三角形的高线、中线和角平分线的强化练习 人教版 八年级数学上册

三角形的高线、中线和角平分线的强化一．选择题1．如图，△ABC的角平分线AD，中线BE交于点O，则结论：①AO是△ABE的角平分线；②BO是△ABD的中线．其中（）A．①、②都正确 B．①、②都不正确 C．①正确②不正确 D．①不正确，②正确2．如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是（）A．BF＝CF B．∠C+∠CAD＝90° C．∠BAF＝∠CAF D．S△ABC＝2S△ABF3．下列说法正确的是（）①三角形的三条中线都在三角形内部；②三角形的三条角平分线都在三角形内部；③三角形三条高都在三角形的内部．A．①②③ B．①② C．②③ D．①③4．如图，在△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分线，AF是BC边上的中线，则下列线段中，最短的是（）A．AB B．AE C．AD D．AF5．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于点D，DE⊥BC于点E，则下列说法中正确的是（）A．DE是△ACE的高 B．BD是△ADE的高 C．AB是△BCD的高 D．DE是△BCD的高6．如图，要使五边形木架不变形，至少要再钉上几根木条（）A．1根 B．2根 C．3根 D．4根7．如图，木工师傅在制作木门时，为了使本门不容易变形，常常在它的背面加钉了一根木条，这样做的依据是（）A．垂线段最短 B．三角形具有稳定性 C．两点之间线段最短 D．三角形任意两边之和大于第三边8．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为了稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（）A．G，H两点处 B．A，C两点处 C．E，G两点处 D．B，F两点处9．下列说法正确的是（）A．三角形的三条中线交于一点 B．三角形的三条高都在三角形内部 C．三角形不一定具有稳定性 D．三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部10．如图所示，工人师傅在砌门时，通常用木条BD固定长方形门框ABCD，使其不变形这样做的数学根据是（）A．三角形具有稳定性 B．两点之间，线段最短 C．对顶角相等 D．垂线段最短二．填空题11．如图，∠CBD＝∠E＝∠F＝90°，则线段是△ABC中BC边上的高．12．如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，∠BAC＝75°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE交于H，则∠CHD＝．13．如图，△ABC中，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为D、E、F，则线段是△ABC中AC边上的高．14．要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，至少要再钉根木条．15．射击队员在瞄准目标时，手、肘、肩构成托枪三角形，说明三角形具有．三．解答题16．如图，在△ABC中，CF、BE分别是AB、AC边上的中线，若AE＝2，AF＝3，且△ABC的周长为15，求BC的长．17．如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB＝50°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度数．18．如图所示，AB，BC，CD是三根长度分别为1cm，2cm，5cm的木棒，