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文档简介
三角形的高线、中线和角平分线的强化一.选择题1.如图,△ABC的角平分线AD,中线BE交于点O,则结论:①AO是△ABE的角平分线;②BO是△ABD的中线.其中()A.①、②都正确 B.①、②都不正确 C.①正确②不正确 D.①不正确,②正确2.如图,在△ABC中,AD是高,AE是角平分线,AF是中线,则下列说法中错误的是()A.BF=CF B.∠C+∠CAD=90° C.∠BAF=∠CAF D.S△ABC=2S△ABF3.下列说法正确的是()①三角形的三条中线都在三角形内部;②三角形的三条角平分线都在三角形内部;③三角形三条高都在三角形的内部.A.①②③ B.①② C.②③ D.①③4.如图,在△ABC中,AD是高,AE是∠BAC的平分线,AF是BC边上的中线,则下列线段中,最短的是()A.AB B.AE C.AD D.AF5.如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于点D,DE⊥BC于点E,则下列说法中正确的是()A.DE是△ACE的高 B.BD是△ADE的高 C.AB是△BCD的高 D.DE是△BCD的高6.如图,要使五边形木架不变形,至少要再钉上几根木条()A.1根 B.2根 C.3根 D.4根7.如图,木工师傅在制作木门时,为了使本门不容易变形,常常在它的背面加钉了一根木条,这样做的依据是()A.垂线段最短 B.三角形具有稳定性 C.两点之间线段最短 D.三角形任意两边之和大于第三边8.如图,工人师傅做了一个长方形窗框ABCD,E,F,G,H分别是四条边上的中点,为了稳固,需要在窗框上钉一根木条,这根木条不应钉在()A.G,H两点处 B.A,C两点处 C.E,G两点处 D.B,F两点处9.下列说法正确的是()A.三角形的三条中线交于一点 B.三角形的三条高都在三角形内部 C.三角形不一定具有稳定性 D.三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部10.如图所示,工人师傅在砌门时,通常用木条BD固定长方形门框ABCD,使其不变形这样做的数学根据是()A.三角形具有稳定性 B.两点之间,线段最短 C.对顶角相等 D.垂线段最短二.填空题11.如图,∠CBD=∠E=∠F=90°,则线段是△ABC中BC边上的高.12.如图,在△ABC中,∠ACB=60°,∠BAC=75°,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与BE交于H,则∠CHD=.13.如图,△ABC中,∠ACB>90°,AD⊥BC,BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别为D、E、F,则线段是△ABC中AC边上的高.14.要使五边形木架(用5根木条钉成)不变形,至少要再钉根木条.15.射击队员在瞄准目标时,手、肘、肩构成托枪三角形,说明三角形具有.三.解答题16.如图,在△ABC中,CF、BE分别是AB、AC边上的中线,若AE=2,AF=3,且△ABC的周长为15,求BC的长.17.如图,△ABC中,AD是高,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,∠CAB=50°,∠C=60°,求∠DAE和∠BOA的度数.18.如图所示,AB,BC,CD是三根长度分别为1cm,2cm,5cm的木棒,
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