桐乡市2023年初中毕业生学业考试适应性数学试卷(一)答案

2023年初中毕业生学业考试适应性试卷（一）数学试题卷考生须知：1．全卷满分150分，考试时间120分钟．试题卷共6页，有三大题，共24小题．2．本次考试为开卷考试，全卷答案必须做在答题卷上，做在试题卷上无效．温馨提示：请仔细审题，细心答题，答题前仔细阅读答题纸上的“注意事项”．一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．在1，0，，－3这四个数中，最大的数是（▲）（A）1（B）0（C）（D）－3主视方向（第2题）2．如图，桌面上有一个球和一个圆柱形茶叶罐靠在一起，则主视图正确的是（▲主视方向（第2题）（（A）（B）（C）（D）3．我国最长的河流长江全长约为6300千米，数6300用科学记数法表示为（▲）（A）（B）（C）（D）ABCDE（第4题）4．如图，若DE是ABCDE（第4题）（A） （B）1:2（C）1:3 （D）1:45．下列关于的说法中，错误的是（▲）（A）是8的算术平方根（B）（C）（D）是无理数居民（户数）1234月用电量（度/户）30425052居民（户数）1234月用电量（度/户）30425052则关于这10户居民月用电量的中位数是（▲）（A）42 （B）46（C）50 （D）527．某服装店举办促销活动，促销方法是“原价x元的服装打7折后再减去10元”，则下列代数式中，能正确表达该商店促销方法的是（▲）（A）（B）（C）（D）ABCDO（第ABCDO（第8题），，则折扇纸面部分的面积为（▲）（A）1 （B）（C）7 （D）（B）xyOOxy（A）Oyx（（B）xyOOxy（A）Oyx（C）Oyx（D）ABCOxy（第10题）10．ABCOxy（第10题）的圆经过原点O，C是的中点，连结AC，BC．的其中正确的结论有（▲）（A）3个 （B）2个（C）1个 （D）0个二、填空题（本题有6小题，每题5分，共30分）11．不等式的解是▲．12．因式分解：▲．（第14题）ABC（第14题）ABCD14．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D是AC上一点，．若，则▲°．15．数轴上有三点A，B，C，且A，B两点间的距离是3，B，C两点的距离是1．若点A表示的数是，则点C表示的数是▲．（第16题）OxyMlACP（第16题）OxyMlACPBDEO，A两点，点P（a，0）是线段OA上一动点（不包括端点），过点作轴的平行线，交直线于点为轴对称图形时，a的取值范围是▲．友情提示：做解答题，别忘了写出必要的过程；作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑友情提示：做解答题，别忘了写出必要的过程；作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑．17．（1）计算：；（2）解方程：．18．先化简，再求值：，其中x=3．19．嘉琪同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图所示的□ABCD，并写出了如下尚不完整的已知和求证．已知：如图，在四边形已知：如图，在四边形ABCD中，BC=AD，AB=▲.求证：四边形ABCD是▲四边形.BACD（第19题）（1）补全已知和求证（在方框中填空）；（2）嘉琪同学想利用三角形全等，依据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”来证明．请你按她的想法完成证明过程．20．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数的图象经过点C（3，m）．xyOABC（第2xyOABC（第20题）（2）求点B的坐标．21．为了解学生对篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳等5项体育活动的喜欢程度，某校随机抽查部分学生，对他们最喜欢的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，并将统计数据绘制成如下两幅不完整的统计图：5105101520羽毛球蓝球乒乓球踢毽子跳绳712174项目人数学生最喜欢体育项目条形统计图蓝球24%羽毛球34%乒乓球m踢毽子14%跳绳8%学生最喜欢体育项目扇形统计图请解答下列问题：（1）m＝▲％，这次共抽取了▲名学生进行调查；请补全条形统计图；（2）若全校有800名学生，则该校约有多少名学生喜爱打篮球？（3）学校准备从喜欢跳绳活动的4人（二男二女）中随机选取2人进行体能测试，求抽到一男一女学生的概率是多少？22．如图，△ABC中，∠B=90°，，半径为2的⊙O从点A开始（图1），沿AB向右滚动，滚动时始终与AB相切（切点为D）；当圆心O落在AC上时滚动停止，此时⊙O与BC相切于点E（图2）．作OG⊥AC于点G．（1）利用图2，求的值；（2）当点D与点A重合时（如图1），求OG；（3）如图3，在⊙O滚动过程中，设，请用含x的代数式表示OG，并写出x的取值范围．AABCODE图2ABCODG图3（第22题）A（D）BCO图1GOxy236912151883691215（第Oxy236912151883691215（第23题）（1）A类杨梅的销售量为5吨时，它的平均销售价格是每吨多少万元？（2）若该公司收购10吨杨梅，其中A类杨梅有4吨，则经营这批杨梅所获得的毛利润（w）为多少万元？（毛利润=销售总收入－经营总成本）（3）若该公司收购20吨杨梅，其中A类杨梅有x吨，经营这批杨梅所获得的毛利润为w万元．①求w关于x的函数关系式；②若该公司获得了30万元毛利润，问：用于直销的A类杨梅有多少吨？24．我们规定：有一组邻边相等，且这组邻边的夹角为60°的凸四边形叫做“准筝形”．如图1，四边形ABCD中，若，∠A=60°，则四边形ABCD是“准筝形”．（1）如图2，CH是△ABC的高线，∠A=45°，∠ABC=120°，．求CH；（2）在（1）条件下，设D是△ABC所在平面内一点，当四边形ABCD是“准筝形”时，请直接写出四边形ABCD的面积；（3）如图3，四边形ABCD中，BC=2，CD=4，AC=6，∠BCD=120°，且，试判断四边形ABCD是不是“准筝形”，并说明理由．AABCD图3（第24题）图2ABCH60°图1DBCA2023年初中数学适应性试卷（一）参考答案一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分）CABDCCDDAA二、填空题（本题有6小题，每题5分，共30分）11．