松江区2023七年级下期末考试试卷

松江区2023-2023学年度第二学期期末考试初一数学（完卷时间90分钟，满分100分）2023.6一、填空题（本大题共14题，每小题2分，满分28分）1．64的平方根是．2．=．3．计算：＝．4．比较大小：（填“>”、“<”或“=”）．5．地球半径约为6400000米，用科学记数法保留三个有效数字可表示为米．6．在数轴上，如果点A、点B所对应的数分别为、，那么A、B两点的距离AB＝．7．点P(a,b)在第四象限,则点P到x轴的距离是．8．三角形的两边长分别为4和5，那么第三边的取值范围是．9．如图所示，AB∥CD，AD、BC相交于O，若∠A＝∠COD＝66°，则∠C=度．10．如果点M（a+3,a+1）在直角坐标系的x轴上，那么点M的坐标为．11．如图，在△ABC中，要使DE∥CB，你认为应该添加的一个条件是．12．在平面直角坐标系中，将点A(a，b)向左平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到对应点A1的坐标是．13．已知锐角三角形ABC是一个等腰三角形，其中两个内角度数之比为1:4，则这个等腰三角形顶角的度数为．BCAOD第9题图ABCDE第11题图ABCD第14题图14．如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，若△ABCAOD第9题图ABCDE第11题图ABCD第14题图二、选择题（本大题共4题，每小题3分，满分12分）（每题只有一个选项正确）15．在3.14，，，，这五个数中，无理数的个数是…（）（A）1；（B）2；（C）3；（D）4．16．下列四个算式正确的是…………（）（A）；（B）；（C）；（D）．17．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN（）（A）∠M=∠N；（B）AB=CD；（C）AM=CN；（D）AM∥CN．18．如图，在三角形ABC中，BC>BA，在BC上截取BD＝BA，作∠ABC的平分线与AD相交于点P，连结PC，若△ABC的面积为，则△BPC的面积为………………（）（A）；（B）；（C）；（D）．APAPBDC第18题图ABCDNM第17题图三、简答题（本大题共5题，每小题6分，满分30分）19．计算：．解：20．利用幂的性质进行计算：解：21．如图，点P在CD上，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，请填写AE∥PF的理由.解：因为∠BAP+∠APD=180°()（第21题图）FDAC（第21题图）FDACBEPA12所以∠BAP=∠APC()又∠1=∠2()所以∠BAP－∠1=∠APC－∠2()即∠EAP=∠APF所以AE∥PF()22．已知：如图，直线AB与直线DE相交于点C，CF平分∠BCD，∠ACD=26°，求∠BCE和∠BCF的度数．FAFABDACE（第22题图）23.已知：如图，E、F为BC上的点，BF=CE，点A、D分别在BC的两侧，且AE∥DF，AE=DF．（第23题图）说明AB=DC的理由．（第23题图）解：四、解答题（本大题共4小题，24—26题每题7分，27题9分，满分30分）24．在直角坐标平面内，已知点A（3，0）、B（2，3），点B关于原点对称点为C.（1）写出C点的坐标：（2）求△ABC的面积.解：25．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线相交于点O.（1）若∠A=80°，求∠BOC的度数；（2）过点O作DE∥BC交AB于D，交AC于E，若AB=4，AC=3，求△ADE周长.解：（第25题图）（第25题图）OABDACE（第26题图）EDACBQPAF26．如图，△ABC是等边三角形,P是AB上一点，Q是BC延长线上一点，AP=CQ.联结PQ交AC于D点.过P作（第26题图）EDACBQPAF（1）说明DE=DC的理由；（2）过点P作PF⊥AC于F，说明的理由.解：27．在△ABC中，∠ACB=2∠B，∠BAC的平分线AD交BC于点D.（1）如图1，过点C作CF⊥AD于F，延长CF交AB于点E.联结DE.①说明AE=AC的理由；②说明BE=DE的理由；NMDACBA（第27题图2）（第27题图1）EDACBAF（2）如图2，过点NMDACBA（第27题图2）（第27题图1）EDACBAF解：2023-2023学年第二学期期末考试七年级数学参考答案及评分标准一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）1．；2．-2；3．4；4．＞；5．；6．；7．-；8．1＜＜9；9．48；10．(2,0)；11．∠DEB＝∠EBC等（不唯一）；12．(-2，+5)；13．20°；14．4．二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分共12分）15．B；16．B；17．C；18．D三、简答题（本大题共5题，每小题6分，满分30分）19．计算（写出计算过程）：解：原式=……………4分=.……………2分20．利用幂的性质进行计算（写出计算过程）：解：原式=……………3分=…1分=………1分=.………1分21．解：第1-5空分别为：(已知)、(邻补角的意义)、(同角的补角相等)、(已知)、(等式性质)、(内错角相等，两直线平行)…每空各1分22．解：∵∠ACD=∠BCE，∠ACD=26°，∴∠BCE＝26°..………2分∵∠ACD+∠BCD=180°，∴∠BCD=180°－26°=154°.………2分∵CF平分∠BCD，∴∠BCF=∠BCD=77°.……………2分23.解：∵AE∥DF，∴∠AEB＝∠DFC.……………1分∵BF=CE，∴BF+EF＝CE+EF.即BE＝CF.…………1分在△ABE和△DCF中，…2分∴△ABE≌△DCF.…1分∴AB=DC．…………1分四、解答题（本大题共4小题，24—26题每题7分，27题9分，满分30分）24．解：（1）C（-2，-3）…………………2分（2）S△AOB=，…………………2分S△AOC=，……………………2分∴S△ABC=S△AOB+S△AOC=9．…………………1分25.解：（1）∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，∠A=80°，∴∠ABC+∠ACB=100°.……1分∵∠ABC与∠ACB的角平分线相交于点O，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB.∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=50°.…1分∵∠OBC+∠OCB+∠BOC=180°，∴∠BOC=180°－50°=130°.………………1分（2）∵BO平分∠ABC，

∴∠DBO=∠OBC.

∵DE∥BC，∴∠DOB=∠OBC.

∴∠DBO=∠DOB.

∴BD=OD.……2分同理CE=OE.………1分∴△AED的周长=AD+DE+AE=AD+OD+OE+AE=AD+BD+CE+AE=AB+AC=4+3=7．………1分26.（1）解：∵PE∥BC，∴∠AEP=∠ACB，∠EPD=∠Q.………1分∵△ABC为等边三角形，∴∠A=∠ACB=60°.……1分∴∠A=∠AEP.∴AP=PE.又∵AP=CQ，

∴PE=CQ.…………………1分在△EDP和△CDQ中，∴△EDP≌△CDQ．（A.A.S）∴DE=DC．…………………1分（2）∵AP=PE,PF⊥AC，∴EF=AE.……1分∵DE=DC，且DE+DC=CE，∴DE=CE.…1分∴DF=EF+DE=AE+CE=(AE+CE)=AC.……1分27．解：（1）①∵AD平分∠BAC，∴∠EAD=∠CAD.∵CF⊥AD，∴∠AFE=∠AFC=90°.在△AEF和△ACF中，∴△AEF≌△ACF.（A.S.A）∴AE=AC．…………3分②在△AED和△ACD中，∴△AED≌△ACD.（S.A.S）∴∠AED=∠ACB.∵∠ACB=2∠B∴∠AED=2∠B.又∵∠AED=∠B+∠EDB∴∠B=∠EDB.∴BE=DE．………3分（2）联结DN易证△AMB≌△AMN.（