确定圆的条件练习卷 北师大版数学九年级下册

3.5确定圆的条件（练习卷）-北师大版数学九年级下册一．选择题1．已知⊙O的半径为6，点P在⊙O外，则OP的长可以为（）A．1 B．3 C．6 D．122．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的度数是（）A．40° B．80° C．50° D．45°3．已知△ABC在网格中的位置如图，那么△ABC对应的外接圆的圆心坐标是（）A．（2，0） B．（2，1） C．（3，0） D．（3，1）4．晚自习时，小敏和小聪在讨论一道题目：“已知点O为△ABC的外心，∠BOC＝126°，求∠A．”小敏的解答为：画△ABC以及它的外接圆O，连结OB，OC，如图．由∠BOC＝2∠A＝126°，得∠A＝63°．而小聪说：“小敏考虑的不周全，∠A还应有另一个不同的值．”，下列判断正确的是（）A．小敏求的结果不对，∠A应得54° B．小聪说的不对，∠4就得63° C．小聪说的对，且∠A的另一个值是117° D．两人都不对，∠A应有3个不同值5．下列各说法中：①圆的每一条直径都是它的对称轴；②长度相等的两条弧是等弧；③相等的弦对的弧也相等；④平分弦的直径垂直于弦；⑤90°的圆周角所对的弦是直径；⑥任何一个三角形都有唯一的外接圆；其中正确的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6．如图，AD为△ABC的外接圆⊙O的直径，如果∠BAD＝50°，那么∠ACB＝（）A．30° B．40° C．50° D．60°7．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，点D是半径为2的⊙A上一动点，点M是CD的中点，则BM的最大值是（）A．3 B．3.5 C． D．8．在直角坐标平面内，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（a，0），圆A的半径为4．下列说法中不正确的是（）A．当a＝﹣1时，点B在圆A上 B．当a＜7时，点B在圆A内 C．当a＜﹣1时，点B在圆A外 D．当﹣1＜a＜7时，点B在圆A内9．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标为（1，3）、（5，3）、（1，﹣1），则△ABC外接圆的圆心坐标是（）A．（1，3） B．（3，1） C．（2，3） D．（3，2）10．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB＝BC＝4，把弧AB沿弦AB向下折叠交BC于点D，若点D为BC中点，则AC长为（）A．1 B．2 C．2 D．11．如图，AB是⊙O的直径，AB＝4，C为半圆O的三等分点（靠近点A），P为⊙O上一动点．若D为AP的中点，则线段CD的最小值为（）A．﹣1 B．2 C．+1 D．412．如图，抛物线y＝﹣x2+1与x轴交于A，B两点，D是以点C（0，﹣3）为圆心，2为半径的圆上的动点，E是线段BD的中点，连接OE，则线段OE的最大值是（）A．2 B． C．3 D．二．填空题13．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝30°，AB＝9；射线AE平行BC，D是AE上一动点，连结BD，作过A，D，C三点的外接圆，交BD于点X，连结AX，则AX的最小值是．14．已知△ABC的三边a，b，c满足|c﹣4|+b+a2﹣10a＝4﹣30，则△ABC的外接圆半径的长为．15．如图，在矩形ABCD中，AB＝，AD＝1，E为AD边上的一动点，M、N为BC边上的两个动点，且满足∠MEN＝45°，则线段MN长度的最小值为．16．如图，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圆，D是上一点，连接CD并延长至点E，使得AE＝AD．若∠BDC＝20°，则∠E＝°．17．已知等腰△ABC内接于半径为10的⊙O中，且圆心O到BC的距离为6，则这个等腰△ABC底边上的高是．三．解答题18．在△ABC的外接圆⊙O中，△ABC的外角平分线CD交⊙O于点D，F为上一点，且，连接DF，并延长DF交BA的延长线于点E．（1）判断DB与DA的数量关系，并说明理由；（2）若四边形ABCD的面积为9，求四边形ABDF的面积．19．如图，⊙O为△ABC的外接圆，AB为⊙O的直径，点D为的中点，连接OD．（1）求证：OD∥AC；（2）设OD交BC于E，若BC＝4，DE＝2．求阴影部分面积．20．已知△ABC内