；12．；13．0.4；14．25；15．2，0，，；16．或3，或．说明：第15题“对1个得1分”，满分5分，但“1对1错抵消”。第16题“对1个得2分”，满分5分，但“1对1错抵消”。三、解答题（本题有8小题，共80分）17．（8分）（1）；（第一步3分，第三步1分，共4分）（2）方程两边都乘以，得：，-----------------------------1分整理，得：，--------------------------------------------------------------2分两边都除以2，得：，---------------------------------------------------3分经检验，得：是原方程的解．-------------------------------------------4分18．（8分）；当时，原式=1．（化简：每一步各2分，求值及书写格式2分，共8分）19．（8分）（1）补全已知和求证：-------------------------------------------------------------------2分已知：如图，在四边形已知：如图，在四边形ABCD中，BC=AD，AB=DC.求证：四边形ABCD是平行四边形.BACD（第19题）（2）如图，连结AC，----------------------------------------------------------------------3分∵BC=DA，AB=DC，AC=CA，∴△ABC≌CDA，---------------------------------------------------------------------5分∴∠BAC＝∠DCA，∠BCA＝∠DAC，------------------------------------------6分∴AB∥DC，BC∥AD，--------------------------------------------------------------7分∴四边形ABCD是平行四边形.-----------------------------------------------------8分xyxyOABC（第20题）DE（1）∵反比例函数的图象经过点C（3，m），∴，-------------------------------2分作CD⊥x轴于点D，易得：，-------3分∴菱形OABC的周长是20；----------------4分（2）作BE⊥x轴于点E，∵，，∴，--------5分又∵BC∥OA，∴，------------------6分5101520羽毛球5101520羽毛球蓝球乒乓球踢毽子跳绳712174项目人数学生最喜欢体育项目条形统计图1021．（10分）（1）m＝20，--------------------------------2分共抽取了50名学生；---------------3分条形统计图如图所示；-------------5分（2）∵，---------------7分∴该校约有192名学生喜爱打篮球；（3）可能的情况一共有16种：---------8分（男生1，男生2），（男生1，女生1），（男生1，女生2），（男生2，男生1），（男生2，女生1），（男生2，女生2），（女生1，男生1），（女生1，男生2），（女生1，女生2），（女生2，男生1），（女生2，男生2），（女生2，女生1），其中：抽到“一男一女”学生的情况有8种，∴抽到“一男一女”学生的概率是．--------------------------------------------10分22．（12分）（1）如图2，连结OD，∵⊙O与AB相切，∴OD⊥AB，------------------1分∵，，∴，，-----------------2分∴；----------------------------------------4分（2）如图1，连结OA，∵⊙O与AB相切，∴OA⊥AB，-------------------5分又∵OG⊥AC，∴，--------------------6分∵，∴；---------7分（3）如图3，连结OD交AC于点F，∵⊙O与AB相切，∴OD⊥AB，∴，------------8分又∵OG⊥AC，∴，又∵，∴，-------------------------9分∵，∴，∴，--10分∵，∴，-----------------11分x的取值范围是：．------------------------------------12分AABCODE图2ABCODG图3（第22题）A（D）BCO图1GF23．（12分）（1）当时，易得：，--------------------------------2分∴时，，-----------------------------------------------3分答：A类杨梅的销售量为5吨时，它的平均销售价格是每吨9万元；（2）若该公司收购10吨杨梅，其中A类杨梅有4吨，则B类杨梅有6吨，易得：（万元），----------------------------4分（万元），------------------------5分∴（万元），----------------------------------------6分答：此时经营这批杨梅所获得的毛利润w为30万元；（3）若该公司收购20吨杨梅，其中A类杨梅有x吨，则B类杨梅有吨，①当时，（万元），（万元），∴，-----------------------------------7分当时，（万元），（万元），∴，------------------------------------------8分∴函数关系式为：，--------------------9分②若该公司获得了30万元毛利润，当时，，解得：或9（均不符合题意，舍去），当时，，解得：，综上所述，当毛利润达到30万元时，用于直销的A类杨梅为18吨．----12分24．（14分）CA（1）设，CAB∵∠ABC=120°，CH是△ABC的高线，B∴，H∴，--------------------------------1分H图2又∵∠A=45°，∴，图2∵，∴，--------------------2分解得：，----------------------------3分∴；-----------------------4分（2）在（1）条件下，四边形ABCD的面积是，或．---10分图2-1图2-1ABCHDGK①如图2-1，，∠BAD=60°，作CG垂直BD的延长线于点G，则，易得：