C．或2 D．1或﹣215．县城建局对某一条街的改造工程要限期完成，甲工程队独做可提前一天完成，乙工程队独做要误期6天，现由两工程队合做4天后，余下的由乙工程队独做，正好如期完成，若设工程期限为x天，则所列方程正确的是（）A． B． C．D．二．填空题16.化简：___________.17．分式，，的最简公分母为____________．18.计算：(mm−219．已知x－3y＝0，且y≠0，则的值等于________．20．若关于x的分式方程＝﹣3无解，则实数m的值是．21．若x2+3x﹣1＝0，则÷（x+2﹣）＝．22.若eq\f(（x＋2）－（x＋1）,（x＋1）（x＋2）)＝eq\f(m,x＋1)－eq\f(n,x＋2)，其中m，n为常数，则mn＝.23．已知（ab≠0），则代数式的值为．24．对于非零的两个实数a、b，规定a⊕b＝eq\f(1,b)－eq\f(1,a)，若2⊕(2x－1)＝1，则x的值为.25.若关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是____．26.已知eq\f(1,x)－eq\f(1,y)＝3，则代数式eq\f(2x＋3xy－2y,x－xy－y)的值是________．27．不改变分式的值，把分式eq\f(0.1x＋0.5y,0.05x－0.05y)的分子、分母各项系数化为整数得____________．28．对于实数a，b定义运算“◎”如下：a◎b＝，如5◎2＝＝2，（﹣3）◎4＝＝﹣1，若（m+2）◎（m﹣3）＝2，则m＝．29．如果eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)＝1，那么eq\f(a－2ab＋b,3a＋2ab＋3b)＝________．30．如果轮船在静水中航行的速度是akm/h，水流的速度为bkm/h(a>b)，那么轮船顺水航行skm比逆水航行skm所用的时间少________小时．三、解答题31.计算：(1)eq\f(1,a－1)－eq\f(1,a2＋a)÷eq\f(a2－1,a2＋2a＋1)（2）eq\f(x2－8x＋16,x2＋2x＋1)（3）.32.先化简，再求值：(1)(1＋eq\f(4,x－2))÷eq\f(x＋2,x2－4).其中x＝3.(2)(eq\f(3,x－1)－x－1)÷eq\f(x－2,x2－2x＋1)，其中x是不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－3（x－2）≥2，①,4x－2＜5x－1，②))的一个整数解．33．解方程：（1）＝；（2）＝；（3）+＝1；（4）+1＝．（5）（6）．34.先化简，再求值：，其中x的值从不等式组的整数解中选取．35．先化简，然后a在﹣1、0、2、3四个数中选一个合适的数代入求值．36.某班在“世界读书日”开展了图书交换活动，第一组同学共带图书24本，第二组同学共带图书27本．已知第一组同学比第二组同学平均每人多带1本图书，第二组人数是第一组人数的1.5倍．求第一组的人数．37．(1)已知x2－x－2＝0，求代数式eq\f(3x－3,x2－1)÷eq\f(3x,x＋1)－eq\f(1,x－1)的值．(2)已知[(x2＋y2)－(x－y)2＋2y(x－y)]÷4y的值为1，求eq\f(4x,4x2－y2)－eq\f(1,2x＋y)的值．38．哈尔滨市松北新区某中学去年购买了一批图书，其中A类书的单价比B类书的单价多4元，用1200元购买的A类书与用800元购买的B类书数量相等．（1）求去年购买的B类书和A类书的单价各是多少元？（2）若今年B类书的单价比去年提高了25%，A类书的单价与去年相同，这所中学今年计划再购买A类书和B类书共200本，且购买A类书和B类书的总费用不超过2300元，这所中学今年至少要购买多少本B类书？39.某玩具店用2000元购进一批玩具，面市后，供不应求，于是店主又购进同样的玩具，所购的数量是第一批数量的3倍，但每件进价贵了4元，结果购进第二批玩具共用了6300元.若两批玩具的售价都是每件120元，且两批玩具全部售完．

（1）第一次购进了多少件玩具？

（2）求该玩具店销售这两批玩具共盈利多少元？40.某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时20分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了eq\f(1,3)，结果完成任务时比原计划提前了40分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件？41．某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？（3）按照（2）中两种汽车进价不变，如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？42．新冠肺炎疫情防控期间，学校为做好预防性消毒工作，开学初购进A、B两种消毒液，购买A种消毒液花费了2500元，购买B种消毒液花费了2000元，且购买A种消毒液数量是购买B种消毒液数量的2倍，已知购买一桶B种消毒液比购买一桶A种消毒液多花30元．（1）求购买一桶A种、一桶B种消毒液各需多少元？（2）为了践行“把